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高等數學(下第2版普通高等教育十三五規劃教材)

  • 作者：編者:唐月紅//曹榮美//王正盛
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030548900
  • 出版日期：2019/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：284
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    唐月紅、曹榮美、王正盛主編的《高等數學（下第2版普通高等教育十三五規劃教材）》是按照新形勢下教材改革的精神，結合國家工科類本科數學課程教學基本要求，以及國家重點大學的教學層次要求，汲取國內外教材的長處編寫而成，本書分上、下兩冊。下冊內容包括多元函數微分學及其應用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，微分方程。內容與中學數學相銜接，滿足「高等數學課程教學基本要求」，還考慮到了研究生入學考試的需求。書中各章配製了二維碼，讀者可通過掃碼看授課視頻來學習和鞏固對應知識，同時，視頻有助於教師的翻轉課堂教學。
    本書注重教學內容與體系整體優化，重視數學思想與方法，適當淡化運算技巧，充分重視培養學生應用數學知識解決實際問題的意識與能力，安排數學實驗，使數學教學與電腦應用相結合。
    本書可作為高等院校非數學專業本科生的「高等數學」課程教材，還可供從事高等數學教學的教師和科研工作者參考。
作者介紹
編者:唐月紅//曹榮美//王正盛
目錄
第二版前言
第一版前言
第8章  多元函數微分學及其應用
  8.1  多元函數
    8.1.1  n維空間
    8.1.2  R2中的一些概念
    8.1.3  多元函效的概念
    8.1.4  多元函數的極限
    8.1.5  多元函數的連續性
    習題8.1
  8.2  多元函數的偏導數
    8.2.1  偏導數的定義及幾何意義
    8.2.2  偏導數的計算
    8.2.3  函數偏導數存在與函數連續的關係
    8.2.4  高階偏導數
    習題8.2
  8.3  全微分
    8.3.1  全微分的概念
    8.3.2  函數可微分的條件
    習題8.3
  8.4  多元複合函數的求導法則
    8.4.1  鏈式求導法則
    8.4.2  全微分形式不變性
    習題8.4
  8.5  隱函數的求導公式
    8.5.1  由一個方程確定的隱函數的求導法則
    8.5.2  由方程組確定的隱函數的求導法則
    習題8.5
  8.6  方嚮導數與梯度
    8.6.1  方嚮導數
    8.6.2  梯度
    習題8.6
  8.7  多元函數微分學的應用
    8.7.1  幾何應用
    8.7.2  全微分在近似計算中的應用
    8.7.3  二元函數的泰勒公式
    習題8.7
  8.8  多元函數的極值、最值和條件極值
    8.8.1  多元函數的極值及其判別法
    8.8.2  多元函數的最值
    8.8.3  多元函數的條件極值
    習題8.8
  8.9  數學實驗
    實驗一  多元函數極限與偏導數的符號運算
    實驗二  多元函數的泰勒展開
    實驗三  最小二乘曲線擬合問題
  總習題8
  自測題8
第9章  重積分
  9.1  二重積分的概念與性質
    9.1.1  二重積分的概念
    9.1.2  二重積分的性質
    習題9.1
  9.2  二重積分的計算
    9.2.1  在直角坐標系中計算二重積分
    9.2.2  在極坐標系中計算二重積分
    9.2.3  二重積分的換元法
    9.2.4  廣義二重積分
    習題9.2
  9.3  三重積分
    9.3.1  三重積分的概念和性質
    9.3.2  在直角坐標系中計算三重積分
    9.3.3  在柱面坐標系和球面坐標系中計算三重積分
    習題9.3
  9.4  重積分的應用
    9.4.1  重積分的幾何應用
    9.4.2  重積分的物理應用
    習題9.4
  9.5  數學實驗
    實驗一  重積分的計算
  總習題9
  自測題9
第10章  曲線積分與曲面積分
  10.1  第一類（對弧長的）曲線積分
    10.1.1  第一類曲線積分的概念
    10.1.2  第一類曲線積分的計算及其應用
    習題10.1
  10.2  第一類（對面積的）曲面積分
    10.2.1  第一類曲面積分的概念
    10.2.2  第一類曲面積分的計算及其應用
    習題10.2
  10.3  第二類（對坐標的）曲線積分
    10.3.1  場的概念
    10.3.2  第二類曲線積分的概念
    10.3.3  第二類曲線積分的計算
    習題10.3
  10.4  格林公式及其應用
    10.4.1  格林公式
    10.4.2  平面曲線積分與路徑無關的條件
    習題10.4
  10.5  第二類（對坐標的）曲面積分
    10.5.1  第二類曲面積分的概念
    10.5.2  第二類曲面積分的計算
    習題10.5
  10.6  高斯公式  通量與散度
    10.6.1  高斯公式
    10.6.2  通量與散度
    習題10.6
  10.7  斯托克斯公式環流量與旋度
    10.7.1  斯托克斯公式
    10.7.2  環流量與旋度
    10.7.3  空間曲線積分與路徑無關的條件
    習題10.7
  10.8  數學實驗
    實驗一  曲線積分的計算
    實驗二  曲面積分的計算
    實驗三  通信衛星的電波覆蓋地球表面問題
  總習題10
  自測題10
第11章  無窮級數
  11.1  常數項級數的概念和性質
    11.1.1  常數項級數的概念
    11.1.2  收斂級數的基本性質
    習題11.1
  11.2  常數項級數的審斂法
    11.2.1  正項級數及其審斂法
    11.2.2  交錯級數及其審斂法
    1l.2.3  絕對收斂與條件收斂
    習題11.2
  11.3  級數
    11.3.1  函數項級數的概念
    11.3.2  幕級數及其收斂性
    11.3.3  冪級數的運算
    習題11.3
  11.4  函數展開成冪級數
    11.4.1  泰勒級數
    11.4.2  函數展開成冪級數
    習題11.4
  11.5  函數的冪級數展開式的應用
    11.5.1  求某些級數的和
    11.5.2  近似計算
    11.5.3  歐拉公式
    習題11.5
  11.6  傅里葉級數
    11.6.1  三角級數三角函數系的正交性
    11.6.2  函數展開成傅里葉級數
    11.6.3  正弦級數和餘弦級數
    習題11.6
  11.7  周期為2l的周期函數的傅里葉級數
    習題11.7
  11.8  數學實驗
    實驗一  無窮級數的計算
  總習題11
  自測題11
第12章  微分方程
  12.1  微分方程的基本概念
    習題12.1
  12.2  可分離變數的微分方程
    習題12.2
  12.3  一階線性微分方程
    習題12.3
  12.4  全微分方程
    習題12.4
  12.5  可降階的高階微分方程
    12.5.1  y（n）=f（x）型的微分方程
    12.5.2  y"=f（x,y'）型的微分方程
    12.5.3  y"=f（y,y'）型的微分方程
    習題12.5
  12.6  高階線性微分方程
    12.6.1  二階線性微分方程舉例
    12.6.2  線性微分方程解的結構
    12.6.3  常數變易法
    習題12.6
  12.7  二階常係數齊次線性微分方程
    習題12.7
  12.8  二階常係數非齊次線性微分方程
    12.8.1  f（x）=Pm（x）eμx型
    12.8.2  f（x）=eμx[Pl（x）cosωx+Pn（x）sinωx]型
    習題12.8
  12.9  變數代換法
    12.9.1  齊次方程
    12.9.2  可化為齊次的方程
    12.9.3  伯努利方程
    12.9.4  歐拉方程
    習題12.9
  12.10  微分方程的冪級數解法
    習題12.10
  12.11  數學實驗
    實驗一  常微分方程的解析解
    實驗二  常微分方程的數值解
    實驗三  狗追咬人的數學模型
  總習題12
  自測題12
習題答案與提示
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