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應用數學分析基礎(第2冊一元函數積分學普通高等教育十三五規劃教材)

  • 作者：編者:張忠|責編:王胡權//李萍
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030630933
  • 出版日期：2019/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：180
人民幣：RMB 36 元      售價：元
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內容大鋼
    應用數學分析基礎是在重慶大學「高等數學」課程教材體系改革試點工作的配套講義的基礎上歷經20多年修訂而成的，與傳統高等數學教材相比，本書不僅注重讓學生理解、掌握高等數學的內容，同時也強調培養學生實事求是的科學態度、嚴謹踏實的科學作風和追根究底的科學精神。
    本書分為四冊，本冊為一元函數積分學。主要內容包括定積分、定積分的應用、常微分方程3章，各節均配有習題，各章末配有總習題。
    本書可供普通高等院校工科各專業學生作為教材使用，也可供相關科技人員作為參考資料。
作者介紹
編者:張忠|責編:王胡權//李萍
目錄
前言
第四章  定積分
  第一節  定積分的任務與定積分的定義
    一、定積分問題舉例
    二、定積分的定義
    習題4.1
  第二節  可積性條件與定積分的性質
    一、定積分的存在條件
    二、定積分的性質
    習題4.2
  第三節  微積分基本定理與基本公式
    一、變速直線運動的位移計算與函數的原函數
    二、原函數的存在性：微積分基本定理
    三、微積分基本公式（牛頓-萊布尼茨公式）
    習題4.3
  第四節  不定積分及其計算
    一、不定積分的概念及其性質
    二、基本不定積分公式
    三、直接積分法
    四、第一換元法
    五、第二換元法
    六、分部積分法
    七、幾種特殊形式函數的積分
    八、定積分的積分法
    習題4.4
  第五節  定積分的近似計算
    一、近似計算的意義
    二、定積分近似計算的基本思路與方法
    三、梯形公式
    四、拋物線公式
    習題4.5
  第六節  廣義積分
    一、科學實踐中黎曼積分的缺陷
    二、無窮區間上的積分
    三、無界函數的積分
    四、Γ函數
    習題4.6
  總習題四
第五章  定積分的應用
  第一節  微元法
    習題5.1
  第二節  定積分的幾何應用
    一、平面圖形面積的計算
    二、體積的計算
    三、曲線長度的定義和計算
    習題5.2
  第三節  定積分的物理應用
    一、變力沿著直線做功
    二、細棒質量的計算
    三、靜水壓力

    四、引力
    習題5.3
  總習題五
第六章  常微分方程
  第一節  微分方程的基本概念
    習題6.1
  第二節  可分離變數的方程
    習題6.2
  第三節  一階線性微分方程
    習題6.3
  第四節  可以降階的高階微分方程
    一、三類可降階微分方程及其解法
    二、可降階高階微分方程的應用
    三、生物種群繁殖的數學模型
    習題6.4
  第五節  常係數線性方程的解
    一、常係數高階線性微分方程的一般形式
    二、函數線性空間與函數組的線性相關與線性無關
    三、常係數線性高階方程的解的性質和結構
    四、二階常係數線性齊次微分方程的解
    五、n階常係數線性齊次微分方程的解
    六、二階常係數線性非齊次微分方程的解
    七、n階常係數線性非齊次微分方程的解
    習題6.5
  總習題六
部分習題答案和提示

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