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高階動力方程的動力學

作者：孫太祥//粟光旺//秦斌//吳鑫//陶春艷等|責編:李欣
出版社：科學
ISBN：9787030645005

出版日期：2020/03/01
裝幀：平裝
頁數：257

人民幣：RMB 118 元售價：元

內容大鋼

本書是作者近十年來對高階動力方程的一些研究成果的總結，內容包括；高階動力方程的振蕩性比較定理；幾類高階動力方程的漸近性質和非振蕩解；幾類高階動力方程非振蕩解的存在性定理和非振蕩性準則；動力方程的Lyapunov不等式和幾類高階動力方程的振蕩性準則等。內容安排由淺入深，敘述和證明詳細且通俗易懂。
本書可作為數學專業高年級本科生、研究生教材，也可供從事動力系統和動力方程研究的教師與其他科研工作者參考。

作者介紹

孫太祥//粟光旺//秦斌//吳鑫//陶春艷等|責編:李欣

前言
第1章  時標理論的基本概念
第2章  高階動力方程的振蕩性比較
  2.1  一些定義與引理
  2.2  方程（2.1）和（2.2）的振蕩性比較定理
  2.3  例子與應用
第3章  高階動力方程的漸近性質
  3.1  一些引理
  3.2  方程（3.1）的漸近性質
  3.3  例子
第4章  高階動力方程的非振蕩解
  4.1  高階動力方程S△n（t，z（t））+f（t，x（δ（t）））=0非振蕩解的存在性
  4.2  高階動力方程R△n-1（t，x（t））+u（t）g（x（δ（t）））=R（t）的非振蕩性準則
  4.3  時標上中性動力方程系統的非振蕩解
  4.4  高階動力方程S△n（t，x（t））+f（t，x（h（t）））=0非振蕩解的存在性
第5章  動力方程的Lyapunov不等式
  5.1  高階動力方程S△n（t，x（t））+u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式
  5.2  向量方程φp（S△n（t，X（t）））+B（t）φp（X（t））=0的Lyapunov不等式
  5.3  Hamiltonian系統的Lyapunov不等式
  5.4  擬Hamiltonian系統的Lyapunov不等式
  5.5  時標上非線性系統的Lyapunov不等式
  5.6  時標上（p，q）-拉普拉斯系統的Lyapunov不等式
  5.7  高階動力方程S△n（t，x（t））+u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式（續）
第6章  幾類高階動力方程的振蕩性
  6.1  高階動力方程S△n（t，x）+p（t）xβ（t）=0的振蕩性
  6.2  高階動力方程S△n（t，x）+g（t，x（τ（t）））=0的振蕩性
  6.3  高階動力方程S△2n-1（t，x（t））+p（t）x（τ（t））=0的振蕩性
  6.4  高階動力方程S△n（t，x（t））+q（t）f（x（t））=0的振蕩性
  6.5  高階動力方程（r（t）φγ（Sn-1（t）））△+□qi（t）φαi（x（δi（t）））=0的振蕩性
  6.6  高階動力方程S△n（t，x（t））+f（t，x（δ（t）））=0的振蕩性
第7章  高階動力方程的Kamenev-型振蕩性準則
  7.1  與方程（7.1）有關的輔助引理
  7.2  高階動力方程（7.1）的振蕩性準則
  7.3  例子和應用
第8章  高階非線性時滯動力方程的振蕩性準則
  8.1  與方程（8.2）有關的輔助引理
  8.2  高階動力方程（8.2）的振蕩性準則
  8.3  例子
參考文獻
索引

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