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工科微分方程教程(第2版)

  • 作者：編者:黃建華//王曉//劉易成//劉雄偉
  • 出版社：國防科大
  • ISBN：9787567303058
  • 出版日期：2014/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：226
人民幣：RMB 32 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是常微分方程、差分方程與分數階微分方程的理論、方法與數學實驗相結合的一本教材。在編寫過程中，遵循高等學校教學指導委員會關於常微分方程的教學基本要求，講述常微分方程、差分方程及分數階微分方程的基本理論和方法，力求知識體系相對完整，注重融入現代數學實驗與數學建模思想，緊密結合工科專業背景，突出將嚴謹的數學理論和數學實驗有機結合的特點，使抽象的理論易於理解和掌握。本教材的主要內容包括一階常微分方程基本理論、線性微分方程組與高階微分方程、微分方程定性理論與穩定性理論初步、一階差分方程基本理論、差分方程組及其穩定性、分數階微積分基礎、分數階微分方程初值問題、邊值問題等。
    本書可作為高等學校理工科專業常微分方程課程教材和理工科學生數學建模與數學實驗的參考書，也可供相關教學與科研人員參考。
作者介紹
編者:黃建華//王曉//劉易成//劉雄偉
目錄
第一章  微分方程與差分方程模型
  §1.1  微分方程模型與基本概念
  習題1
  §1.2  差分方程模型與基本概念
  習題1
第二章  一階微分方程解的基本理論
  §2.1  初等積分法
  習題2
  §2.2  積分曲線及其近似幾何表示
  習題2
  §2.3  一階微分方程解的存在唯一性
  習題2
  §2.4  解的延拓與連續依賴性
  習題2
  §2.5  奇解
  習題2
第三章  高階線性微分方程與線性微分方程組
  §3.1  高階線性微分方程
  習題3
  §3.2  常係數齊次線性微分方程組的特徵根解法
  習題3
  §3.3  常係數齊次線性微分方程組的矩陣指數解法
  習題3
  §3.4  變係數線性微分方程組的解法
  習題3
第四章  微分方程定性和穩定性理論初步
  §4.1  平麵線性系統的初等奇點分類及其相圖
  習題4
  §4.2  二維自治系統的周期解和極限環
  習題4
  §4.3  李雅普諾夫穩定性理論初步
  習題4
  §4.4  蘭徹斯特軍事模型及其定性分析
  習題4
第五章  線性差分方程
  §5.1  線性差分方程解的基本性質
  習題5
  §5.2  一階線性差分方程
  習題5
  §5.3  高階常係數線性差分方程
  習題5
第六章  差分方程(組)及其解的穩定性
  §6.1  線性差分方程組的一般理論
  習題6
  §6.2  常係數線性差分方程組
  習題6
  §6.3  差分方程(組)解的穩定性
  習題6
第七章  分數階微分方程
  §7.1  分數階微積分基礎

  習題7
  §7.2  分數階常微分方程初值問題
  習題7
  §7.3  分數階微分方程的邊值問題
  習題7
第八章  用Mathematica解常微分方程
  §8.1  Mathematica基本操作提示
  §8.2  常微分方程實驗
  §8.3  差分方程與分數階微積分實驗
習題參考答案
參考文獻

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