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工數筆談(高數筆談姊妹篇)

  • 作者：編者:謝緒愷
  • 出版社：東北大學
  • ISBN：9787551720670
  • 出版日期：2018/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：202
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    作者根據五十余年的教學經驗，專為青年教師及工科學生寫的一本工程數學參考資料，目的是闡述一些重要數學概念的實際涵義，引導學生去思考，探索進行創新的追求。為兼顧工科學生的特點。本書不追求數學的嚴格性，但務使能學以致用，啟發學生的主觀能動性。
作者介紹
編者:謝緒愷
    謝緒愷，男，1925年生，四川廣漢人，1947年畢業於中央大學，1952年從大連工學院(現大連理工大學)調到東北工學院(現東北大學)，先後在東北大學自動控制系和數學系任教，1981年晉陞為教授。1957年參加全國首屆力學學術會議。報告中的一項成果被命名為「謝緒愷判據」，后改進為「謝緒愷一聶義勇判據」，是現代控制理論方面出現的首先以中國人命名的科研成果。從上世紀50年代開始，相繼在國內外發表論文累計60余篇，編著和翻譯教材4種，其中有《離散數學基礎》，在現代控制理論方面的第一本中文教材——《現代控制理論基礎》。
目錄
第1章  傅里葉級數
  1.1  概述
  1.2  傅里葉級數
    1.2.1  周期等於2π
    1.2.2  周期等於任意數
    1.2.3  周期趨於無窮大
  1.3  習題
第2章  傅里葉變換
  2.1  變換的含義
  2.2  傅里葉積分概述
  2.3  複數形式
  2.4  傅里葉積分
  2.5  傅里葉變換
  2.6  頻譜
  2.7  單位脈衝函數
  2.8  單位階躍函數
  2.9  傅氏變換的性質
  2.10  習題
第3章  拉普拉斯變換
  3.1  概述
  3.2  定義
  3.3  拉氏變換的性質
  3.4  卷積
    3.4.1  概述
    3.4.2  卷積的性質
    3.4.3  卷積定理
  3.5  拉氏變換的應用
  3.6  拉氏變換簡表
  3.7  習題
第4章  複變函數
  4.1  複數
    4.1.1  概述
    4.1.2  複數的表示法
    4.1.3  複數的運算
    4.1.4  共軛複數
    4.1.5  乘冪與方根
  4.2  解析函數
    4.2.1  溫故
    4.2.2  知新
    4.2.3  柯西一黎曼方程
    4.2.4  幾點說明
  4.3  習題
  4.4  積分
    4.4.1  柯西定理
    4.4.2  柯西積分公式
    4.4.3  導數
  4.5  級數
    4.5.1  泰勒級數
    4.5.2  洛朗級數
  4.6  留數

    4.6.1  奇點
    4.6.2  留數應用
  4.7  保角映射
    4.7.1  基本概念
    4.7.2  應用
  4.8  習題
第5章  概率論
  5.1  基本概念
    5.1.1  文氏圖
    5.1.2  隨機事件
  5.2  事件與集合的對應關係
    5.2.1  對應關係
    5.2.2  運算規律
  5.3  古典概率
  5.4  排列與組合
    5.4.1  項式定理
    5.4.2  排列
    5.4.3  組合
  5.5  公理化定義
  5.6  條件概率
    5.6.1  全概率公式
    5.6.2  貝葉斯公式
    5.6.3  獨立性
  5.7  習題
  5.8  隨機變數
    5.8.1  定義
    5.8.2  離散型隨機變數
    5.8.3  連續型隨機變數
  5.9  隨機變數的數字特徵
    5.9.1  數學期望
    5.9.2  方差
  5.10  大數定律
    5.10.1  切比雪夫不等式
    5.10.2  一些例證
  5.11  中心極限定理
    5.11.1  斯特林公式
    5.11.2  棣莫弗一拉普拉斯定理
  5.12  習題
習題參考答案
  1.3  習題
  2.10  習題
  3.7  習題
  4.3  習題
  4.8  習題
  5.7  習題
  5.12  習題
附錄
  附錄A  德·摩爾根律
  附錄B  從傅氏級數到傅氏變換
  附錄C  活用「等可能性

  附錄D  脈衝與卷積
  附錄E  一個積分

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