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數學極客(探索數字邏輯計算之美)

作者：(美)馬克·C.查-卡羅爾|譯者:羅文俊//唐飛//王映康//袁科//趙印
出版社：機械工業
ISBN：9787111602590

出版日期：2018/07/01
裝幀：平裝
頁數：255

人民幣：RMB 45 元售價：元

內容大鋼

數學是美麗的，它既有趣又令人興奮，同時也很實用。本書探討了兩干多年的數學發展歷程中一些偉大的突破和有趣的話題：從埃及分數到圖靈機，從數字的真正意義到證明樹、群對稱和機械化計算。如果你想知道高中幾何課中難以完成的證明背後到底隱藏著什麼，或者什麼限制了電腦的能力，馬克·C.查-卡羅爾著的這本《數學極客(探索數字邏輯計算之美)》將會帶你找到答案。
作者從數字的基礎開始帶你開啟美麗的數學之旅，首先通過探討一些有趣的和奇怪的數字，如整數、自然數、有理數、超越數、零、黃金比例、虛數、羅馬數字、埃及分數和連分數，帶你領略數字的趣味性、數字之美和數字之用，然後深入研究現代邏輯，包括線性邏輯、Prolog語言等，以及現代集合論和現代機械化計算的進展與悖論，帶你感受數學的邏輯性和計算性。

作者介紹

(美)馬克·C.查-卡羅爾|譯者:羅文俊//唐飛//王映康//袁科//趙印
Mark C．Chu—Carroll擁有Delawre大學博士學位，目前在Spotify擔任數據基礎架構軟體工程師，之前曾在Goc)gle、Twitter擔任高級軟體工程師。他一直從事編程語言和軟體開發工具方面的研究工作，有超過20年的從業經驗。他感興趣的領域包括協同軟體開發、編程語言和工具，以及如何改善軟體開發者的日常生活。業餘時間，他是Scierltopia．org的管理者和開發者。

序
譯者簡介
前言
第一部分數字
第1章自然數
  1.1 自然數的公理化定義
  1.2 使用皮亞諾歸納法
第2章整數
  2.1 什麼是整數
  2.2 自然地構造整數
第3章實數
  3.1 實數的非正式定義
  3.2 實數的公理化定義
  3.3 實數的構造性定義
第4章無理數與數
  4.1 什麼是無理數
  4.2 聚焦無理數
  4.3 無理數和數有什麼意義，為什麼它們很重要
第二部分有趣的數字
第5章零
  5.1 零的歷史
  5.2 一個令人生厭的困難數字
第6章 e：不自然的自然數
  6.1 無處不在的數字
  6.2 e的歷史
  6.3 e有什麼含義
第7章 φ：黃金比例
  7.1 什麼是黃金比例
  7.2 荒唐的傳奇
  7.3 黃金比例真正存在的地方
第8章 i：虛數
  8.1 i的起源
  8.2 i是做什麼的
  8.3 i有什麼意義
第三部分書寫數字
第9章羅馬數字
  9.1 進位系統
  9.2 這場混亂來自哪裡
  9.3 計算很簡單（但是算盤更簡單）
  9.4 傳統的過失
第10章埃及分數
  10.1 一場4000年前的數學考試
  10.2 斐波那契的貪婪演算法
  10.3 有時美勝過實用 /69第11章連分數
  11.1 連分數簡介
  11.2 更乾淨，更清晰，純粹是為了好玩
  11.3 作計算
第四部分邏輯
第12章斯波克先生與不符合邏輯
  12.1 什麼是真正的邏輯

  12.2 一階謂詞邏輯
  12.3 展示一些新東西
第13章證明、真理和樹
  13.1 用樹來建立簡單的證明
  13.2 零基礎的證明
  13.3 家族關係的例子
  13.4 分支證明
第14章使用邏輯編程
  14.1 計算家族關係
  14.2 使用邏輯計算
第15章時序推理
  15.1 隨時間變化的命題
  15.2 CTL擅長什麼
第五部分集合
第16章康托爾對角化：無窮不僅是無窮
  16.1 樸素的集合
  16.2 康托爾對角化
  16.3 不要保持簡單和直接
第17章公理化集合論：取其精華，去其糟粕
  17.1 ZFC集合論公理
  17.2 瘋狂的選擇
  17.3 為什麼
第18章模型：用集合作為搭建數學世界的積木
  18.1 構建自然數
  18.2 從模型到模型：從自然數到整數
第19章超限數：無限集的計數和排序
  19.1 超限基
  19.2 連續統假設
  19.3 無限何在
第20章群論：用集合尋找對稱性
  20.1 費解的對稱性
  20.2 不同的對稱性
  20.3 走入歷史
  20.4 對稱性之源
第六部分機械化數學
第21章有限狀態機：從簡單機器開始
  21.1 簡單的機器
  21.2 實際使用的有限狀態機
  21.3 跨越鴻溝：從正則表達式到機器
第22章圖靈機
  22.1 添加磁帶讓一切都變得不同
  22.2 變元：模仿機器的機器
第23章計算的核心與病態
  23.1 BF：偉大的、光榮的、完全愚蠢的
  23.2 圖靈完備還是毫無意義
  23.3 從莊嚴到荒謬
第24章微積分：不是那個微積分，是λ演算
  24.1 寫λ演算：幾乎就是編程
  24.2 求值：運行
  24.3 編程語言與λ策略

第25章數字、布爾運算和遞歸
  25.1 λ演算是圖靈完備的嗎
  25.2 計算自身的數字
  25.3 決定？回到Church
  25.4 遞歸
第26章類型，類型，類型：對λ演算建模
  26.1 類型簡介
  26.2 證明
  26.3 類型擅長什麼
第27章停機問題
  27.1 一個傑出的失敗
  27.2 是否停機
參考文獻

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