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高等數學(下第3版普通高等教育十一五國家級規劃教材)

  • 作者：編者:許春根//王為群//俞軍//尹群
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040523867
  • 出版日期：2019/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：421
人民幣：RMB 51 元      售價：元
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內容大鋼
    本書分上、下兩冊出版。下冊主要內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分及其應用、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程。書末還附有數學實驗、常見曲面所圍的立體圖形與部分習題答案等。全書旨在將基礎知識的學習，數學思想的強化以及數學素質的培養融為一體，注重數學概念的幾何直觀表述，圖文並茂、結構嚴謹、說理透徹、通俗易懂。書中例題與習題覆蓋面廣，具有較強的代表性，便於學生理解和訓練。本次修訂彌補了上一版的疏漏，並對數學軟體Mathematica進行了更新，同時增加了數字化教學資源，包括每章的知識能力矩陣、小結及重難點解析、課後習題中的難題解答、自測題、應用案例及數學家小傳等板塊，為學生帶來新的學習感受，激發學生自主學習的積極性，夯實基礎，開拓視野，進一步提高學生的數學素養。
    本書可作為高等學校非數學類專業的高等數學教材或教學參考書，也可供工程技術人員學習參考。
作者介紹
編者:許春根//王為群//俞軍//尹群
目錄
第七章  向量代數與空間解析幾何
  第一節  向量的概念及其線性運算
    一、向量的概念
    二、向量的線性運算
    習題7.1
  第二節  向量的坐標表示
    一、空間直角坐標系
    二、向量在軸上的投影及投影定理
    三、向量的坐標
    習題7.2
  第三節  向量的乘法
    一、向量的數量積
    二、向量的向量積
    *三、向量的混合積
    習題7.3
  第四節  平面與直線方程
    一、平面方程的各種形式
    二、直線方程的各種形式
    三、平面直線間夾角及相互位置關係
    習題7.4
  第五節  空間曲面與空間曲線
    一、曲面及其方程
    二、空間曲線及其方程
    三、二次曲面的截痕法
    習題7.5
第八章  多元函數微分法及其應用
  第一節  多元函數的概念
    一、多元函數的定義
    二、多元函數的極限與連續
    習題8.1
  第二節  偏導數與全微分
    一、偏導數
    二、全微分
    習題8.2
  第三節  多元函數微分法
    一、複合函數微分法
    二、隱函數微分法
    習題8.3
  第四節  多元函數微分法在幾何上的應用
    一、空間曲線的切線與法平面
    二、曲面的切平面與法線
    習題8.4
  第五節  方嚮導數與梯度
    一、方嚮導數
    二、梯度
    習題8.5
  第六節  多元函數的極值與最值
    一、多元函數的極值
    二、多元函數的最值
    三、條件極值

    *四、多元函數的泰勒公式及二元函數取極值充分條件的證明
    習題8.6
第九章  重積分及其應用
  第一節  二重積分的概念與性質
    一、二重積分的概念
    二、二重積分的性質
    習題9.1
  第二節  二重積分的計演算法
    一、二重積分在直角坐標系中的計演算法
    二、二重積分在極坐標系中的計演算法
    *三、二重積分的換元法
    習題9.2
  第三節  三重積分
    一、三重積分的概念
    二、三重積分在直角坐標系中的計演算法
    三、三重積分在柱坐標系中的計演算法
    四、三重積分在球坐標系中的計演算法
    習題9.3
  第四節  重積分的應用
    一、曲面面積
    二、物理應用
    習題9.4
  *第五節  含參變數積分
    習題9.5
第十章  曲線積分與曲面積分
  第一節  對弧長的曲線積分
    一、對弧長的曲線積分的概念與性質
    二、對弧長的曲線積分的計算與應用
    習題10.1
  第二節  對坐標的曲線積分
    一、對坐標的曲線積分的概念
    二、對坐標的曲線積分的性質
    三、對坐標的曲線積分的計演算法
    四、兩類曲線積分間的關係
    習題10.2
  第三節  格林公式及其應用
    一、格林公式
    二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
    三、全微分準則、原函數
    習題10.3
  第四節  對面積的曲面積分
    一、對面積的曲面積分的概念與性質
    二、對面積的曲面積分的計演算法
    習題10.4
  第五節  對坐標的曲面積分
    一、對坐標的曲面積分的概念與性質
    二、對坐標的曲面積分的計演算法
    習題10.5
  第六節  高斯公式與散度
    一、高斯公式

    二、通量與散度
    習題10.6
  第七節  斯托克斯公式與旋度
    一、斯托克斯公式
    二、環量與旋度
    *三、幾種重要的向量場
    習題10.7
第十一章  無窮級數
  第一節  數項級數
    一、數項級數的概念及基本性質
    二、正項級數及其判斂法
    三、任意項級數
    習題11.1
  第二節  冪級數
    一、函數項級數的一般概念
    二、冪級數及其收斂區間
    三、冪級數的運算
    四、函數展開成冪級數
    五、函數的冪級數展開式的一些應用
    習題11.2
  第三節  傅里葉級數
    一、三角級數
    二、函數展開成傅里葉級數
    習題11.3
第十二章  微分方程
  第一節  常微分方程的基本概念
    習題12.1
  第二節  一階微分方程
    一、可分離變數方程
    二、齊次方程
    三、一階線性方程
    四、全微分方程
    *五、一階方程的近似解法
    習題12.2
  第三節  可降階的高階微分方程
    一、y(n)=f(x)型的微分方程
    二、y"=f(x,y')型的微分方程
    三、y"=f(y,y')型的微分方程
    習題12.3
  第四節  高階線性方程
    一、二階齊次線性方程的通解結構
    二、二階非齊次線性方程的通解結構
    *三、n階線性方程的通解結構
    習題12.4
  第五節  常係數線性方程
    一、常係數齊次線性方程通解的求法
    二、常係數非齊次線性方程通解的求法
    *三、歐拉方程
    習題12.5
  第六節  微分方程的冪級數解法

    習題12.6
  *第七節  常係數線性微分方程組
    *習題12.7
  第八節  微分方程應用舉例
部分習題答案
附錄四  數學實驗（下）
附錄五  常見曲面所圍的立體圖形

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