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基於電腦技術整體解決整數環上多項式可約性問題的方法研究

  • 作者：華創立//蔣忠樟|責編:張友
  • 出版社：西北工大
  • ISBN：9787561265062
  • 出版日期：2019/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：118
人民幣：RMB 36 元      售價：元
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內容大鋼
    本書統首先介紹了通過構造一個與整數環上的多項式空間Z[x]同構的空間Q[r]，通過利用Q[r]內向量的規律進行分類，對整數環上多項式的可約性進行整體研究的數學方法，在理論上實現一次性地將整數環上的多項式分別按可約和不可約進行分類，並按一定規律排序。然後通過電腦技術編程計算實現可約多項式（同時提供每個多項式的因式）和不可約多項式查詢表的機器生成。
    本書對整數環上多項式可約性判別以及研究構造符合要求的不可約多項式，不僅具有十分重要的理論意義，也具有重要的應用價值。本書中的「不可約多項式表製作」及用於查找所需分數的「求解分數」兩個程序(可在西北工業大學出版社網站免費下載)，可為廣大的數學教育工作者、工程技術人員和研究人員提供一個十分方便有效的數學實用工具。
作者介紹
華創立//蔣忠樟|責編:張友
目錄
第一章  緒論
  1.1  整係數多項式可約性問題研究的概況
  1.2  整係數多項式可約性問題研究的思路及方法
  1.3  研究的主要內容
第二章  系統設計的數學方法
  2.1  正有理數的表示
  2.2  正有理數與整係數多項式對應關係的規定
  2.3  多項式分解與質因數分解式二級乘法的關係
  2.4  尋找整係數不可約多項式的具體方法
第三章  不可約整係數多項式表實現概要設計
  3.1  整個系統設計的主框架
  3.2  真分數產生系統的設計
  3.3  整數的質因數分解系統的設計
  3.4  分數的質因數分解系統的設計
  3.5  分解式是否為1/2n形式的判定系統的設計
  3.6  分數的二倍式關係判定系統的設計
  3.7  系統流程圖
第四章  不可約整係數多項式表製作的程序設計
  4.1  採用的技術
  4.2  尋找不可約多項式的方法
  4.3  利用所得到的分子和分母來構建一個質因數分解式
  4.4  去除1/2n形式的分式系統的程序設計
  4.5  分數的二倍式關係系統的程序設計
  4.6  查找所需要的分數的程序設計
第五章  不可約整係數多項式表的實現
  5.1  真分數產生的結果
  5.2  整數的質因數分解的結果
  5.3  分式的質因數分解的結果
  5.4  形成不可約多項式的結果
  5.5  程序運行部分結果的輸出
  5.6  輸出結果的運用分析
  5.7  列印模塊
  5.8  系統的使用說明及注意事項
附錄
  附錄一  「不可約多項式表製作」完整的程序源代碼
  附錄二  「求解分數」完整的程序源代碼
  附錄三   Kronecker方法實現整係數多項式的因式分解問題
參考文獻

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