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不可壓縮流Navier-Stokes方程數值方法

作者：李劍
出版社：科學
ISBN：9787030614308

出版日期：2019/06/01
裝幀：平裝
頁數：134

人民幣：RMB 68 元售價：元

內容大鋼

Navier-Stokes方程是流體的經典方程。在本書中，我們將從線性的Stokes問題入手，研究如何利用協調有限元方法、有限體積方法以及非協調有限元方法高效求解。然後在強唯一解情況和非奇異解束兩個層面研究定常Navier-Stokes方程理論和高效計算方法，同時介紹求解定常Navier-Stokes方程的三種迭代方法和針對較大雷諾數問題的Euler時空迭代方法。最後研究了非定常Navier-Stokes方程的有限元離散方法以及高效全離散方法。
本書可作為高年級本科生和研究生的教材以及各高校數學建模課程的參考資料。

作者介紹

李劍

前言
主要符號表
第1章  緒論
第2章  預備知識
  2.1  Sobolev空間
  2.2  二維不可壓縮流Stokes方程解的存在唯一性
  2.3  二維定常不可壓縮N-S方程解的存在唯一性
  2.4  二維非定常不可壓縮N-S方程解的存在唯一性
第3章  定常不可壓縮Stokes方程有限元方法
  3.1  定常Stokes方程協調有限元穩定化方法
    3.1.1  理論分析
    3.1.2  數值模擬
  3.2  定常Stokes方程有限體積元穩定化方法
    3.2.1  理論分析
    3.2.2  與有限元方法之間聯繫
    3.2.3  數值分析
  3.3  定常Stokes方程非協調有限元穩定化方法
    3.3.1  理論分析
    3.3.2  數值分析
第4章  定常不可壓縮N-S方程有限元方法
  4.1  定常N-S方程穩定化方法
    4.1.1  誤差估計
    4.1.2  數值模擬
  4.2  定常N-S方程兩層及多層新穩定化有限元方法
    4.2.1  理論分析
    4.2.2  數值模擬
  4.3  粗網格局部L2投影超收斂方法
    4.3.1  理論分析
    4.3.2  說明
  4.4  N-S方程Euler時空迭代有限元方法
    4.4.1  四種迭代有限元方法比較
    4.4.2  四種迭代有限元方法數值比較
第5章  非定常不可壓縮N-S方程離散方法
  5.1  新穩定化空間離散方法
    5.1.1  誤差分析
    5.1.2  數值模擬
  5.2  全離散二階時間精度隱式/顯式方法
    5.2.1  非定常N-S方程三種全離散方法比較
    5.2.2  Crank-Nicolson/Adams-Bashforth方法數值模擬
第6章  結論
參考文獻

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