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離散數學及其應用(第2版)

作者：編者:屈婉玲//耿素雲//張立昂
出版社：高等教育
ISBN：9787040500387

出版日期：2018/12/01
裝幀：平裝
頁數：284

人民幣：RMB 37 元售價：元

內容大鋼

本書主要內容包括數理邏輯、集合論、圖論、組合數學和代數結構簡介五部分，可適用課程少學時的教學要求。為了幫助讀者更好地掌握離散數學的有關概念和方法，本書針對重要的知識點設計了線上參考資源，包括測試題、解答與分析，讀者可通過掃描二維碼下載。
本書可作為普通高等學校電腦、人工智慧等相關專業離散數學課程教材，約需60學時，也可供科技人員閱讀參考。

作者介紹

編者:屈婉玲//耿素雲//張立昂

第一部分  數理邏輯
  第一章  命題邏輯的基本概念
    1.1  命題與聯結詞
    1.2  命題公式及其賦值
    習題一
  第二章  命題邏輯等值演算
    2.1  等值式
    2.2  析取範式與合取範式
    2.3  聯結詞的完備集
    習題二
  第三章  命題邏輯的推理理論
    3.1  推理的形式結構
    3.2  自然推理系統P
    習題三
  第四章  一階邏輯的基本概念
    4.1  一階邏輯命題符號化
    4.2  一階邏輯公式及解釋
    習題四
  第五章  一階邏輯等值演算
    5.1  一階邏輯等值式與置換規則
    5.2  一階邏輯前束範式
    習題五
第二部分  集合論
  第六章  集合代數
    6.1  集合的基本概念
    6.2  集合的運算
    6.3  有窮集的計數
    6.4  集合恆等式
    習題六
  第七章  二元關係
    7.1  有序對與笛卡兒積
    7.2  二元關係
    7.3  關係的運算
    7.4  關係的性質
    7.5  關係的閉包
    7.6  等價關係與劃分
    7.7  偏序關係
    習題七
  第八章  函數
    8.1  函數的定義與性質
    8.2  函數的複合與反函數
    8.3  雙射函數與集合的基數
    習題八
第三部分  圖論
  第九章  圖的基本概念
    9.1  圖
    9.2  通路與迴路
    9.3  圖的連通性
    9.4  圖的矩陣表示
    習題九

  第十章  樹
    10.1  無向樹及其性質
    10.2  生成樹
    10.3  根樹及其應用
    習題十
  第十一章  幾種特殊的圖
    11.1  歐拉圖
    11.2  哈密頓圖
    11.3  二部圖與匹配
    11.4  平面圖
    習題十一
第四部分  組合數學
  第十二章  基本的組合計數公式
    12.1  加法法則與乘法法則
    12.2  排列與組合
    12.3  二項式定理與組合恆等式
    12.4  多項式定理
    習題十二
  第十三章  遞推方程、生成函數及應用
    13.1  遞推方程的定義及實例
    13.2  遞推方程的公式解法
    13.3  遞推方程的其他解法
    13.4  生成函數及其應用
    13.5  指數生成函數及其應用
    習題十三
第五部分  代數系統簡介
  第十四章  代數系統簡介
    14.1  代數系統的基本概念
    14.2  幾個典型的代數系統
    習題十四
  名詞與術語索引
  符號註釋
  習題對照表
參考文獻

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