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人工神經網路逼近能力及其應用

  • 作者：李風軍//韓惠麗|責編:王胡權//范培培
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030621306
  • 出版日期：2020/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：338
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
    自20世紀80年代以來，有關人工神經網路的研究引起了眾多科學工作者的興趣，形成了近代非線性科學和智能計算研究的主要內容之一。本書旨在幫助讀者了解這方面的概況、動態、思維模式和研究方法。書中綜合了作者收集到的國內外有關研究資料，以及作者研究團隊近幾年取得的結果和有待解決的問題。通過對幾類神經網路模型和相關研究結果的系統整理，重點介紹建模思想、常用的和新發展的數學方法，同時儘力描述方法的實質，注意解釋研究結果的本質含義和應用價值。
    本書可作為高等院校應用數學、人工智慧及交叉學科等專業的教材，也可供相關研究方向的教師和科研人員作為參考資料。
作者介紹
李風軍//韓惠麗|責編:王胡權//范培培
目錄
前言
第1章  緒論
  1.1  研究背景：神經網路
    1.1.1  神經網路概述
    1.1.2  人腦與電腦信息處理能力的比較
    1.1.3  人腦與電腦信息處理機制的比較
    1.1.4  什麼是人工神經網路
    1.1.5  ANN的基本原理
    1.1.6  ANN的數學模型
    1.1.7  ANN的類型
  1.2  ANN的發展概況
    1.2.1  產生階段
    1.2.2  發展階段
    1.2.3  成熟階段
  1.3  ANN的基本特徵與功能
    1.3.1  ANN的基本特點
    1.3.2  ANN的基本功能
  1.4  ANN的應用及研究方向
  1.5  逼近論與ANN的結合
  1.6  本書所獲主要結果及意義
第2章  逼近論基礎及相關研究
  2.1  逼近論基礎
    2.1.1  最佳逼近
    2.1.2  連續模與函數類
    2.1.3  Jackson型定理和Bernstein型定理
  2.2  多元推廣的Bernstein運算元的逼近
    2.2.1  引言
    2.2.2  基本引理
    2.2.3  主要結果
  2.3  q-Stancu運算元的最優逼近階及其特徵刻畫
    2.3.1  引言
    2.3.2  基本引理
      2.3.3定理2.12  的證明
  2.4  關於Bernstein-Bezier係數的插值與收斂性
    2.4.1  引言
    2.4.2  多元BB-係數的收斂性
    2.4.3  次數增加的BB-係數
    2.4.4  階數提高后的BB-係數的收斂性
    2.4.5  偏導函數的收斂性
    2.4.6  楔形Bernstein多項式的插值
    2.4.7  構造具有最低階數的楔形Bernstein多項式且滿足唯一插值
  2.5  小結
第3章  前向神經網路逼近能力估計
  3.1  鍾型神經網路對可積函數的逼近
    3.1.1  引言
    3.1.2  楔形函數的積分變換
    3.1.3  鍾型神經網路對可積函數的逼近
  3.2  Suzuki神經網路的本質逼近階估計
    3.2.1  引言
    3.2.2  主要結果

    3.2.3  基本引理
    3.2.4  主要結果的證明
    3.2.5  實例
  3.3  四層前向神經網路的本質同時逼近階估計
    3.3.1  引言及主要結果
    3.3.2  基本引理
    3.3.3  主要結果的證明
  3.4  帶優化激活函數與固定權值的前饋神經網路及其逼近性
    3.4.1  引言
    3.4.2  問題描述
    3.4.3  最優化激活函數及構建FNNs
    3.4.4  理論結果
    3.4.5  上界逼近
    3.4.6  下界逼近
    3.4.7  插值
  3.5  數值結果
  3.6  小結
第4章  反饋神經網路對非線性動力系統的逼近
  4.1  引言
  4.2  RNN對非線性離散動力系統的逼近
    4.2.1  離散型RNN
    4.2.2  離散型RNN對非線性時變離散動力系統的逼近
    4.2.3  時變離散型RNN對非線性時變離散動力系統的逼近方法
    4.2.4  實例
  4.3  不帶延遲的RNN對開放的離散型動力系統的逼近
    4.3.1  引言
    4.3.2  不帶延遲的RNN和開放的離散型動力系統
    4.3.3  RNN的一致逼近定理
  4.4  RNN對帶有輸入的連續動力系統的逼近
    4.4.1  引言
    4.4.2  連續型RNN
    4.4.3  RNN對非線性連續動力系統的逼近
  4.5  小結
第5章  基於多重二次曲面函數的非線性動力系統數值求解
  5.1  研究背景及意義
  5.2  國內外研究現狀
  5.3  本章主要工作
  5.4  基礎理論
    5.4.1  RBF基本理論
    5.4.2  RBF插值
    5.4.3  MQ擬插值函數
  5.5  基於MQ擬插值函數逼近的非線性動力系統數值求解
    5.5.1  引言
    5.5.2  非線性動力系統
    5.5.34  階Runge-Kutta法基本理論
    5.5.4  已有數值方法分析
    5.5.5  構造基於MQ擬插值函數的數值求解方法
    5.5.6  算例分析
  5.6  MQ擬插值運算元的構造及其性質
    5.6.1  引言

    5.6.2  MQ擬插值運算元及其性質
    5.6.3  誤差估計的理論分析
    5.6.4  誤差估計的數值分析
  5.7  新變參MQ擬插值函數的性質及其逼近性能研究
    5.7.1  引言
    5.7.2  變參MQ擬插值
    5.7.3  變參MQ擬插值運算元的性質
    5.7.4  誤差估計的理論分析
    5.7.5  誤差估計的數值分析
  5.8  小結
第6章  基於樣條函數的非線性動力系統數值方法
  6.1  引言
  6.2  非線性動力系統
  6.3  數值解法
    6.3.1  已有數值方法分析
    6.3.2  構造三次樣條函數
    6.3.3  誤差分析
  6.4  數值算例
  6.5  小結
第7章  基於人工神經網路的寧東能源化工基地生態與環境評價研究
  7.1  寧東能源化工基地生態弱性評價研究
    7.1.1  引言
    7.1.2  研究區域概況
    7.1.3  支持向量機
    7.1.4  基於GA優化的SVM對寧東能源化工基地生態脆弱性評價研究
  7.2  基於ANN的寧東基地空氣污染物濃度研究
    7.2.1  引言
    7.2.2  過程神經元網路
    7.2.3  多聚合過程神經元網路
    7.2.4  支持向量回歸機
    7.2.5  "-帶超平面的最大間隔回歸法
    7.2.6  基於優化的多聚合過程神經網路的寧東大氣污染物濃度預測研究
    7.2.7  基於LS-SVR的寧東能源化工基地PM10濃度預測
  7.3  小結
第8章  基於人工神經網路的黃河寧夏段水質與可持續利用評價研究
  8.1  基於ANN的黃河寧夏段水質評價研究
    8.1.1  引言
    8.1.2  模糊神經網路理論
    8.1.3  T-S模糊神經網路
    8.1.4  基於偏移率的T-S模糊神經網路
    8.1.5  基於T-S模型的模糊神經網路在黃河寧夏段水質評價中的應用
  8.2  寧夏水資源可持續利用評價研究
    8.2.1  引言
    8.2.2  研究區水資源概況
    8.2.3  研究方法
    8.2.4  評價結果
  8.3  小結
第9章  基於人工神經網路的賀蘭山岩畫圖像處理研究
  9.1  基於ANN的賀蘭山岩畫圖像分割研究
    9.1.1  引言

    9.1.2  粗糙集理論
    9.1.3  模糊集理論
    9.1.4  小波神經網路
    9.1.5  新型FCM聚類法及其在岩畫圖像分割中的應用
    9.1.6  聚類有效性函數
    9.1.7  新型FCM聚類在岩畫圖像分割中的研究
  9.2  新型ANN模型及其在賀蘭山岩畫圖像分割中的應用
    9.2.1  粗糙集理論與圖像分割
    9.2.2  圖像預處理
    9.2.3  基於粗糙集的屬性約簡與規則提取
    9.2.4  基於BP神經網路學習演算法
    9.2.5  粗糙集與小波神經網路結合
    9.2.6  圖像分割的評價指標
    9.2.7  模擬實驗
  9.3  岩畫圖像信息存儲量估計
    9.3.1  引言
    9.3.2  Hopfield神經網路
    9.3.3  基於神經網路的信息存儲演算法
    9.3.4  岩畫圖像最大信息存儲容量
    9.3.5  岩畫圖像最小信息存儲容量
  9.4  小結
第10章  總結與展望
  10.1  總結
  10.2  展望
參考文獻

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