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高等代數(下21世紀數學精編教材)/數學基礎課系列

  • 作者：編者:丘維聲
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301308349
  • 出版日期：2019/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：281
人民幣：RMB 54 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是教育部第一屆高等學校國家級教學名師為普通高等院校本科生編寫的「高等代數」課程教材。它是作者根據自己積累了40年的教學經驗和科研心得，用自己獨到的科學見解精心編寫而成的，具有以下鮮明的特色：以研究線性空間及其線性映射為主線；是用數學的思維方式編寫出的教材；精選了講授的內容，每節均有「內容精華」「典型例題」「習題」三個欄目。全書共九章，分上、下兩冊出版，上冊內容包括：線性方程組，行列式，n維向量空間K」，矩陣的運算，多項式；下冊內容包括：線性空間，線性映射，雙線性函數和二次型，具有度量的線性空間。作者還為本書配備了相應的《高等代數習題解析》，以便於學生學習和參考。
    本書適合作為全國普通高等院校本科生「高等代數」課程的教材，也可供其他學習「高等代數」的廣大讀者作為自學教材或參考書。
作者介紹
編者:丘維聲
    丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，全國高等學校首屆國家級教學名師。1966年畢業於北京大學數學力學系，長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、線性代數、群表示論的教學工作，從事代數組合論、群表示論、編碼和密碼的研究，在國內外發表科研論文46篇，出版著作42部，出版譯著（合譯）4部，發表教學改革論文23篇。     所獲獎勵     榮獲全國高等學校首屆國家級教學名師獎（2003年），三次被評為北京大學「最受學生愛戴的十佳教師」（1999年、2001年和2006年），獲寶鋼教育基金會全國優秀教師特等獎（1997年），北京市高等教育教學成果一等獎（1997年），北京市科學技術先進工作者（1977年），北京大學楊芙清-王陽元院士教學科研特等獎（2006年），全國廣播電視大學優秀主講教師（1986年），主持的「高等代數及習題」課程被評為北京大學優秀主幹基礎課（1999年）。     社會兼職     國家教委第二屆高等學校理科數學與力學教學指導委員會委員，中國組合數學和圖論學會第一屆常務理事，美國《數學評論》評論員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長和《數學通報》副主編等。
目錄
第六章  線性空間
  §6.1  線性空間的結構
    6.1.1  內容精華
    6.1.2  典型例題
  §6.2  子空間及其交與和，子空間的直和
    6.2.1  內容精華
    6.2.2  典型例題
  §6.3  線性空間的同構
    6.3.1  內容精華
    6.3.2  典型例題
  *§6.4  商空間
    6.4.1  內容精華
    6.4.2  典型例題
  補充題六
第七章  線性映射
  §7.1  線性映射的定義和性質
    7.1.1  內容精華
    7.1.2  典型例題
  §7.2  線性映射的運算
    7.2.1  內容精華
    7.2.2  典型例題
  §7.3  線性映射的核與像
    7.3.1  內容精華
    7.3.2  典型例題
  §7.4  線性映射和線性變換的矩陣
    7.4.1  內容精華
    7.4.2  典型例題
  §7.5  線性變換在不同基下的矩陣之間的關係，相似矩陣
    7.5.1  內容精華
    7.5.2  典型例題
  §7.6  線性變換與矩陣的特徵值和特徵向量
    7.6.1  內容精華
    7.6.2  典型例題
  §7.7  線性變換與矩陣可對角化的條件
    7.7.1  內容精華
    7.7.2  典型例題
  §7.8  線性變換的不變子空間，哈密頓·凱萊定理
    7.8.1  內容精華
    7.8.2  典型例題
  §7.9  線性變換與矩陣的最小多項式
    7.9.1  內容精華
    7.9.2  典型例題
  §7.10  冪零變換的約當標準形
    7.10.1  內容精華
    7.10.2  典型例題
  §7.11  線性變換的約當標準形
    7.11.1  內容精華
    7.11.2  典型例題
  §7.12  線性函數，對偶空間
    7.12.1  內容精華

    7.12.2  典型例題
  補充題七
第八章  雙線性函數和二次型
  §8.1  雙線性函數
    8.1.1  內容精華
    8.1.2  典型例題
  §8.2  對稱雙線性函數與斜對稱雙線性函數
    8.2.1  內容精華
    8.2.2  典型例題
  §8.3  二次型和它的標準形
    8.3.1  內容精華
    8.3.2  典型例題
  §8.4  實(復)二次型的規範形
    8.4.1  內容精華
    8.4.2  典型例題
  §8.5  正定二次型，正定矩陣
    8.5.1  內容精華
    8.5.2  典型例題
  補充題八
第九章  具有度量的線性空間
  §9.1  實(復)數域上線性空間的內積，實(復)內積空間的度量概念
    9.1.1  內容精華
    9.1.2  典型例題
  §9.2  標準正交基，正交矩陣，酉矩陣
    9.2.1  內容精華
    9.2.2  典型例題
  §9.3  正交補，正交投影，最佳逼近元
    9.3.1  內容精華
    9.3.2  典型例題
  §9.4  實(復)內積空間的保距同構
    9.4.1  內容精華
    9.4.2  典型例題
  §9.5  正交變換，酉變換
    9.5.1  內容精華
    9.5.2  典型例題
  §9.6  對稱變換，埃爾米特變換
    9.6.1  內容精華
    9.6.2  典型例題
  *§9.7  正交空間，辛空間
    9.7.1  內容精華
    9.7.2  典型例題
  補充題九
參考文獻

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