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考研數學第一本書(數學1\2\3通用)/2021魏平教授考研數學系列

  • 作者：編者:魏平|責編:楊璠//曹昳//田華//郭鵬飛//劉雅潔等
  • 出版社：西安交大
  • ISBN：9787569315394
  • 出版日期：2020/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：407
人民幣：RMB 73.9 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是嚴格按照國家考研數學大綱要求編寫的教學改革教材。為教學方便，本書將高等數學部分分為20個單元、線性代數部分分為6個單元，概論統計部分分為6個單元。本書內容分為：常數項級數、數列極限、函數的極限、函數的連續性、導數與微分、微分中值定理、導數應用、定積分與不定積分、不定積分法、定積分法及應用、空間解析幾何、偏導數與全微分、多元函數微分應用、二重積分及應用、三重積分及應用、曲線積分、曲面積分、一階常微分方程、二階線性常微分方程、常數項級數、函數項級數、矩陣與行列式、逆矩陣、向量空間、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、概率基礎、一元概率分佈、二元概率分佈、數字特徵、大數定律、統計學基礎等內容。
    本書可作為考研數學輔導教材，也可作為工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:魏平|責編:楊璠//曹昳//田華//郭鵬飛//劉雅潔等
    魏平，西安交通大學數學學院理學博士、教授。「高等數學」與「複變函數」兩門國家級精品課程、全國資源共享課程的主要負責人；全國經濟數學與管理數學學會理事長，高校碩士研究生答辯委員會主席，考研研究院數學組組長，考研高等數學課程命題專家，原考研數學命題老師，考研教師培訓師和考研教材主編。講課深入淺出，將深奧的數學知識以學生喜聞樂見的方式呈現給學生，深受學生愛待。同學們說，聽魏老師講數學是一種享受。
目錄
第0單元  初等數學基礎
  0.1  代數式及其運算
  0.2  平面解析幾何與數列
  0.3  映射與函數
  0.4  考研原題
第1單元  數列極限
  1.1  數列極限的概念
  1.2  收斂數列的性質
  1.3  數列極限的收斂準則
  1.4  往屆考研原題
第2單元  函數的極限
  2.1  函數極限的概念
  2.2  函數極限的性質
  2.3  函數極限的收斂準則與兩個重要極限
  2.4  往屆考研原題
第3單元  無窮小量與函數的連續性
  3.1  無窮小量
  3.2  函數的連續與間斷
  3.3  閉區間上連續函數的性質
  3.4  往屆考研原題
第4單元  導數與微分
  4.1  導數與微分
  4.2  複合函數求導法
  4.3  隱函數和參數方程確定的函數的導數
  4.4  往屆考研原題
第5單元  微分中值定理
  5.1  羅爾中值定理與拉格朗日中值定理
  5.2  柯西中值定理與洛必達法則
  5.3  泰勒中值定理
  5.4  往屆考研原題
第6單元  微分應用
  6.1  函數的單調性判定
  6.2  函數的極值與最值
  6.3  函數曲線的凹凸性、弧微分及曲率
  6.4  往屆考研原題
第7單元  定積分與不定積分
  7.1  定積分的概念與性質
  7.2  微積分學基本公式
  7.3  不定積分的概念與性質
  7.4  往屆考研原題
第8單元  不定積分法
  8.1  換元積分法
  8.2  分部積分法
  8.3  初等函數的積分
  8.4  往屆考研原題
第9單元  定積分法及應用
  9.1  定積分法
  9.2  反常積分
  9.3  定積分的應用
  9.4  往屆考研原題

第10單元  向量代數與空間解析幾何
  10.1  向量及其運算
  10.2  空間平面與空間直線
  10.3  空間曲面與曲線
  10.4  往屆考研原題
第11單元  多元函數的偏導數與全微分
  11.1  二元函數及其極限連續性
  11.2  偏導數與方嚮導數
  11.3  往屆考研原題
第12單元  多元函數微分學的應用
  12.1  多元函數的幾何應用
  12.2  二元函數的泰勒公式
  12.3  多元函數的極值與最值
  12.4  往屆考研原題
第13單元  二重積分計算及其應用
  13.1  二重積分的概念與計算
  13.2  二重積分的換元積分法
  13.3  二重積分的應用
  13.4  往屆考研原題
第14單元  三重積分計算及應用(數學二、三不考)
  14.1  三重積分的概念與基本計算方法
  14.2  三重積分的換元積分法
  14.3  三重積分的應用
  14.4  往屆考研原題
第15單元  曲線積分(數二、三不考)
  15.1  第一類曲線積分
  15.2  第二類曲線積分
  15.3  線積分與路徑無關的條件
  15.4  往屆考研原題
第16單元  曲面積分(數學二、三不考)
  16.1  第一類曲面積分及計算
  16.2  第二類曲面積分及計算
  16.3  散度與旋度
  16.4  往屆考研原題
第17單元  常數項級數
  17.1  常數項級數的概念
  17.2  正項級數的收斂判定
  17.3  任意項級數
  17.4  往屆考研原題
第18單元  函數項級數
  18.1  冪級數的概念
  18.2  函數展開為冪級數
  18.3  傅里葉(Fourier)級數(只要求數學一)
  18.4  往屆考研原題
第19單元  一階微分方程
  19.1  可分離變數的微分方程
  19.2  一階線性微分方程
  19.3  可降階的微分方程
  19.4  往屆考研原題
第20單元  二階線性微分方程的解

  20.1  二階齊次線性微分方程
  20.2  二階非齊次線性微分方程(1)
  20.3  二階非齊次線性微分方程(2)
  20.4  往屆考研原題
第21單元  矩陣與行列式
  21.1  矩陣的概念
  21.2  行列式的概念與計算
  21.3  方陣的行列式
  21.4  往屆考研原題
第22單元  逆矩陣
  22.1  逆矩陣的概念與性質
  22.2  用初等變換求逆矩陣
  22.3  解矩陣方程
  22.4  往屆考研原題
第23單元  向量空間
  23.1  向量的線性空間
  23.2  最大線性無關組
  23.3  線性空間的基變換與坐標變換
  23.4  往屆考研原題
第24單元  線性方程組的結構解
  24.1  線性方程組解的存在性
  24.2  齊次線性方程組的解的結構
  24.3  非齊次線性方程組解的結構
  24.4  往屆考研原題
第25單元  特徵值與特徵向量
  25.1  矩陣的特徵值與特徵向量
  25.2  相似矩陣
  25.3  歐幾里得空間
  25.4  往屆考研原題
第26單元  二次型
  26.1  二次型及其矩陣
  26.2  用正交變換化二次型為標準形
  26.3  正定二次型
  26.4  往屆考研原題
第27單元  概率基礎
  27.1  隨機事件與概率
  27.2  全概率公式與逆概率公式
  27.3  事件的獨立性與二項分佈
  27.4  往屆考研原題
第28單元  一維隨機變數及其分佈
  28.1  隨機變數及分佈函數
  28.2  分佈律與分佈函數
  28.3  隨機變數函數的分佈
  28.4  往屆考研原題
第29單元  二維隨機變數及其分佈
  29.1  二維隨機變數及其聯合分佈函數
  29.2  邊緣分佈及條件分佈
  29.3  二維隨機變數函數的分佈
  29.4  往屆考研原題
第30單元  隨機變數的數字特徵

  30.1  數學期望
  30.2  方差
  30.3  協方差與相關係數
  30.4  往屆考研原題
第31單元  大數定律與中心極限定理
  31.1  切比雪夫不等式
  31.2  大數定律
  31.3  中心極限定理
  31.4  往屆考研原題
第32單元  統計學基礎
  32.1  數理統計的基本概念與三類重要分佈
  32.2  點估計法
  32.3  參數的區間估計與假設檢驗
  32.4  往屆考研原題

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