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廣義相對論與引力規範理論/21世紀理論物理及其交叉學科前沿叢書

  • 作者：段一士|責編:錢俊//陳艷峰
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030650634
  • 出版日期：2020/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：188
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是由段一士教授長期講授廣義相對論課程的講義整理而成，在蘭州大學使用多年，是我國最早的廣義相對論教材之一本書系統介紹了廣義相對論的物理內容，包括必要的數學知識（黎曼幾何），愛因斯坦引力場方程，中心球對稱解與廣義相對論的引力效應，對緻密星與黑洞的詮釋，還介紹了引力規範理論的基礎，以標架方法介紹了SO（N）規範理論與黎曼幾何，廣義協變Dirac方程，廣義相對論中的廣義協變守恆定律，並以廣義協變守恆定律為基礎討論引力輻射理論，給出了雙星引力輻射的計算。
    本書內容化難為易、言簡意賅、一語道破而不失深刻內涵，適合理論物理專業研究生和高年級本科生作為學習廣義相對論的教材，也適合相關領域研究人員閱讀參考。
作者介紹
段一士|責編:錢俊//陳艷峰
    段一士，男，漢族，祖籍四川武勝縣，1927年生於北京，著名理論物理學家，教授，博士生導師。     1951年畢業於南京大學前身金陵大學，1953年至1956年在蘇聯莫斯科大學物理系學習，獲副博士學位，1956年至1957年在蘇聯Dubna聯合核子研究所工作，1957年回國后至今在蘭州大學物理系（現物理學院）任教，歷任蘭州大學物理系主任，理論物理研究所所長、名譽所長，中國高能物理學會理事，中國物理學會理事，甘肅省物理學會理事長、名譽理事長。     從事群論、量子場論、粒子物理、廣義相對論、拓撲場論等方面的教學和科研工作，取得了許多重要研究成果。在國際上首先提出引力場的廣義協變守恆定律、規範勢可分解及其內部結構理論，並建立了拓撲場論中嚴格的拓撲流理論。多次受邀赴美國、義大利等國家講學。多年來為我國培養了許多理論物理方面的優秀人才，在國內外享有崇高聲譽，曾獲國家自然科學獎、教育部科技進步獎、中國人民解放軍科技進步獎。1984年被評為全國優秀教師，1990年被評為全國高等學校先進科技工作者。
目錄
《21世紀理論物理及其交叉學科前沿叢書》出版前言
本書前言
引言
第1章  黎曼幾何
  1.1  張量
    1.1.1  坐標變換
    1.1.2  標量
    1.1.3  協變矢量
    1.1.4  逆變矢量
    1.1.5  張量
  1.2  協變微商
    1.2.1  逆變矢量的協變微商
    1.2.2  協變矢量的協變微商
  1.3  曲率張量與撓率
    1.3.1  曲率與撓率的引入
    1.3.2  以曲率和撓率為基礎的流形分類
  1.4  黎曼流形、度規和黎曼聯絡
  1.5  黎曼曲率張量
  1.6  里奇張量、標曲率和愛因斯坦張量
  1.7  黎曼曲率張量與拓撲
    1.7.1  多面體的歐拉示性數
    1.7.2  二維閉曲面的歐拉示性數
    1.7.3  Gauss-Bonnet-Chern定理
  1.8  微分形式與外積
    1.8.1  dxμ的外積
    1.8.2  1-形式
    1.8.3  p-形式
    1.8.4  廣義協變斯托克斯定理
  1.9  不變體積元和廣義高斯積分定理
    1.9.1  具有協變性的單位反對稱張量
    1.9.2  不變體積元
    1.9.3  廣義協變高斯積分定理
第2章  愛因斯坦引力場方程
  2.1  廣義相對論的基本原理
    2.1.1  基本原理
    2.1.2  廣義相對論中的黎曼時空度規
  2.2  短程線
    2.2.1  短程線方程
    2.2.2  矢量場的平行移動
  2.3  度規的弱引力場和低速近似(牛頓近似)與牛頓第二定律
    2.3.1  弱引力場近似
    2.3.2  牛頓近似
    2.3.3  牛頓近似下的短程線方程
  2.4  愛因斯坦引力場方程
    2.4.1  廣義相對論的基本假設
    2.4.2  能量-動量張量協變散度為零的內涵
    2.4.3  牛頓近似下的靜態引力場方程
  2.5  愛因斯坦引力理論的作用量
    2.5.1  Palatini公式
    2.5.2  引力場作用量的變分與愛因斯坦張量

    2.5.3  愛因斯坦引力理論的作用量
  2.6  廣義相對論中的坐標條件
第3章  引力場方程的中心球對稱解與引力效應
  3.1  引力場方程的中心球對稱解
    3.1.1  中心球對稱的度規與線元
    3.1.2  黎曼聯絡
    3.1.3  愛因斯坦張量
    3.1.4  中心球對稱愛因斯坦場方程
    3.1.5  引力場方程的中心球對稱解
  3.2  行星軌道進動
    3.2.1  牛頓力學中萬有引力作用下行星的運動
    3.2.2  Schwarzschild度規下的測地線方程
    3.2.3  面積速度不變
    3.2.4  廣義相對論中的行星軌道方程
    3.2.5  行星軌道方程的解
    3.2.6  行星軌道的進動
    3.2.7  行星運動中的能量守恆
  3.3  光線在恆星附近的偏折
    3.3.1  光在引力場中的傳播路徑
    3.3.2  Schwarzschild解情況下的光傳播路徑方程
    3.3.3  引入變數的光軌道方程
    3.3.4  光軌道方程的解
    3.3.5  光線在恆星附近的偏折
  3.4  雷達回波的延遲
  3.5  固有時與引力頻移
    3.5.1  固有時
    3.5.2  靜態引力場中空間同一點兩事件間的固有時間隔
    3.5.3  光波的引力頻移
    3.5.4  恆星譜線紅移的觀測
    3.5.5  用Mossbauer譜儀測地球表面的引力頻移
  3.6  繞地球運動的時鐘
第4章  緻密星與黑洞
  4.1  恆星演化與黑洞
    4.1.1  恆星的演化
    4.1.2  白矮星
    4.1.3  中子星
    4.1.4  脈衝星
    4.1.5  我國歷史上的超新星
  4.2  黑洞
    4.2.1  黑洞的視界
    4.2.2  粒子向黑洞中心運動的固有時
    4.2.3  坐標時表述
    4.2.4  Schwarzschild度規對應黎曼時空的奇點
    4.2.5  黑洞類型
  4.3  Lemaitre度規和粒子在黑洞內部的運動
    4.3.1  Lemaitre度規
    4.3.2  質點在黑洞內部的運動
第5章  愛因斯坦引力場方程中心球對稱的通解
  5.1  中心球對稱度規
  5.2  愛因斯坦方程中心球對稱通解

  5.3  Schwarzschild解
  5.4  歐氏共形解與牛頓近似解
  5.5  Fock解
第6章  SO(N)規範理論與黎曼幾何
  6.1  正交標架與SO(N)規範群
  6.2  標架的協變微商
  6.3  SO(N)規範場張量與黎曼曲率張量
  6.4  SO(2)和U(1)規範理論與拓撲
    6.4.1  曲面微分幾何與拓撲
    6.4.2  黎曼幾何與拓撲
    6.4.3  規範場理論與拓撲
  6.5  自旋聯絡的內部結構
第7章  廣義協變Dirac方程
  7.1  Dirac方程
  7.2  廣義協變Dirac方程
    7.2.1  ωabc的分解
    7.2.2  ωa和ωa
    7.2.3  ωabcγaγbγc的分解
  7.3  牛頓近似下的廣義協變Dirac方程
  7.4  有引力和電磁勢情況的廣義協變Dirac方程
    7.4.1  電磁理論中場函數的協變微商
    7.4.2  有引力和電磁作用情況下的廣義協變Dirac方程
    7.4.3  星體表面的固有時
  7.5  狹義相對論中的Dirac方程、Pauli方程和Schrodinger方程
第8章  廣義相對論中廣義協變能量動量守恆定律
  8.1  廣義相對論中守恆定律存在的問題
    8.1.1  完整的矢量守恆流
    8.1.2  能量動量守恆定律存在的問題
    8.1.3  解決方案
  8.2  標曲率與引力場拉氏量的標架表示
    8.2.1  黎曼曲率張量與標架
    8.2.2  里奇張量和標曲率
    8.2.3  廣義相對論中的拉氏量
    8.2.4  引力場標架作用量的變分
  8.3  廣義相對論中廣義協變能量動量守恆定律
    8.3.1  廣義Noether定理
    8.3.2  由Le 決定的引力場和物質總守恆定律
    8.3.3  廣義位移變換和廣義相對論中的能量動量守恆定律
    8.3.4  能量動量守恆定律的超勢
    8.3.5  廣義協變自然守恆流
    8.3.6  中心球對稱解的正交標架與超勢
    8.3.7  四維守恆矢量流與對應的守恆量
    8.3.8  球對稱引力源物質和引力場的總能量
第9章  引力輻射理論
  9.1  引力輻射理論基礎
  9.2  弱引力場近似
  9.3  Fock 坐標條件與Hilbert 條件
  9.4  弱引力場近似下的愛因斯坦引力場方程與引力波
  9.5  擾動的推遲解
  9.6  引力場能動張量的計算

    9.6.1  擾動與自旋聯絡
    9.6.2  擾動與引力場能動張量
    9.6.3  推遲解的限制
  9.7  引力輻射四極矩公式
  9.8  雙星引力輻射
    9.8.1  能量變化率
    9.8.2  軌道半徑與周期變化率
    9.8.3  引力輻射的天文觀測與證實
附錄一： 矩陣與行列式
  附1.1  矩陣與逆矩陣
  附1.1  矩陣與逆矩陣
  附1.2  矩陣的行列式
  附1.3  矩陣元aμv 的余因子Aμv
   附1.4  行列式的偏微商
  附1.5  行列式的變分
附錄二： 對稱矩陣與三角矩陣
  附2.1  關於對稱矩陣等於三角矩陣乘積的定理
  附2.2  對稱矩陣和三角矩陣的矩陣元表示
附錄三： SO(N)規範理論與Riemann-Cartan幾何
  附3.1  經典規範場理論
  附3.2  O(N)群與SO(N)群
  附3.3  SO(N)群的生成元
  附3.4  Clifford 代數與SO(N)生成元的表示
  附3.5  Clifford 矢量與張量的對易關係
  附3.6  SO(N)規範勢與Clifford 代數矢量場的協變微商
  附3.7  SO(N)規範場張量
  附3.8  協變微商與規範場張量
  附3.9  SO(N)李代數矢量的協變微商
  附3.10  撓率張量
  附3.11  SO(N)規範理論與黎曼幾何
    附3.11.1  Riemann 幾何中的聯絡與協變微商
    附3.11.2  SO(N)規範場張量與Riemann-Cartan微分幾何的曲率張量
附錄四： 超勢的具體表達式
主要參考文獻
後記

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