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微積分的奇幻旅程/歡樂數學營

作者：(日)大上丈彥|責編:李寧|譯者:張誠
出版社：人民郵電
ISBN：9787115525062

出版日期：2020/02/01
裝幀：平裝
頁數：127

人民幣：RMB 35 元售價：元

內容大鋼

    「蘋果有3個，蜜橘有3個，兩邊『同樣』是3個。但『蘋果』與『蜜橘』並不相同，如何能視為『同樣』呢？」
    數學是一門十分重要的學問，怎樣將如此重要的學問表現得直觀、形象呢？教科書和習題集上是滿滿當當枯燥的文字、難懂的公式，猶如一堆沒有靈魂的音符，這實在讓人遺憾。本書作者巧妙地將圖象和數學概念結合在一起，演奏了一曲華美的樂章。與考試和編程中使用的微積分知識相比，本書的內容相對簡單，但不失趣味地揭示了微積分「細細切分、密密彙集」的思想，並十分形象地講述了最值、極限、斜率、函數等知識。
    奇幻旅程開始啦！

作者介紹

(日)大上丈彥|責編:李寧|譯者:張誠

第1章  微積分的產生
  微積分的由來
  中學課程何其難哉
  發明者簡介ロ
  發明者簡介ヮ
  發明者之爭
  理解微積分
  出現的順序與學習的順序
  圖解微分
  圖解積分
  專欄  求微分時，我們在細分什麼
第2章  理解微分
  坐標與坐標軸
  表示平面上的點
  何謂函數
  用一次式表示的函數
  刻畫曲線的二次函數
  由式畫圖
  所謂斜率
  試求斜率
  曲線上的點的「斜率」是什麼？
  圖解絕對值
  表示斜率的函數
  狹義上的微分
  從極限看導函數
  微分法則
  微分一瞥
  xn的微分
  牛刀小試
  所謂三次函數
  何謂單調增加
  最大值和最小值的求法
  何謂極大值與極小值
  三次函數由式畫圖
  專欄  名垂數學史的日本人
第3章  理解積分
  積分的必要性
  分割法
  基於細分的分割法
  盡量細碎地劃分
  奈良大佛的體積
  世間萬物無不可積
  牛頓與萊布尼茨的發現
  所謂原函數
  導出積分公式
  原函數與不定積分
  答案不唯一？
  C究竟是什麼？
  用積分求三角形的面積
  求積分的數值

  與三角形面積公式一致
  積分微分，表裡一致
  求二次函數下的面積
  求由曲線圍成圖形的面積
  積分計算小練習
  用算式來刻畫器物
  用數學語言表達器物的體積
  求截面的面積
  已知拉麵碗的大小
  確認積分計算的過程
  推導三角錐的體積計算公式
  關於積分

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