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圖論導引(原書第2版典藏版)/華章數學譯叢

  • 作者：(美)道格拉斯·B.韋斯特|譯者:李建中//駱吉洲
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111641940
  • 出版日期：2020/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：474
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
    本書全面介紹了圖論的基本概念、基本定理和演算法，幫助讀者理解並掌握圖的結構和解決圖論問題的技巧。另外，書中包含很多圖論的新研究成果，並介紹了一些懸而未決的圖論問題。證明與應用並舉是本書的一個重要特點，書中對所有定理和命題給出了完整的證明，同時討論了大量的實例和應用，並提供了1200多道習題。
    本書可以作為高等院校數學系本科生和研究生、電腦專業和其他專業研究生的圖論課程教材，也可以作為有關教師和工程技術人員的參考書。
作者介紹
(美)道格拉斯·B.韋斯特|譯者:李建中//駱吉洲
    道格拉斯·B.韋斯特（Douglas B.West）伊利諾伊大學厄巴納-尚佩恩分校名譽教授，國際著名SCI期刊Discrete Mathematics主編，Order和American Mathematical Monthly副主編。1978年獲麻省理工學院博士學位，曾任教於斯坦福大學、普林斯頓大學、加州大學伯克利分校和伊利諾伊大學厄巴納-尚佩恩分校，是享譽國際的圖論與組合數學專家，在極值圖論、結構圖論、半序集理論和Ramsey理論等方面做出了傑出的貢獻。
目錄
譯者序
前言
符號表
第1章  基本概念
  1.1  什麼是圖
    定義
    圖模型
    矩陣和同構
    分解和特殊圖
    習題
  1.2  路徑、環和跡
    圖的連通性
    二部圖
    歐拉迴路
    習題
  1.3  頂點度和計數
    計數和雙射
    極值問題
    圖序列
    習題
  1.4  有向圖
    定義和例子
    頂點度
    歐拉有向圖
    定向和競賽圖
    習題
第2章  樹和距離
  2.1  基本性質
    樹的性質
    樹和圖中的距離
    不相交生成樹（選學）
    習題
  2.2  生成樹和枚舉
    樹的枚舉
    圖的生成樹
    分解和優美標記
    分叉和歐拉有向圖（選學）
    習題
  2.3  最優化和樹
    最小生成樹
    最短路徑
    電腦科學中的樹（選學）
    習題
第3章  匹配和因子
  3.1  匹配和覆蓋
    最大匹配
    Hall匹配條件
    最小-最大定理
    獨立集和覆蓋
    支配集（選學）

    習題
  3.2  演算法和應用
    最大二部匹配
    加權二部匹配
    穩定匹配（選學）
    快速二部匹配（選學）
    習題
  3.3  一般圖中的匹配
    Tutte 1-因子定理
    圖的f-因子（選學）
    Edmonds開花演算法（選學）
    習題
第4章  連通度和路徑
  4.1  割和連通度
    連通度
    邊-連通度
    塊
    習題
  4.2  k-連通圖
    2-連通圖
    有向圖的連通度
    k-連通圖和k-邊連通圖
    Menger定理的應用
    習題
  4.3  網路流問題
    最大網路流
    整數流
    供應和需求（選學）
    習題
第5章  圖的著色
  5.1  頂點著色和上界
    定義和實例
    上界
    Brooks定理
    習題
  5.2  k-色圖的結構
    大色數圖
    極值問題和Turan定理
    顏色-臨界圖
    強制細分
    習題
  5.3  計數方面的問題
    真著色的計數
    弦圖
    完美圖點滴
    無環定向的計數（選學）
    習題
第6章  可平面圖
  6.1  嵌入和歐拉公式
    平面作圖

    對偶圖
    歐拉公式
    習題
  6.2  可平面圖的特徵
    Kuratowski定理的預備知識
    凸嵌入
    可平面性測試（選學）
    習題
  6.3  可平面性的參數
    可平面圖的著色
    交叉數
    具有更高虧格的表面（選學）
    習題
第7章  邊和環
  7.1  線圖和邊著色
    邊著色
    線圖的特徵（選學）
    習題
  7.2  哈密頓環
    必要條件
    充分條件
    有向圖中的環（選學）
    習題
  7.3  可平面性、著色和環
    Tait定理
    Grinberg定理
    鯊魚圖（選學）
    流和環覆蓋（選學）
    習題
第8章  其他主題（選學）
  8.1  完美圖
    完美圖定理
    弦圖的再研究
    其他類型的完美圖
    非完美圖
    強完美圖猜想
    習題
  8.2  擬陣
    遺傳系統和示例
    擬陣的性質
    生成函數
    擬陣的對偶性
    擬陣的子式和可平面圖
    擬陣的交
    擬陣的並
    習題
  8.3  Ramsey理論
    鴿巢原理的再研究
    Ramsey定理
    Ramsey數

    關於圖的Ramsey理論
    Sperner引理和帶寬
    習題
  8.4  其他極值問題
    圖的編碼
    分叉和流言
    序列著色和可選擇性
    使用路徑和環的劃分
    周長
    習題
  8.5  隨機圖
    存在性和期望值
    幾乎所有圖均具有的性質
    閾值函數
    演變和圖參數
    連通度、團和著色
    鞅
    習題
  8.6  圖的特徵值
    特徵多項式
    實對稱矩陣的線性代數
    特徵值和圖參數
    正則圖的特徵值
    特徵值和擴張圖
    強正則圖
    習題
附錄A  數學基礎
附錄B  最優化和複雜度
附錄C  部分習題的提示
附錄D  術語表
附錄E  補充閱讀材料
附錄F  參考文獻

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