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複變函數(第2版國家理科基地教材)/數學核心教程系列

  • 作者：編者:龐學誠//梁金榮|總主編:柴俊
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030609199
  • 出版日期：2019/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：177
人民幣：RMB 35 元      售價：元
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內容大鋼
    龐學誠、梁金榮編著的《複變函數(第2版國家理科基地教材)/數學核心教程系列》介紹了複變函數的一些基礎知識，主要包括複數與複變函數、解析函數與保形變換、復積分、級數、殘數與輻角原理、解析開拓、正規族與Riemann映射定理、調和函數。
    本書可作為高等學校數學類專業本科生的複變函數教材和參考書。
作者介紹
編者:龐學誠//梁金榮|總主編:柴俊
目錄
第二版前言
第一版序言
第一版前言
第1章  複數與複變函數
  1.1  複數域上的基本性質
  1.2  複數域上的極限和連續
  1.3  閉域上連續函數的性質
  1.4  復球面與無窮遠點
  第1章習題
第2章  解析函數與保形變換
  2.1  可微的定義與基本性質
  2.2  Cauchy-Riemann條件與解析函數
  2.3  實可微與復可微的關係
  2.4  初等解析函數
  2.5  初等多值函數
  2.6  保形變換與分式線性變換
  2.7  Riemann曲面
  第2章習題
第3章  復積分
  3.1  復積分的基本概念和性質
  3.2  Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
  3.3  最大模原理
  第3章習題
第4章  級數
  4.1  複數項級數
  4.2  函數項級數
  4.3  冪級數
  4.4  函數的唯一性
  4.5  雙邊冪級數
  4.6  孤立奇點及分類
  4.7  解析函數在無窮遠點的性態
  4.8  整函數與亞純函數的概念
  第4章習題
第5章  殘數與輻角原理
  5.1  殘數及其性質
  5.2  輻角原理和Rouche定理
  5.3  殘數的應用
  5.4  cscz展式
  第5章習題
第6章  解析開拓
  6.1  解析開拓的基本概念與冪級數方法
  6.2  對稱原理
  6.3  單值性定理
  6.4  函數
  第6章習題
第7章  正規族與Riemann映射定理
  7.1  正規族的定義與Montel定理
  7.2  Riemann映射定理與Koebe定理
  7.3  模函數與Picard小定理的證明
  7.4  正規族與Picard大定理的證明

  第7章習題
第8章  調和函數
  8.1  Poisson積分與Poisson公式
  8.2  調和函數的最大最小值定理
  8.3  調和函數的其他性質
  8.4  調和測度的概念和一些基本性質
  8.5  次調和函數的概念
  第8章習題
參考文獻

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