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計算固體力學原理與方法(第2版北京高等教育精品教材)

  • 作者：編者:邢譽峰
  • 出版社：北京航空航天大學
  • ISBN：9787512430457
  • 出版日期：2019/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：340
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    《計算固體力學原理與方法（第2版）》系統地論述了固體力學的計算原理和基本方法，重點強調各種近似方法的理論基礎、特色及其應用技術。
    該書內容主要包括三部分，第一部分以變分原理和加權殘量法為基礎，詳細討論有限元方法、邊界元方法、無網格方法和微分求積有限單元方法的基礎理論和構造方法，深入分析幾種方法的特點及其應用範圍；第二部分介紹特徵值求解技術和一階及二階動力學常微分方程的實用和新型時間積分求解方法，給出具代表性的時間積分方法的計算流程；第三部分論述非線性問題的基本理論和計算技術，重點是彈塑性問題、大變形問題、彈性穩定性問題和結構熱應力問題。
    該書強調基本概念和方法的物理背景，期望為讀者打下紮實的計算固體力學基礎，培養讀者的應用意識。該書可以作為工程力學、航空航天工程、機械工程和土木工程專業的教材，也可以作為相關工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:邢譽峰
目錄
緒論
  參考文獻
第1章  變分原理
  1.1  結構力學理論基礎
    1.1.1  胡克定律及推論
    1.1.2  應變能正定性的應用
    1.1.3  最小余能原理
    1.1.4  最小勢能原理
  1.2  一階變分和二階變分
    1.2.1  變分與微分
    1.2.2  一階和二階變分
  1.3  廣義變分原理
    1.3.1  虛位移原理——最小勢能原理
    1.3.2  胡海昌一鷲津三類變數廣義變分原理
    1.3.3  Hellinger-Reissner二類變數廣義變分原理
    1.3.4  最小余能原理——虛應力原理
    1.3.5  變分原理反映的客觀規律
    1.3.6  變分原理與有限單元類型的關係
  1.4  Hamilton變分原理
    1.4.1  一類變數的Hamilton原理
    1.4.2  二類變數的Hamilton原理
  複習思考題
  習題
  參考文獻
第2章  一維結構有限元
  2.1  拉壓桿
    2.1.1  最小總勢能原理和彈性力學基本方程
    2.1.2  經典里茲法
    2.1.3  瑞利商變分式
    2.1.4  等應變桿元
    2.1.5  高階桿元
    2.1.6  升階譜桿元
  2.2  直梁
    2.2.1  平衡微分方程
    2.2.2  最小總勢能原理和瑞利商
    2.2.3  三次梁元
    2.2.4  高階梁元
    2.2.5  升階譜梁元
    2.2.6  功的互等定理及其應用
  2.3  剪切梁
    2.3.1  平衡微分方程
    2.3.2  最小總勢能原理和瑞利商
    2.3.3  三結點剪切梁單元
    2.3.4  二結點升階譜剪切梁單元
    2.3.5  二結點剪切梁單元
  2.4  空間梁單元
    2.4.1  平面桿和梁單元
    2.4.2  局部坐標系下的空間梁單元
    2.4.3  空間梁單元的坐標變換矩陣
  2.5  數值模擬問題討論

    2.5.1  使用有限元軟體進行結構分析的步驟
    2.5.2  NASTRAN中的一維單元
    2.5.3  例題分析與結論
  複習思考題
  習題
  參考文獻
第3章  二維結構有限元
  3.1  平面彈性力學問題
    3.1.1  最小總勢能原理和瑞利商
    3.1.2  矩形單元
    3.1.3  三角形單元
    3.1.4  曲邊單元
    3.1.5  平面矩形單元的結點位移精度
  3.2  薄板彎曲問題
    3.2.1  基本公式
    3.2.2  坐標變換
    3.2.3  最小總勢能原理和平衡方程
    3.2.4  矩形彎曲單元
    3.2.5  三角形彎曲單元
    3.2.6  完全協調三角形彎曲單元
    3.2.7  平面彈性與薄板彎曲問題的相似性
    3.2.8  矩形薄板單元的結點位移精度
  3.3  剪切板
    3.3.1  基本公式
    3.3.2  四邊形單元
  3.4  殼
    3.4.1  平板殼單元
    3.4.2  曲殼單元
  3.5  高斯積分方法
    3.5.1  四邊形積分方法
    3.5.2  三角形積分方法
  3.6  二維數值模擬問題討論
    3.6.1  薄板與厚板
    3.6.2  小變形與大變形
    3.6.3  固有振動頻率與模態
    3.6.4  平面問題
    3.6.5  單元力方向
  複習思考題
  習題
  參考文獻
第4章  邊界元方法
  4.1  基本概念
    4.1.1  配點法
    4.1.2  子域方法
    4.1.3  伽遼金方法
    4.1.4  最小二乘法
    4.1.5  弱形式
    4.1.6  邊界求解方法
    4.1.7  奇異函數
  4.2  基本解

    4.2.1  標準正交函數系
    4.2.2  基本解的求解方法
  4.3  邊界積分方程及其離散
    4.3.1  泊松方程
    4.3.2  彈性力學方程
    4.3.3  邊界積分方程的離散
    4.3.4  邊界元方法的優缺點
  複習思考題
  習題
  參考文獻
第5章  無網格方法
  5.1  基本概念
  5.2  近似位移函數
    5.2.1  徑向基函數
    5.2.2  移動最小二乘近似
  5.3  伽遼金型無網格方法
    5.3.1  數值積分
    5.3.2  邊界條件的引入
  5.4  配點型無網格方法
    5.4.1  穩定方案
    5.4.2  最小二乘配點無網格法
  5.5  無網格方法的計算步驟和算例
    5.5.1  計算步驟
    5.5.2  算例
  5.6  無網格方法的優缺點
  複習思考題
  習題
  參考文獻
第6章  動力學方程的解法
  6.1  固有頻率和模態的近似解法
    6.1.1  瑞利一里茲方法
    6.1.2  子空間迭代方法
    6.1.3  Lanczos演算法
  6.2  一階常微分方程的時間積分方法
    6.2.1  Taylor級數法
    6.2.2  Runge—Kutta(RK)法
    6.2.3  Lie級數法
    6.2.4  精細積分方法
    6.2.5  Euler中點辛差分格式
  6.3  二階常微分方程的時間積分方法
    6.3.1  Newmark方法
    6.3.2  廣義口方法
    6.3.3  具有可控阻尼的Bathe兩分步複合時間積分方法
    6.3.4  線性定常系統的高精度快速時間積分方法
附錄  高精度快速時間積分方法的通用MATLAB程序
  複習思考題
  習題
  參考文獻
第7章  微分求積有限單元方法
  7.1  微分求積與高斯一洛巴托積分法則

    7.1.1  微分求積法則
    7.1.2  高斯一洛巴托積分法則
    7.1.3  高階微分
    7.1.4  多維函數微分
    7.1.5  結點配置
  7.2  微分求積單元方法
    7.2.1  微分方程的微分求積方法
    7.2.2  微分求積單元方法的實現
  7.3  任意階次的微分求積一維有限單元
    7.3.1  桿單元
    7.3.2  歐拉梁單元
    7.3.3  剪切梁單元
  7.4  任意階次的微分求積二維有限單元
    7.4.1  F面應力單元
    7.4.2  薄板單元
    7.4.3  剪切板單元
  7.5  任意階次的微分求積三維有限單元
  7.6  曲邊二維有限單元
    7.6.1  曲邊區域單元矩陣的計算
    7.6.2  算例
  複習思考題
  習題
  參考文獻
第8章  專題討論
  8.1  彈塑性變形
    8.1.1  單軸應力
    8.1.2  塑性問題的有限元列式
    8.1.3  增量解法
  8.2  幾何非線性
    8.2.1  有效應變和應力
    8.2.2  本構方程
    8.2.3  F衡方程
    8.2.4  有限元求解方法
  8.3  結構穩定性
    8.3.1  平衡穩定性的判斷準則及分析方法
    8.3.2  平衡穩定性的有限元方法
    8.3.3  屈曲后平衡路徑
  8.4  熱應力問題
    8.4.1  熱傳導基本方程
    8.4.2  穩態溫度場的有限元解法
    8.4.3  瞬態溫度場的有限元解法
    8.4.4  熱彈塑性應力問題
  8.5  非線性問題的Newton—Raphson迭代解法
    8.5.1  完全和修正Newton—Raphson迭代方法
    8.5.2  擬Newton—Raphson迭代方法
    8.5.3  迭代收斂準則
  複習思考題
  習題
  參考文獻
部分習題解答

第1章  
第2章  
第3章  
第4章  
第5章  
第6章  
第7章  
第8章  

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