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解析幾何(第3版21世紀數學規劃教材)/數學基礎課系列

  • 作者：編者:丘維聲|責編:曾琬婷
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301259214
  • 出版日期：2015/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：389
人民幣：RMB 44 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據作者丘維聲多年來在北京大學數學科學學院講授「解析幾何」課程的講稿補充編寫而成的，主要講述解析幾何的基本內容和基本方法，內容包括：幾何空間的線性結構和度量結構、空間直線和平面、常見曲面、坐標變換、二次曲線方程的化簡及其類型和性質、正交變換、仿射變換、射影平面和射影變換等。本書注意培養讀者的空間想象能力，論證嚴謹而簡明，敘述深入淺出、條理清楚，注意講清楚所討論問題的來龍去脈。書中有適量例題且每節都配有習題，書末附有習題答案與提示。
    本書第二版自1996年出版以來，受到了廣大讀者的肯定和歡迎，印刷了22次，共發行了約10萬冊。這次修訂保持了第二版的諸多優點，並結合了近20年來作者在「解析幾何」課程教學改革上的經驗積累和深刻思考；調整了部分結構，修改了某些章節的內容，使其更易於讀者理解與掌握，便於教學與自學。
    本書可作為綜合性大學、理工科大學和高等師範院校本科生「解析幾何」課程的教材，也可供其他學習「解析幾何」課程的廣大讀者作為教材或教學參考書。
作者介紹
編者:丘維聲|責編:曾琬婷
    丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，全國高等學校首屆國家級教學名師。1966年畢業於北京大學數學力學系，長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、線性代數、群表示論的教學工作，從事代數組合論、群表示論、編碼和密碼的研究，在國內外發表科研論文46篇，出版著作42部，出版譯著（合譯）4部，發表教學改革論文23篇。     所獲獎勵     榮獲全國高等學校首屆國家級教學名師獎（2003年），三次被評為北京大學「最受學生愛戴的十佳教師」（1999年、2001年和2006年），獲寶鋼教育基金會全國優秀教師特等獎（1997年），北京市高等教育教學成果一等獎（1997年），北京市科學技術先進工作者（1977年），北京大學楊芙清-王陽元院士教學科研特等獎（2006年），全國廣播電視大學優秀主講教師（1986年），主持的「高等代數及習題」課程被評為北京大學優秀主幹基礎課（1999年）。     社會兼職     國家教委第二屆高等學校理科數學與力學教學指導委員會委員，中國組合數學和圖論學會第一屆常務理事，美國《數學評論》評論員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長和《數學通報》副主編等。
目錄
第一章  幾何空間的線性結構和度量結構
  §1 向量及其線性運算
    1.1 向量的概念
    1.2 向量的加法
    1.3 向量的數量乘法
    1.4 共線(共面)的向量組
    習題1.1
  §2 幾何空間的線性結構
    2.1 向量和點的仿射坐標、直角坐標
    2.2 用坐標做向量的線性運算
    2.3 三點(或兩向量)共線的條件
    2.4 線段的定比分點
    習題1.2
  §3 向量的內積
    3.1 射影和分量
    3.2 向量的內積的定義和性質
    3.3 用坐標計算向量的內積
    3.4 方向角和方向餘弦
    習題1.3
  §4 向量的外積
    4.1 向量的外積的定義
    4.2 向量的外積的幾何意義，平面的定向
    4.3 向量的外積的運算規律
    4.4 用坐標計算向量的外積
    4.5 二重外積
    習題1.4
  §5 向量的混合積
    5.1 向量的混合積的幾何意義和性質
    5.2 用坐標計算向量的混合積
    5.3 三向量(或四點)共面的條件
    5.4 拉格朗日恆等式及其應用
    *5.5 向量代數在球面三角中的應用
    習題1.5
第二章  空間的平面和直線
  §1 仿射坐標系中平面的方程，兩平面的相關位置
    1.1 平面的參數方程和普通方程
    1.2 兩平面的相關位置
    1.3 三平面恰交於一點的條件
    1.4 有軸平面束
    習題2.1
  §2 直角坐標系中平面的方程，點到平面的距離
    2.1 直角坐標系中平面方程的係數的幾何意義
    2.2 點到平面的距離
    2.3 三元一次不等式的幾何意義
    2.4 兩個平面的夾角
    習題2.2
  §3 直線的方程，直線、平面問的相關位置
    3.1 直線的方程
    3.2 兩條直線的相關位置
    3.3 直線和平面的相關位置

    3.4 例
    習題2.3
  §4 點、直線和平面之間的度量關係
    4.1 點到直線的距離
    4.2 兩條直線的距離
  ……
第三章  常見曲線
第四章  坐標變換
第五章  二次曲線方程的化簡及其性質
第六章  正交變換和仿射變換
第七章  射影平面和它的仿射變換
習題答案與提示

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