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非光滑多目標規劃最優性理論及方法

作者：王金鶴//孟凡雲//龐麗萍|責編:姜紅//常友麗
出版社：科學
ISBN：9787030644596

出版日期：2020/03/01
裝幀：平裝
頁數：132

人民幣：RMB 99 元售價：元

內容大鋼

本書主要研究非光滑多目標規劃問題，借助廣義函數集值映射，討論廣義函數的多目標優化問題，建立該問題的充分條件、必要條件以及對偶定理；針對參數變分不等式約束和二階錐廣義方程約束的多目標優化問題。利用變分分析，建立問題的最優性條件；對基於參數變分不等式約束的多目標優化問題，借助擾動分析，討論問題的KKT點的漸近收斂性；提出求解非光滑均衡問題的近似束方法，進行演算法的收斂性分析。
本書適合運籌學、經濟學、電腦及其相關專業的高年級本科生、研究生和教學科研工作者閱讀參考。

作者介紹

王金鶴//孟凡雲//龐麗萍|責編:姜紅//常友麗

前言
主要符號和縮寫
第1章  變分分析基礎
  1.1  凸分析基礎
  1.2  變分分析相關結論
第2章  多目標規劃基礎
  2.1  向量值函數的凸性
  2.2  多目標規劃的解
  2.3  錐均衡約束多目標規劃簡介
第3章  廣義函數多目標規劃的最優性條件
  3.1  預備知識
  3.2  廣義函數多目標規劃模型
  3.3  廣義函數多目標規劃的充分條件
  3.4  廣義函數多目標規劃的必要條件
  3.5  廣義函數多目標規劃的對偶問題
第4章  參數變分不等式約束的多目標優化問題的最優性條件
  4.1  引言
  4.2  複合集值映射的伴同導數估計
  4.3  最優性條件
  4.4  例子及計算結果
第5章  二階錐廣義方程約束的多目標優化問題的最優性條件
  5.1  引言
  5.2  複合集值映射的伴同導數估計
  5.3  最優性條件
  5.4  嚴格互補條件下的最優性條件
  5.5  例子及計算結果
第6章  參數變分不等式約束的隨機多目標規劃的KKT點的漸近收斂性
  6.1  引言
  6.2  預備知識
  6.3  KKT條件
    6.3.1  原始問題的KKT條件
    6.3.2  SAA問題的KKT條件
  6.4  漸近收斂性分析
    6.4.1  SAA問題的KKT點的收斂性
    6.4.2  SAA問題的最優解集的收斂性
  6.5  數值實驗及結果
第7章  求解非光滑均衡問題的近似束方法
  7.1  引言
  7.2  近似束方法
    7.2.1  概念模型
    7.2.2  演算法設計
  7.3  收斂性分析
    7.3.1  無限個迫近參數循環
    7.3.2  有限個嚴格步
    7.3.3  無限個嚴格步
  7.4  廣義變分不等式問題的近似束方法
  7.5  數值實驗及結果
    7.5.1  非光滑均衡問題的數值結果
    7.5.2  變分不等式問題的數值結果
參考文獻

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