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高等數學(第3版十三五職業教育數學規劃教材)

  • 作者：編者:朱貴鳳|責編:劉宗玉
  • 出版社：東北大學
  • ISBN：9787551724814
  • 出版日期：2020/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：230
人民幣：RMB 37 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》為依據而編寫的。全書力求貫徹以應用為目的、以必需夠用為度的原則，側重在基本運算能力的訓練和分析、解決問題能力的培養上，旨在為後續學習和未來工作奠定好數學基礎。全書共有11章，內容包括函數與極限，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，空間解析幾何與向量代數，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數，數學文化。各節后配有適量的精選習題，書末附有習題答案。
作者介紹
編者:朱貴鳳|責編:劉宗玉
目錄
第一章  函數與極限
  第一節  函數與極坐標
    一、區間和鄰域
    二、函數的概念
    三、初等函數
    四、函數的性質
    五、參數方程
    六、極坐標
  第二節  函數的極限
    一、數列的極限
    二、函數的極限
    三、函數極限的性質
  第三節  極限的運演算法則
    一、無窮小
    二、無窮大
    三、函數極限的四則運算
    四、複合函數的極限運演算法則
  第四節  重要極限無窮小的比較
    一、極限存在準則
    二、兩個重要極限
    三、無窮小的比較
  第五節  連續函數
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點
    三、初等函數的連續性
    四、閉區間上連續函數的性質
  總習題一
第二章  導數與微分
  第一節  導數的概念
    一、引例
    二、導數的定義
    三、導數的幾何意義
    四、可導與連續的關係
  第二節  函數的求導法則
    一、函數的和、差、積、商的求導法則
    二、反函數的求導法則
    三、複合函數的求導法則
    四、基本導數公式和求導法則
  第三節  隱函數及參數方程所確定的函數的導數
    一、隱函數的導數
    二、參數方程所確定的函數的導數
  第四節  高階導數
  第五節  函數的微分
    一、微分的定義
    二、基本微分公式與微分運演算法則
    三、微分在近似計算中的應用
  總習題二
第三章  中值定理與導數的應用
  第一節  微分中值定理
  第二節  洛必達法則

  第三節  函數的單調性與極值
    一、函數的單調性
    二、函數的極值
    三、函數的最值
  第四節  曲線的凹凸性與拐點以及繪圖
    一、曲線的凹凸性與拐點
    二、函數圖形的描繪
  第五節  曲率
    一、弧微分
    二、曲率
  總習題三
第四章  不定積分
  第一節  不定積分的概念與性質
    一、原函數與不定積分的概念
    二、基本性質
    三、基本積分表
  第二節  換元積分法
    一、第一類換元積分法
    二、第二類換元法
  第三節  分部積分法
  總習題四
第五章  定積分及其應用
  第一節  定積分的概念與性質
    一、引例
    二、定積分的定義
    三、定積分的幾何意義
    四、定積分的性質
  第二節  微積分基本公式
    一、積分上限函數
    二、微積分基本公式
  第三節  定積分的換元積分法和分部積分法
    一、定積分的換元積分法
    二、分部積分法
  第四節  廣義積分
    一、無窮區間的廣義積分
    二、無界函數的廣義積分
  第五節  定積分的應用
    一、微元法
    二、定積分的幾何應用
    三、定積分的物理應用
  總習題五
第六章  常微分方程
  第一節  微分方程的概念
  第二節  一階微分方程
    一、可分離變數的微分方程
    二、齊次方程
    三、一階線性微分方程
  第三節  可降階的高階微分方程
    一、y（n）=f（x）型
    二、y''=f（x，y』）型

    三、y''=f（y，y』）型
  第四節  二階常係數線性微分方程
    一、二階線性微分方程解的結構
    二、二階常係數線性齊次方程
    三、二階常係數線性非齊次方程
  總習題六
第七章  空間解析幾何與向量代數
  第一節  空間直角坐標系與向量
    一、空間直角坐標系
    二、向量
  第二節  向量的數量積與向量積
    一、向量的數量積
    二、向量的向量積
  第三節  空間平面與直線
    一、空間平面方程
    二、空間直線方程
  第四節  空間中點、線、面的關係
    一、夾角問題
    二、距離問題
  第五節  空間曲面與空間曲線
    一、空間曲面
    二、空間曲線
  總習題七
第八章  多元函數微分學
  第一節  多元函數的基本概念
    一、二元函數的定義域與幾何意義
    二、二元函數的極限與連續
    三、有界閉區域上連續函數的性質
  第二節  偏導數與全微分
    一、二元函數的偏導數
    二、二元函數的全微分
  第三節  鏈鎖規則與隱函數求導
    一、鏈鎖規則
    二、隱函數求導
  第四節  高階偏導數
    一、高階偏導數
    二、全微分形式不變性
  第五節  多元函數的應用
    一、多元函數的幾何應用
    二、二元函數的極值
  總習題八
第九章  多元函數積分學
  第一節  二重積分的概念和性質
    一、曲頂柱體的體積
    二、二重積分的定義
    三、二重積分存在的充分條件
    四、二重積分的性質
  第二節  二重積分的計算
    一、利用直角坐標計算二重積分
    二、利用極坐標計算二重積分

  第三節  二重積分的應用
    一、幾何應用
    二、物理應用
  總習題九
第十章  無窮級數
  第一節  無窮級數的概念和性質
    一、級數的一般概念
    二、常數項級數的基本性質
  第二節  數項級數的審斂法
    一、正項級數
    二、交錯級數
    三、條件收斂與絕對收斂
  第三節  冪級數
    一、冪級數的收斂域
    二、冪級數的運算
    三、函數展開成冪級數
  第四節  傅里葉級數
    一、歐拉一傅里葉公式與狄利克雷條件
    二、周期為2z的函數的傅里葉展開
  總習題十
第十一章  數學文化
  第一節  數學是什麼
    一、數學是一種文化
    二、數學的特點
    三、數學與其他
  第二節  數學之美
    一、和諧統一美
    二、簡單美
    三、對稱美
    四、奇異美
  第三節  數學素養
  第四節  趣味數學
習題答案
附錄I  積分表
附錄Ⅱ  常用平面曲線及其方程

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