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工程數值計算

  • 作者：編者:郜志英|責編:韓素華
  • 出版社：北京交通大學
  • ISBN：9787512142015
  • 出版日期：2020/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：209
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材面向工科類本科生、研究生以及需要用數值方法解決計算問題的工程技術人員，以分析和解決複雜工程問題為目標。在教材內容上，既涵蓋對測試與計算數據進行綜合處理的誤差分析、插值、回歸、積分和微分等數值計算方法，也包括對代數方程和方程組、常微分方程和偏微分方程等複雜數學模型進行求解的數值計算方法。在教材組織上，通過工程引例與實際工程案例，從問題描述、問題分析、問題求解及程序代碼四個方面呈現了完整的「工程數值計算」技術路徑，是一本貫徹「數學-力學-工程」的研究型課程主線，側重於工程性與應用性，具有鮮明特色的教材。
作者介紹
編者:郜志英|責編:韓素華
目錄
第1章  緒論
  1.1  典型工程案例
    1.1.1  典型工程問題一：凸輪機構設計
    1.1.2  典型工程問題二：典型材料本構關係
    1.1.3  典型工程問題三：做功計算
    1.1.4  典型工程問題四：梁的設計與校核
    1.1.5  典型工程問題五：質量一彈簧一阻尼系統的振動
  1.2  工程問題的分析方法
    1.2.1  基於物理實驗的工程分析方法
    1.2.2  基於數學模型的工程分析方法
    1.2.3  物理實驗與數學模型相結合的工程分析方法
  1.3  基於MATLAB的程序設計基礎
    1.3.1  MATLAB語言環境
    1.3.2  MATLAB操作方式
    1.3.3  MATLAB語言基礎
    1.3.4  MATLAB流程式控制制
    1.3.5  MATLAB圖形繪製
  1.4  課程任務與目標
第2章  數值計算的誤差分析
  2.1  誤差的來源
  2.2  誤差的表示
  2.3  誤差的傳播
  2.4  誤差的影響
    2.4.1  病態問題
    2.4.2  條件數
    2.4.3  數值穩定性
    2.4.4  誤差影響的防治
  2.5  誤差分析的MATLAB程序實現
  習題
第3章  數據的插值與回歸
  3.1  數據的插值
    3.1.1  待定係數法
    3.1.2  拉格朗日插值法
    3.1.3  牛頓插值法
    3.1.4  分段線性插值法
    3.1.5  分段3次厄米特插值法
    3.1.6  分段3次樣條插值法
  3.2  數據的回歸
    3.2.1  最小二乘回歸準則
    3.2.2  回歸函數的選取
    3.2.3  線性回歸
    3.2.4  多項式回歸
    3.2.5  非線性回歸
  3.3  插值與回歸的MATLAB程序實現
    3.3.1  數據插值的MATLAB程序實現
    3.3.2  數據回歸的MATLAB程序實現
  習題
第4章  數值積分與數值微分
  4.1  數值積分
    4.1.1  機械求積公式

    4.1.2  求積公式的代數精度
    4.1.3  插值求積公式
    4.1.4  復化求積公式
    4.1.5  變步長求積公式
  4.2  數值微分
    4.2.1  差商求導公式
    4.2.2  插值求導公式
    4.2.3  帶誤差數據的求導問題
  4.3  數值積分與數值微分的MATLAB程序實現
    4.3.1  數值積分的MATLAB程序實現
    4.3.2  數值微分的MATLAB程序實現
  習題
第5章  代數方程與方程組的數值求解
  5.1  線性方程組
    5.1.1  Gauss消元法
    5.1.2  數值迭代法
  5.2  非線性方程
    5.2.1  搜索法
    5.2.2  數值迭代法
  5.3  非線性方程組的求解
    5.3.1  定點迭代法
    5.3.2  牛頓-瑞普遜法
  5.4  非線性方程（組）的MATLAB求解函數
    5.4.1  多項式方程的求解函數
    5.4.2  一般非線性方程的求解函數
    5.4.3  非線性方程（組）的求解函數
  5.5  方程與方程組求解的MATLAB程序實現
  習題
第6章  微分方程的數值求解
  6.1  常微分方程的數值求解
    6.1.1  一階常微分方程的求解
    6.1.2  高階常微分方程的求解
    6.1.3  常微分方程組的求解
  6.2  常見偏微分方程的數值求解
    6.2.1  橢圓型方程
    6.2.2  拋物型方程
    6.2.3  雙曲型方程
  6.3  微分方程數值求解的MATLAB程序實現
  習題
第7章  數值計算在工程問題中的典型應用
  7.1  管道流量的回歸計算
  7.2  加工硬化過程變形抗力的回歸計算
  7.3  做功問題的數值積分計算
  7.4  多自由度系統的固有特性分析
  7.5  管道中流體阻力摩擦因子計算
  7.6  范德波爾振子系統的動態響應分析
參考文獻

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