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概率統計選講

作者：孫榮恆
出版社：科學
ISBN：9787030591241

出版日期：2019/01/01
裝幀：平裝
頁數：113

人民幣：RMB 58 元售價：元

內容大鋼

孫榮恆著的《概率統計選講》，內容主要集中在概率論和數理統計方面，包括它是作者近30年在概率論和數理統計方面的主要工作，解決了概率論和數理統計中五個難題。給出了十多個新概念和十多個行之有效的新方法。
本書讀者對象為高等院校理工科的數學與應用數學、概率論和數理統計、信息與電腦等專業的高年級本科生學生、研究生、教師、數學愛好者和科技工作者。

作者介紹

孫榮恆
孫榮恆，重慶大學應用數學系教授（2003年退休）。曾任重慶大學運籌與概率統計教研室主任、應用數學系主任、四川省概率統計學會副理事長。發表科研論文近30篇，出版專著13部。所著科普讀物《趣味隨機問題》（「好玩的數學」叢書之一）獲2009年度國家科學技術進步二等獎。

第1講  概率論方面的研究成果
  1.1  多個事件奇交（對稱差）的定義及其性質
    1.1.1  為介紹多個事件奇交，先介紹事件序列的極限運算
    1.1.2  多於兩個事件的對稱差
  1.2  三事件之一先發生的概率計算公式
  1.3  彩票中獲各等獎的概率計算公式
  1.4  S矩陣、R矩陣、H矩陣定義及其應用
    1.4.1  S矩陣及其應用
    1.4.2  R矩陣及其應用
    1.4.3  H矩陣及其應用
  1.5  不同比賽規則獲勝的概率計算公式
  1.6  逐個紙上作業法
  1.7  離散型隨機變數為幾何分佈當且僅當它具有無記憶性
  1.8  連續型隨機變數為指數分佈當且僅當它具有無記憶性
  1.9  兩個母公式
  1.10  極值聯合分佈
  1.11  一些組合公式的概率證明
    1.11.1  由三個常見離散分佈得到的組合公式
    1.11.2  由極值分佈得到的組合公式
    1.11.3  由其他概率模型得到的組合公式
  1.12  S不等式
  1.13  離散型隨機變數的密度函數定義及其在反演公式中的應用
第2講  數理統計方面的成果
  2.1  抽樣分佈定理的另一證明
  2.2  貝葉斯定理的正規方程法證明
  2.3  有效估計量存在唯一性充要條件定理及其應用
  2.4  一般離散分佈和超幾何分佈參數的極大似然估計
    2.4.1  一般離散分佈參數的極大似然估計
    2.4.2  超幾何分佈參數的極大似然估計
  2.5  求置信區間和拒絕域的待定實數法
第3講  隨機過程方面的成果
  3.1  排隊系統Geo/Geo/.的平均忙期
  3.2  排隊系統M/M/.的平均忙期
  3.3  隨機序列是伯努利隨機過程的充要條件及其應用
  3.4  隨機過程是泊松過程的充要條件的另一證明及其應用
參考文獻

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