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抽象代數(第3版)(英文版)

  • 作者:(美)I.N.赫斯坦
  • 出版社:世界圖書出版公司
  • ISBN:9787519263768
  • 出版日期:2019/07/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:242
人民幣:RMB 69 元      售價:
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內容大鋼
    代數學是數學專業最基本和最重要的基礎課程之一。但是,由於代數學本身具有高度抽象的特點,初學者往往在學習過程中感到無所適從,難以理解和應用。
    本書作為一本代數學的入門級教材,循序漸進,從對集合、映射等簡單概念的回顧開始,逐漸引入群、環和域這些代數學里的重要概念。同時作為對群、環、域概念的更進一步的理解和應用,本書相應地著重介紹了對稱群、有理多項式環、整數分式域、古希臘的經典構造存在性問題以及多項式的根等內容,使得初學者能夠更好地理解這些概念。此外,在教材的最後一章,作者還列舉了五個相關的課題。

作者介紹
(美)I.N.赫斯坦

目錄
前言
1 舊瓶新酒
  1.1  編者按
  1.2  集合
  1.3  映射
  1.4  集合A(S)(所有S上的一一對應)
  1.5  整數
  1.6  數學歸納法
  1.7  複數
2  群
  2.1  群的定義與範例
  2.2  幾個簡單的性質
  2.3  子群
  2.4  拉格朗日定理
  2.5  同態與正規子群
  2.6  商群
  2.7  同態基本定理
  2.8  柯西定理
  2.9  直積
  2.10  有限群(選讀)
  2.11  共軛作用與西洛定理(選讀)
3  對稱群
  3.1  預備知識
  3.2  輪換分解
  3.3  置換的奇偶性
4  環
  4.1  環的定義與範例
  4.2  幾個簡單的結論
  4.3  理想、同態與商環
  4.4  極大理想
  4.5  多項式環
  4.6  有理數域上的多項式
  4.7  整數分式域
5  域
  5.1  域的範例
  5.2  向量空間略讀
  5.3  域的擴張
  5.4  有限擴張
  5.5  可構造性判別
  5.6  多項式的根
6  專題(選讀)
  6.1  An的單性
  6.2  有限域Ⅰ
  6.3  有限域Ⅱ(存在性)
  6.4  有限域Ⅲ(唯一性)
  6.5  循環多項式
  6.6  劉維爾準則
  6.7  π的無理性

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