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圖論(第2版普通高等教育十一五國家級規劃教材)

作者：編者:王樹禾
出版社：科學
ISBN：9787030245953

出版日期：2009/08/01
裝幀：平裝
頁數：238

人民幣：RMB 39 元售價：元

內容大鋼

    王樹禾編著的《圖論(第2版普通高等教育十一五國家級規劃教材)》系統闡述圖論與演算法圖論的基本概念、理論、演算法及其應用，建立圖的重要矩陣與線性空間，論述計算複雜度理論中的NP完全性理論和著名的一些NPC問題等。
    本書概念明確，立論嚴謹，語言流暢生動，注重演算法分析及其有效性；內容全面深入，可讀與可教性強，是一部理想的圖論基礎性著作。
    本書讀者對象為高等院校數學、電腦科學、信息與網路等專業的大學生與研究生，以及科研工作者與圖論愛好者。

作者介紹

編者:王樹禾

第一章  圖
  1.1  從哥尼斯堡七橋問題談起
  1.2  圖的基本概念
  1.3  軌道和圈
*1.4  Brouwer不動點定理
  1.5  求最短軌長度的演算法
*1.6  圖上博弈
  習題
第二章  樹
  2.1  樹的定義與性質
  2.2  生成樹的個數
  2.3  求生成樹的演算法
  2.4  求最優樹的演算法
  2.5  有序二元樹
  2.6  n頂有序編碼二元樹的數目
*2.7  最佳追捕問題
  習題
第三章  平面圖
  3.1  平面圖及其平面嵌入
  3.2  平面圖Euler公式
  3.3  極大平面圖
  3.4  平面圖的充要條件
*3.5  平面嵌入的灌木生長演算法
  習題
第四章  匹配理論及其應用
  4.1  匹配與許配
  4.2  匹配定理
  4.3  匹配的應用
  4.4  圖的因子分解
  習題
第五章  著色理論
  5.1  圖的邊著色
  5.2  圖的頂著色
*5.3  四色猜想為真的機器證明
  5.4  顏色多項式
  5.5  獨立集
  5.6  Ramsey數
  習題
第六章  Euler圖和Hamilton圖
  6.1  Euler圖
  6.2  中國郵遞員問題
  6.3  Hamilton圖
  習題
第七章  有向圖
  7.1  弱連通、單連通與強連通
  7.2  循環賽圖、有向軌和王
  7.3  有向Hamilton圖
  習題
第八章  最大流的演算法
  8.1  2F演算法

*8.2  Dinic分層演算法
  8.3  有上下界網路最大流的演算法
  8.4  有供需要求的網路流演算法
  8.5  關於PERT的兩個問題
  習題
第九章連通度
  9.1  頂連通度
  9.2  邊連通度
*9.3  一種邊數最少的κ連通圖
  習題
第十章  圖的線性空間與矩陣
  10.1  圖的線性空間
  10.2  圖矩陣
  10.3  開關網路
  習題
第十一章  圖論中的NPC問題
  11.1  問題、實例和演算法的時間複雜度
  11.2  Turing機和NPC
  11.3  滿足問題和Cook定理
  11.4  圖論中的一些NPC問題
  習題
習題解答與提示
參考文獻

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