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量子資訊理論/電腦科學叢書

  • 作者：(加)約翰·沃特羅斯|責編:孫榕舒|譯者:王希鳴//王睿
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111661238
  • 出版日期：2020/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：470
人民幣：RMB 149 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要討論量子資訊理論中基礎理論的精確數學表示和證明，可幫助讀者全面理解這一領域的關鍵結論、證明技術和方法論，進而將其應用到不同的研究方向。書中首先給出線性代數、數學分析和概率論等必要的數學預備知識，在此基礎上，對所有結論均給出了清晰和完整的證明。此外，書中還配備了一些有挑戰性的練習，目的是幫助讀者提升技能，逐步加深對量子資訊理論的理解。
    本書主要面向數學、電腦科學和理論物理方向的研究人員和高校研究生。
作者介紹
(加)約翰·沃特羅斯|責編:孫榕舒|譯者:王希鳴//王睿
    約翰·沃特羅斯（John Watrous）滑鐵盧大學電腦科學學院教授，量子計算研究所成員。他是加拿大高等研究院（CIFAR）研究員，以及圓周理論物理研究所成員。他的主要研究方向是量子信息與計算，目前的研究重點是量子信息理論及其在演算法、複雜性理論和密碼學中的應用。
目錄
出版者的話
譯者序
前言
符號說明
第1章  數學基礎
  1.1  線性代數
    1.1.1  復歐幾里得空間
    1.1.2  線性運算元
    1.1.3  運算元的分解與范數
  1.2  分析、凸性和概率論
    1.2.1  分析和凸性
    1.2.2  概率論
    1.2.3  半定規劃
  1.3  推薦參考資料
第2章  量子信息基本概念
  2.1  寄存器與態
    2.1.1  寄存器與經典態的集合
    2.1.2  寄存器的量子態
    2.1.3  量子態的約化與純化
  2.2  量子通道
    2.2.1  通道的定義與基本概念
    2.2.2  通道的表示與特徵
    2.2.3  通道與其他映射的例子
    2.2.4  極點通道
  2.3  測量
    2.3.1  測量的兩種定義
    2.3.2  測量的基本概念
    2.3.3  極點測量與系綜
  2.4  習題
  2.5  參考書目註釋
第3章  態與通道間的相似性及距離
  3.1  量子態區分
    3.1.1  區分一對量子態
    3.1.2  區分系綜的量子態
  3.2  保真度函數
    3.2.1  保真度函數的基本性質
    3.2.2  保真度函數的特徵
    3.2.3  保真度函數的其他性質
  3.3  通道距離與區分
    3.3.1  通道區分
    3.3.2  完全有界跡范數
    3.3.3  通道間的距離
    3.3.4  完全有界跡范數的特徵
  3.4  習題
  3.5  參考書目註釋
第4章  保?通道與優超
  4.1  保?通道的分類
    4.1.1  混合酉通道
    4.1.2  Weyl協變通道
    4.1.3  Schur通道

  4.2  保?通道的普遍性質
    4.2.1  保?通道集合的極點
    4.2.2  保?通道的不動點、譜和模
  4.3  優超
    4.3.1  實向量的優超
    4.3.2  Hermite運算元的優超
  4.4  習題
  4.5  參考書目註釋
第5章  量子熵與信源編碼
  5.1  經典熵
    5.1.1  經典熵函數的定義
    5.1.2  經典熵函數的性質
  5.2  量子熵
    5.2.1  量子熵函數的定義
    5.2.2  量子熵函數的基本性質
    5.2.3  量子相對熵的聯合凸性
  5.3  信源編碼
    5.3.1  經典信源編碼
    5.3.2  量子信源編碼
    5.3.3  在量子態上編碼經典信息
  5.4  習題
  5.5  參考書目註釋
第6章  二分糾纏
  6.1  可分性
    6.1.1  可分運算元與可分態
    6.1.2  可分映射與LOCC範式
    6.1.3  可分測量與LOCC測量
  6.2  關於糾纏的操作
    6.2.1  糾纏變換
    6.2.2  可提取糾纏和糾纏費用
    6.2.3  束縛糾纏和部分轉置
  6.3  與糾纏有關的現象
    6.3.1  傳態和密集編碼
    6.3.2  非經典關聯
  6.4  習題
  6.5  參考書目註釋
第7章  置換不變性和酉不變測度
  7.1  置換不變的向量和運算元
    7.1.1  置換不變向量的子空間
    7.1.2  置換不變運算元的代數
  7.2  酉不變概率測度
    7.2.1  均勻球測度和Haar測度
    7.2.2  酉不變測度的應用
  7.3  測度集中及其應用
    7.3.1  Levy引理和Dvoretzky定理
    7.3.2  測度集中的應用
  7.4  習題
  7.5  參考書目註釋
第8章  量子通道容量
  8.1  量子通道上的經典信息

    8.1.1  量子通道的經典容量
    8.1.2  Holevo-Schumacher-Westmoreland定理
    8.1.3  有糾纏協助的經典容量定理
  8.2  量子通道上的量子信息
    8.2.1  量子容量與相關概念的定義
    8.2.2  量子容量定理
  8.3  非可加性和超激發
    8.3.1  Holevo容量的非可加性
    8.3.2  量子通道容量的超激發
  8.4  習題
  8.5  參考書目註釋
參考文獻

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