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數學反思(2014-2015)/蒂圖·安德雷斯庫系列叢書

  • 作者：(美)蒂圖·安德雷斯庫|譯者:余應龍
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560375205
  • 出版日期：2019/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：392
人民幣：RMB 78 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生，以及任何對數學擁有熱情的人。
    這裡的文章主要集中於主流課堂以外的令人感興趣的問題。學生們通過學習正規的數學課堂教育範圍之外的材料才能開闊視野。對於指導老師來講，這些文章為其提供了一個超越傳統課程內容範疇的機會，激起其對問題討論的動力，通過極為珍貴的發現時刻指導學生。所有這些富有特色的問題都是原創的．為了讓讀者更容易接受這些材料，本書由具有解題能力的專家精心編撰，初級部分呈現的是入門問題(儘管未必容易)，高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的，例如美國數學競賽(USAMO)或者國際數學奧林匹克競賽(IMO)，大學部分為高等學校學生提供了解線性代數、微積分或圖論等範圍內非傳統問題的獨有的方法。
作者介紹
(美)蒂圖·安德雷斯庫|譯者:余應龍
目錄
1  問題
  1.1  初級問題
  1.2  高級問題
  1.3  大學本科問題
  1.4  奧林匹克問題
2  解答
  2.1  初級問題的解答
  2.2  高級問題的解答
  2.3  大學本科問題的解答
  2.4  奧林匹克問題的解答
3  文章
  3.1  牛頓定理和圓外切四邊形的對角線的中點
  3.2  解對稱方程組
  3.3  論頂點到一定點的距離為定值的三角形的面積
    1.引言
    2.下界與上界
    3.Hadamard不等式
    4.求精確值
  3.4  一類不等式
  3.5  一個值得注意的不等式
    1.引言
    2.主要結果
    3.原不等式的改進形式
  3.6  一個有趣的組合恆等式的分析證明
  3.7  通過最簡單的代數運算得到三個組合瑰寶
  3.8  相似四邊形
    1.引言
    2.有趣的性質
    3.幾道例題
    4.練習題
  3.9  總觀旁切圓
    1.引言
    2.基本知識
  3.10  概率的期望的應用
    1.一些定義和記號
    2.期望值的一些性質
    3.存在性的一些直接證明
    4.沉重的機構
    5.Grand Finale一IMO 2014，問題6
    6.若干實際問題
    7.問題的簡解
  3.11  通過消元得到的三角形中的恆等式
    1.引言
    2.一些主要的結果
  3.12  勒讓德多項式不定方程
    1.引言
    2.經典的勒讓德方程
    3.多項式勒讓德方程的可解性的必要條件
    4.勒讓德線性多項式方程
  3.13  論Fontene諸定理

  3.14  Droz-Farny，一種相反的視角
    1.一個重疊的引理
    2.對一個適當的圓的逆反演
  3.15  Cayley定理的兩個證明
  3.16  演算法
  3.17  一個被遺忘的共軸引理
  3.18  關於相切兩圓的半徑的比的不等式
    1.引言
  3.19  用中值定理解的一些問題
    1.引言
    2.要點
編輯手記

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