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微積分(上下弘教系列教材)

  • 作者：編者:吳紅星//李永明
  • 出版社：復旦大學
  • ISBN：9787309144659
  • 出版日期：2019/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：459
人民幣：RMB 75 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據教育部教學指導委員會新頒布的經管類本科教學基礎課程教學基本要求，結合地方本科院校學生的實際情況和經管類微積分課程的培養目標、教學大綱編寫的。本書提供了豐富的現實生活中的實例以及同學們感興趣的數學、物理、經濟和管理方面的應用問題。通過這些實例引出了極限、導數、微分、不定積分、定積分等概念，展示了微積分知識產生和發展的背景，並注重培養同學們用微積分知識、方法去解決經濟和管理等實際問題的能力。通過這些應用問題，充分展示了微積分在經濟和管理方面的應用前景，激發同學們學習微積分的動機與興趣。
    本書敘述條理清晰、深入淺出、通俗易懂，編者在編寫過程中參考了國內外相關專家和學者的研究成果，舉例富有時代性和吸引力，有效地幫助同學們克服學習微積分的畏難情緒。在每節內容介紹結束之後，均附有少量基礎習題，避免了學生對大量且難的習題產生厭煩情緒。為了便於同學們鞏固本章主要內容，在每章后安排了A、B兩套總習題，其中總習題A為本章基礎知識，並對本章學習內容進一步鞏固和擴展；總習題B和考研的要求接軌，並且部分習題來源於歷年考研真題。本書中標注「*」的章節是為理工科專業準備的，經濟管理類專業不作要求。
作者介紹
編者:吳紅星//李永明
目錄
第1章  函數
  1.1  集合
    1.1.1  集合
    1.1.2  區間與鄰域
    習題1
  1.2  函數
    1.2.1  函數的概念
    1.2.2  函數的幾種特性
    1.2.3  反函數
    1.2.4  複合函數
    習題1
  1.3  基本初等函數與初等函數
    1.3.1  基本初等函數
    1.3.2  初等函數
    1.3.3*  雙曲函數
    習題1
  1.4  經濟學中的常用函數
    1.4.1  單利與複利
    1.4.2  需求函數與供給函數
    1.4.3  成本函數與收益函數
    1.4.4  利潤函數
    習題1
  本章小結
  總習題1
第2章  極限與連續
  2.1  數列極限
    2.1.1  數列極限的定義
    2.1.2  數列極限的性質
    習題2
  2.2  函數極限
    2.2.1  x→x0時，函數的極限
    2.2.2  x→∞時，函數的極限
    2.2.3  函數極限的性質
    習題2
  2.3  無窮小與無窮大
    2.3.1  無窮小
    2.3.2  無窮小的性質
    2.3.3  無窮大
    2.3.4  無窮小與無窮大的關係
    習題2
  2.4  極限運演算法則
    2.4.1  極限的四則運演算法則
    2.4.2  複合函數的極限運演算法則
    習題2
  2.5  極限存在準則與兩個重要極限
    2.5.1  極限存在準則
    2.5.2  兩個重要極限
    習題2
  2.6  無窮小的比較
    習題2

  2.7  函數的連續性與間斷點
    2.7.1  函數的連續性概念
    2.7.2  連續函數的運演算法則與初等函數的連續性
    2.7.3  函數的間斷點及其分類
    2.7.4  閉區間上連續函數的性質
    習題2
  本章小結
  總習題2
第3章  導數與微分
  3.1  導數概念
    3.1.1  引例
    3.1.2  導數的定義
    3.1.3  左導數與右導數
    3.1.4  函數的導數
    3.1.5  導數的幾何意義
    習題3
  3.2  求導法則與基本初等函數求導公式
    3.2.1  導數的四則運演算法則
    3.2.2  反函數的求導法則
    3.2.3  複合函數的求導法則
    3.2.4  隱函數與參變數函數的求導法則
    習題3
  3.3  高階導數
    3.3.1  高階導數的概念
    3.3.2  高階導數的計算
    習題3
  3.4  微分及其運算
    3.4.1  微分的概念
    3.4.2  微分基本公式與微分法則
    3.4.3  微分的幾何意義及其在近似計算中的應用
    習題3
  3.5  導數與微分在經濟學中的應用
    3.5.1  邊際分析
    3.5.2  彈性分析
    習題3
  本章小結
  總習題3
第4章  微分中值定理與導數的應用
  4.1  微分中值定理
    4.1.1  羅爾定理
    4.1.2  拉格朗日中值定理
    4.1.3  柯西中值定理
    習題4
  4.2  洛必達法則
    4.2.1  罟型與蘭型不定式極限
    4.2.2  其他類型的未定式
    習題4
  4.3  泰勒公式
    習題4
  4.4  函數的單調性、曲線的凹凸性與極值

    4.4.1  函數的單調性
    4.4.2  曲線的凹凸性
    4.4.3  函數極值與最值
    習題4
  4.5  導數在經濟學中的應用
    4.5.1  利潤最大化
    4.5.2  成本最小化
    習題4
  4.6  函數圖形的描繪
    習題4
  本章小結
  總習題4
笫5章不定積分
  5.1  不定積分的概念與性質
    5.1.1  原函數的概念
    5.1.2  不定積分的概念
    5.1.3  不定積分的幾何意義
    5.1.4  基本積分表
    5.1.5  不定積分的性質
    習題5
  5.2  換元積分法
    5.2.1  第一類換元法
    5.2.2  第二類換元法
    習題5
  5.3  分部積分法
    習題5
  本章小結
  總習題5
第6章  定積分及其應用
  6.1  定積分概念與性質
    6.1.1  定積分問題的提出
    6.1.2  定積分的概念
    6.1.3  定積分的性質
    習題6
  6.2  微積分基本公式
    6.2.1  積分上限函數及其導數
    6.2.2  微積分基本公式
    習題6
  6.3  定積分的換元法和分部積分法
    6.3.1  換元積分法
    6.3.2  分部積分法
    習題6
  6.4  反常積分
    6.4.1  無窮限的反常積分
    6.4.2  無界函數的反常積分
    習題6
  6.5  定積分的應用
    6.5.1  定積分的微分元素法
    6.5.2  平面圖形的面積
    6.5.3  空間立體的體積

    6.5.4  定積分在經濟學中的應用
    習題6
  本章小結
  總習題6
附錄I  希臘字母表
附錄Ⅱ  簡易積分表
附錄Ⅲ  參考答案
附錄Ⅳ  參考文獻

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