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數學知識競賽五講(精)/大家小書

作者：華羅庚|責編:高立志//鄧雪梅
出版社：北京
ISBN：9787200151435

出版日期：2020/01/01
裝幀：精裝
頁數：284

人民幣：RMB 49 元售價：元

內容大鋼

華羅庚教授是偉大的數學家，也是中學數學競賽活動的熱心創始人，組織者和參與者。著名的「『華羅庚金杯』少年數學邀請賽」就是為了紀念他設立的。二十世紀五十年代北京的歷次數學競賽華羅庚教授都參與組織。每次競賽前，他都親自給學生做講座。本書集合了他的五次講座《從楊輝三角談起》《從祖沖之的圓周率談起》《從孫子的「神奇妙算」談起》《數學歸納法》《談談與蜂房有關的數學問題》。

作者介紹

華羅庚|責編:高立志//鄧雪梅
華羅庚，數學家，中國科學院院士，中國解析數論創始人和開拓者，被譽為「中國現代數學之父」。華羅庚是典型的自學成才的學者，他以初中文憑而成為世界級的數學家、多國科學院的院士，其成才道路對有志於攀登科學高峰的青年人足巨大的激勵。本文集以桐當的篇幅選載了華老關於如何學習和研究數學的體會，「聰明在於學習，天才由於積累」「從薄到厚，從厚到薄」「弄斧必到班門」這些膾炙人口的論述，是這位數學大師治學經驗與智慧的結晶，已經並將繼續引導無數青年學子走上科學創新之路。

1.從楊輝三角談起
  寫在前面
  一  楊輝三角的基本性質
  二  二項式定理
  三  開方
  四  高階等差級數
  五  差分多項式
  六  逐差法
  七  堆垛術
  八  混合級數
  九  無窮級數的概念
  十  無窮混合級數
  十一  循環級數
  十二  循環級數的一個例子
  十三  倒數級數
  十四  級數□（數理化公式）的漸近值
2.從祖沖之的圓周率談起
  一  祖沖之的約率22/7和密率355/113
  二  人造行星將於2113年又接近地球
  三  輾轉相除法和連分數
  四  答第二節的問
  五  約率和密率的內在意義
  六  為什麼四年一閏，而百年又少一閏？
  七  農曆的月大月小、閏年閏月
  八  火星大沖
  九  日月食
  十  日月合璧，五星聯珠，七曜同宮
  十一  計算方法
  十二  有理數逼近實數
  十三  漸近分數
  十四  實數作為有理數的極限
  十五  最佳逼近
  十六  結束語
  附錄  祖沖之簡介
3?從孫子的「神奇妙算」談起
  一  問題的提出
  二  「笨」演算法
  三  口訣及其意義
  四  輾轉相除法
  五  一些說明
  六  插入法
  七  多項式的輾轉相除法
  八  例子
  九  實同貌異
  十  同余式
  十一  一次不定方程
  十二  原則
4.數學歸納法
  一  寫在前面
  二  歸納法的本原

  三  兩條缺一不可
  四  數學歸納法的其他形式
  五  歸納法能幫助我們深思
  六  「題」與「解」
  七  遞歸函數
  八  排列和組合
  九  代數恆等式方面的例題
  十  差分
  十一  李善蘭恆等式
  十二  不等式方面的例題
  十三  幾何方面的例題
  十四  自然數的性質
5.談談與蜂房結構有關的數學問題
  楔子
  一  有趣
  二  困惑
  三  訪實
  四  解題
  五  淺化
  六  慎微
  七  切方
  八  疑古
  九  正題
  十  設問
  十一  代數
  十二  幾何
  十三  推廣
  十四  極限
  十五  抽象
大哉數學之為用
  數與量
  宇宙之大
  粒子之微
  火箭之速
  化工之巧
  地球之變
  生物之謎
  日用之繁
  數學之發展

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