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高等數學(下第3版適用於化學生物學地理學心理學環境工程材料工程土木工程交通工程等專業)

  • 作者：編者:華東師範大學數學科學學院|責編:胡結梅
  • 出版社：華東師大
  • ISBN：9787576001914
  • 出版日期：2020/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：264
人民幣：RMB 45 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是為對高等數學有中等程度要求的專業(如化學、生物學、地理學、心理學等專業)而編寫的，也可作為其他相近專業的教材和參考用書。
    本書分上、下兩冊，上冊包括一元函數微積分和無窮級數，下冊包括空間解析幾何、多元函數微積分和微分方程。內容根據部頒大綱所規定的範圍略有修改。在本書的正文和習題中有部分內容標上「*」號，供不同專業根據專業要求靈活取捨。本書為下冊。
    本書在編寫中既注意數學概念的實際背景，又充分重視表達的確切性，對定理的論證和概念的敘述既注意嚴謹、科學，又詳略得當。本書在每一節后都有小結，指出本節的重點、難點、應注意的問題以及前後章節之間的聯繫，期望對讀者有所啟迪。
    本次修訂的主要工作有：
    1. 對教材內容進行了梳理，調整了部分內容和例題，使得內容的銜接邏輯更嚴密；
    2. 對書中的文字表達和印刷錯誤做了修正，力求用詞規範，表達準確；
    3. 考慮到信息技術的發展，數學軟體的普及，刪去了定積分近似計算這部分內容；
    4. 為適應教學改革和教學課時的減少，將部分難學但又不是重點的內容加了*號，作為選講內容，教師可根據教學課時進行取捨。
作者介紹
編者:華東師範大學數學科學學院|責編:胡結梅
目錄
第8章  空問解析幾何
  8.1  空間直角坐標系
    8.1.1  空間直角坐標系
    8.1.2  空間兩點之間的距離
  8.2  向量及其線性運算
    8.2.1  向量的概念
    8.2.2  向量的線性運算
    8.2.3  向量的坐標與分解
  8.3  向量的數量積與向量積
    8.3.1  向量的數量積
    8.3.2  向量的向量積
    *8.3.3  向量的混合積
  8.4  平面與空間直線
    8.4.1  平面方程
    8.4.2  空間直線方程
  8.5  曲面與空間曲線
    8.5.1  球面方程
    8.5.2  柱面方程
    8.5.3  旋轉面方程
    8.5.4  二次曲面
    8.5.5  空間曲線
    8.5.6  空間曲線在坐標面上的投影
第9章  多元函數微分學及其應用
  9.1  多元函數
    9.1.1  多元函數的概念
    9.1.2  二元函數的幾何表示
    9.1.3  多元函數的極限
    9.1.4  多元函數的連續性
  9.2  多元函數的偏導數與全微分
    9.2.1  偏導數
    9.2.2  高階偏導數
    9.2.3  全微分
    *9.2.4  全微分在近似計算中的應用
  9.3  複合函數和隱函數的求導法則
    9.3.1  多元複合函數的求導法則
    9.3.2  一階全微分形式不變性
    9.3.3  隱函數的求導法則
  *9.4  方嚮導數與梯度
  9.5  多元函數微分學的幾何應用
    9.5.1  空間曲線的切線與法平面
    9.5.2  曲面的切平面與法線
  9.6  多元函數的極值
    9.6.1  多元函數的極值
    *9.6.2  條件極值
第10章  重積分及其應用
  10.1  重積分的概念與性質
    10.1.1  二重積分的概念
    10.1.2  可積性條件與二重積分的性質
    10.1.3  三重積分的概念和性質
  10.2  二重積分的計算

    10.2.1  化二重積分為累次積分
    10.2.2  在極坐標系中計算二重積分
  10.3  三重積分的計算
    10.3.1  化三重積分為累次積分
    *10.3.2  在柱面坐標系中計算三重積分
    *10.3.3  在球面坐標系中計算三重積分
  10.4  重積分的應用
    10.4.1  曲面的面積
    10.4.2  物體的重心
*第1l章  曲線積分與曲面積分
  11.1  第一型曲線積分
    11.1.1  第一型曲線積分的概念
    11.1.2  第一型曲線積分的計算
  11.2  第二型曲線積分
    11.2.1  第二型曲線積分的概念
    11.2.2  第二型曲線積分的計算
  11.3  格林公式·第二型曲線積分與路徑無關的條件
    11.3.1  格林公式
    11.3.2  曲線積分與路徑無關的條件
  11.4  第一型曲面積分
    11.4.1  第一型曲面積分的概念
    11.4.2  第一型曲面積分的計算
  11.5  第二型曲面積分
    11.5.1  第二型曲面積分的概念
    11.5.2  第二型曲面積分的計算
  11.6  斯托克斯公式
  11.7  高斯公式
第12章  常微分方程與差分方程
  12.1  一階微分方程
    12.1.1  微分方程的一般概念
    12.1.2  可分離變數型微分方程
    12.1.3  齊次型微分方程
    12.1.4  一階線性微分方程
    *12.1.5  全微分方程
    12.1.6  一階微分方程應用舉例
  12.2  二階微分方程
    12.2.1  可降階的微分方程
    12.2.2  二階線性微分方程解的性質
    12.2.3  二階常係數線性齊次方程的解
    12.2.4  二階常係數線性非齊次方程的解
  *12.3  微分方程應用舉例
  *12.4  差分與差分方程簡介
    12.4.1  差分的概念
    12.4.2  差分方程的基本概念
    12.4.3  線性差分方程解的性質
    12.4.4  常係數線性齊次差分方程的解
    12.4.5  常係數線性非齊次差分方程的解
習題答案與提示
附錄  常用曲線

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