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大學文科數學(第2版教育融合創新一體化教材)

  • 作者：編者:柴俊
  • 出版社：華東師大
  • ISBN：9787567591554
  • 出版日期：2019/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：137
人民幣：RMB 29 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是為人文科學專業學生學習大學數學而編寫的教材，在知識的引入、展開與銜接上充分考慮了人文科學學生的特點，注重數學文化、數學思想與數學內容的融合。
    本書主要內容有極限與連續、導數與微分及其應用、積分及其應用、微分方程簡介、線性代數基礎等。
    為了便於學習和理解，每章結束時設置了若干思考題，在一些相關知識點處插入了數學文化的欣賞，並且配置了拓展閱讀，讀者可以通過掃描二維碼閱讀文字材料或觀看微課。
    本書也可以供有高中數學基礎的讀者自學大學數學之用。
    如用本書作為文科大學數學的教材，建議教學時數36到45，教師可以根據具體情況對本書的內容進行取捨。
作者介紹
編者:柴俊
目錄
第一章  微積分研究的對象——函數
  §1  表示變數因果關係的函數
    一、函數的概念
    二、區間與鄰域
    三、函數的表示
    四、反函數
    五、基本初等函數和初等函數
    六、函數的基本性質
  §2  函數的實例
第二章  微積分的基礎——極限
  §1  數列極限的初步認識
  §2  數列極限的數學定義
  §3  數列極限的性質
  §4  函數極限與函數連續性
    一、函數極限
    二、無窮小量
    三、等價無窮小量和高階無窮小量
    四、函數連續性
    五、連續函數的性質與存在性定理
第三章  變化率和局部線性化——導數和微分
  §1  函數的變化率——導數
    一、兩個實際例子
    二、導數的概念
    三、導數的運算性質
    四、二階導數
  §2  函數的局部線性化——微分
    一、微分是函數在局部的線性化
    二、微分基本公式與運演算法則
  §3  微分中值定理和導數的應用
    一、拉格朗日中值定理和函數的平均變化率
    二、微分中值定理的應用
第四章  變數的累加——積分
  §1  艱難的探索——古代求曲邊圍成圖形面積的例子
  §2  探索求面積的統一方法——定積分的概念和性質
    一、探索求面積的統一方法，從曲邊梯形的面積開始
    二、分成局部，積成整體——定積分的概念
    三、積分的基本性質
  §3  原函數和微積分學基本定理
    一、原函數
    二、積分上限函數和微積分學基本定理
  §4  不定積分
    一、不定積分概念
    二、直接積分法
    三、不定積分的換元積分法(湊微分法)
    四、不定積分的分部積分法
  §5  定積分的計算
    一、直接用牛頓—萊布尼茨公式計算定積分
    二、用換元積分法(湊微分法)計算定積分
    三、用分部積分法計算定積分
  §6  定積分的應用

    一、平面幾何圖形的面積
    二、平行截面面積為已知的立體的體積
第五章  微分的進一步應用——微分方程
  §1  微分方程的實例
    一、最簡單的微分方程y'(t)=y(t)
    二、微分方程y'(t)=ky(t)
  §2  簡單一階微分方程的求解
    一、求解方程y'(t)=ky(t)
    二、可分離變數型微分方程的求解
第六章  處理線性關係的數學——線性代數
  §1  矩陣和行列式
    一、線性方程組求解
    二、矩陣
    三、行列式
  §2  線性方程組的求解
    一、一個實例
    二、克萊姆法則
    三、高斯消元法
  §3  矩陣與線性方程組的解
    一、矩陣的乘法和矩陣的逆
    二、利用矩陣的初等變換解線性方程組
參考書目

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