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複分析基礎及工程應用(英文版原書第3版典藏版)/華章數學原版精品系列

  • 作者：(美)E.B.薩夫//A.D.斯奈德|責編:張夢玲
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111647331
  • 出版日期：2020/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：560
人民幣：RMB 139 元      售價：元
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內容大鋼
    本書全面介紹復變理論及其在當今工程問題上的應用，理論與實際應用密切結合，對工程類學科的學生來說，這種方式使數學方法更具生動性。
    本書的主要特點：
    結合使用MATLAB工具箱：使複雜算術運算及共形映射更加形象化。
    對復函數在線性分析中的用途的最新闡述：為學生提供了交流電路、流體力學及信號處理等應用的另一種視角。
    茹利亞集：使學生熟悉複分析研究的最新論題。
    以兩種可選的方式給出了柯西定理：提供了更易於形象化、更易於應用到具體情形中的方法。對數值共形映射的高可讀性闡述：這對現代技術領域中的應用非常重要，與其他數學領域也密切相關。
    在實際工程問題中的應用：吸引並幫助學生靈活應用數學方法。
作者介紹
(美)E.B.薩夫//A.D.斯奈德|責編:張夢玲
目錄
第1章  複數
  1.1  複數代數
  1.2  複數的點表示
  1.3  向量與極式
  1.4  復指數
  1.5  冪與根
  1.6  平面集
  1.7  黎曼球面與球極射影
  小結
第2章  解析函數
  2.1  複變函數
  2.2  極限與連續性
  2.3  解析性
  2.4  柯西-黎曼方程
  2.5  調和函數
  *2.6  調和函數的一個實例—恆溫
  *2.7  迭代映射—茹利亞集與芒德布羅集
  小結
第3章  初等函數
  3.1  多項式與有理函數
  3.2  指數函數、三角函數與雙曲函數
  3.3  對數函數
  3.4  墊、楔與壁
  3.5  復冪函數與復反三角函數
  *3.6  在振蕩系統中的應用
  小結
第4章  復積分
  4.1  周線
  4.2  周線積分
  4.3  積分與路徑的無關性
  4.4  柯西積分定理
  4.4.a  周線形變法
  4.4.b  向量分析法
  4.5  柯西積分公式及其推論
  4.6  解析函數的界
  *4.7  在調和函數中的應用
  小結
第5章  解析函數的級數表示
  5.1  序列與級數
  5.2  泰勒級數
  5.3  冪級數
  *5.4  收斂的數學理論
  5.5  洛朗級數
  5.6  零點與奇點
  5.7  無窮遠點
  *5.8  解析延拓
  小結
第6章  留數理論
  6.1  留數定理
  6.2  [0,2π]上三角函數的積分

  6.3  (–∞,+∞)上某些函數的反常積分
  6.4  涉及三角函數的反常積分
  6.5  凹周線
  6.6  關於多值函數的積分
  6.7  輻角原理與儒歇定理
  小結
第7章  共形映射
  7.1  拉普拉斯方程的不變性
  7.2  幾何性質
  7.3  默比烏斯變換
  7.4  默比烏斯變換（續）
  7.5  施瓦茨–克里斯托費爾變換
  7.6  在靜電學、熱流與流體力學中的應用
  7.7  共形映射在物理中的進一步應用
  小結
第8章  應用數學的變換
  8.1  傅里葉級數（有限傅里葉變換）
  8.2  傅里葉變換
  8.3  拉普拉斯變換
  8.4  z變換
  8.5  柯西積分與希爾伯特變換
  小結
附錄A  共形映射的數值結構
附錄B  共形映射表
奇數練習答案

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