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微積分學教程(第2卷第8版)

作者：(俄羅斯)菲赫金哥爾茨|譯者:徐獻瑜//冷生明//梁文騏
出版社：高等教育
ISBN：9787040183047

出版日期：2006/01/01
裝幀：平裝
頁數：672

人民幣：RMB 69 元售價：元

內容大鋼

    菲赫金哥爾茨著的《微積分學教程(第2卷第8版)》是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師範院校選作數學分析課程的基本教材之一。並被翻譯成多種文字。在世界範圍內廣受歡迎。
    本書所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變數一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數與傅里葉變換。
    本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例：二、材料的敘述通俗、詳細和準確；三、在極少使用集合論的(包括記號)同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。
    本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

作者介紹

(俄羅斯)菲赫金哥爾茨|譯者:徐獻瑜//冷生明//梁文騏
菲赫金哥爾茨（1888—1959），蘇聯數學家、傑出的數學教育家。他是實變函數論列寧格勒學派的奠基人，在函數度量理論方面的一系列工作使他成為這個領域中的一流數學家。菲赫金哥爾茨畢生致力於數學教學，熱愛教學、重視教學。他在列寧格勒大學（現聖彼得堡大學）工作40多年，直至1953年退休，一直是數學分析教研室負責人。他在大學講了30多年的數學分析課，培養了許多世界著名的蘇聯數學家。他還熱心於蘇聯的中學數學教學，給中學生和中學教師講課，他是20世紀30年代蘇聯中學教學大綱的制訂者，蘇聯第一屆數學奧林匹克的發起人（1934年），也是蘇聯師範學院的組織者之一。三卷本《微積分學教程》是他的教學經驗和教學藝術的結晶。人們讚揚「他的每一堂課都是一篇教學傑作，甚至他的板書也像是一幅藝術作品」，對他的評價是「天才加誠摯、善良，具有非凡的工作能力和高度的責任感」。

第八章  原函數（不定積分）
  1.不定積分與它的計算的最簡單方法
  2.有理式的積分
  3.某些含有根式的積分
  4.含有三角函數與指數函數的表達式的積分
  5.橢圓積分
第九章  定積分
  1.定積分的定義與存在條件
  2.定積分的一些性質
  3.定積分的計算與變換
  4.定積分的一些應用
  5.積分的近似計算
第十章  積分學在幾何學、力學與物理學中的應用
  1.弧長
  2.面積與體積
  3.力學與物理學的數量的計算
  4.最簡單的微分方程
第十一章  常數項無窮級數
  1.引言
  2.正項級數的收斂性
  3.任意項級數的收斂性
  4.收斂級數的性質
  5.累級數與二重級數
  6.無窮乘積
  7.初等函數的展開
  8.借助於級數作近似計算
  9.發散級數的求和法
第十二章  函數序列與函數級數
  1.一致收斂性
  2.級數和的函數性質
  3.應用
  4.關於冪級數的補充知識
  5.復變數的初等函數
  6.包絡級數與漸近級數·歐拉-麥克勞林公式
第十三章  反常積分
  1.積分限為無窮的反常積分
  2.無界函數的反常積分
  3.反常積分的性質與變形
  4.反常積分的特別計演算法
  5.反常積分的近似計算
第十四章  依賴於參數的積分
  1.基本理論
  2.積分的一致收斂性
  3.積分一致收斂性的應用
  1.補充
  5.歐拉積分
索引
校訂後記

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