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電磁分析中的預條件方法(精)

作者：陳如山
出版社：科學
ISBN：9787030515094

出版日期：2018/05/01
裝幀：精裝
頁數：349

人民幣：RMB 145 元售價：元

內容大鋼

陳如山著的《電磁分析中的預條件方法（精）》主要介紹了預條件方法的基本理論及其在電磁分析中的應用，包括計算電磁學中的主要數值方法、Krylov子空間迭代方法、預條件技術、迭代演算法的自適應加速技術、預條件技術的優化措施、基於物理模型的預條件技術、基於特徵譜信息的快速迭代演算法及預條件技術、高階有限元及多重網格迭代法、高階矩量法及多重網格方法、塊迭代演算法、並行預條件技術等，重點介紹了多種預條件技術在矩量法和有限元方法中的應用。
本書可作為高等院校電子、物理、數學等相關專業研究生和高年級本科生的參考教材，也可供從事電磁理論、計算電磁學、微波技術等相關領域研究的科技工作者閱讀。

作者介紹

陳如山

前言
第1章  緒論
  1.1  計算電磁學發展現狀
  1.2  迭代解法和預條件技術
  1.3  內容安排
  參考文獻
第2章  計算電磁學中的主要數值方法
  2.1  有限元法
    2.1.1  電磁場邊值問題
    2.1.2  伽遼金加權余量法與里茨變分法
    2.1.3  有限元法的步驟
    2.1.4  數值結果
  2.2  矩量法
    2.2.1  矩量法的離散化過程
    2.2.2  積分方程的選取
    2.2.3  散射場的計算
    2.2.4  多層快速多極子方法
    2.2.5  並行多層快速多極子方法
    2.2.6  數值結果
  參考文獻
第3章  Krylov子空間迭代方法
  3.1  直接解法和迭代解法簡介
  3.2  迭代方法的分類
  3.3  共軛梯度類迭代方法
  3.4  廣義最小余量迭代演算法
  3.5  常用Krylov子空間迭代演算法的比較
  3.6  常用迭代演算法在體積分方程中的應用
  3.7  常用迭代演算法在表面積分方程中的應用
  參考文獻
第4章  預條件技術
  4.1  預條件技術概述
  4.2  稠密矩陣的稀疏化
  4.3  預條件廣義最小余量迭代演算法
  4.4  對角預條件技術
  4.5  對稱超鬆弛預條件技術
  4.6  不完全LU分解預條件技術
  4.7  稀疏近似逆預條件技術
  4.8  幾種常用預條件技術性能的比較
  參考文獻
第5章  迭代演算法的自適應加速技術
  5.1  GMRES迭代演算法收斂性分析
  5.2  基於GMRES迭代演算法的自適應加速技術概述
  5.3  Krylovr子空間擴大技術
    5.3.1  擴大子空間的廣義最小余量迭代演算法
    5.3.2  鬆散的廣義最小余量迭代演算法
  5.4  特徵譜重複循環技術
    5.4.1  隱式循環的廣義最小余量迭代演算法
    5.4.2  顯式循環的廣義最小余量迭代演算法
  5.5  特徵譜預條件的廣義最小余量迭代演算法
  5.6  內外迭代技術

    5.6.1  靈活的廣義最小余量迭代演算法
    5.6.2  嵌套的廣義最小余量迭代演算法
  5.7  幾種加速技術性能的比較
  5.8  其他迭代加速技術
  參考文獻
第6章  預條件技術的優化措施
  6.1  對稱超鬆弛預條件技術的有效實現
  6.2  不完全LU分解預條件技術中的擾動技術
    6.2.1  對角線擾動技術
    6.2.2  MFIE主值項擾動技術
  6.3  多層快速多極子方法中一種有效的稀疏近似逆預條件技術
  6.4  混合預條件技術
    6.4.1  雙步混合預條件技術
    6.4.2  SSOR預條件技術與GMRESR及FGMRES結合演算法
  6.5  多重預條件技術
    6.5.1  多重預條件共軛梯度演算法
    6.5.2  多重預條件廣義最小余量演算法
  6.6  預條件矩陣插值
    6.6.1  基於有理函數模型的阻抗矩陣插值技術
    6.6.2  基於有理函數模型的稀疏近似逆預條件矩陣插值技術
  參考文獻
第7章  基於物理模型的預條件技術
  7.1  電場矢量有限元方程的病態特性
  7.2  基於A—V場的預條件技術
    7.2.1  A—V場有限元公式
    7.2.2  數值結果與分析
  7.3  基於轉移Laplace運算元的預條件技術
    7.3.1  轉移Laplace運算元的預條件
    7.3.2  數值結果與分析
  7.4  基於吸收邊界條件的預條件技術
    7.4.1  快速多極子結合有限元方法理論及公式
    7.4.2  利用吸收邊界條件構造預條件矩陣
    7.4.3  數值結果與分析
  參考文獻
第8章  基於特徵譜信息的快速迭代演算法及預條件技術
  8.1  改進的擴大子空間廣義最小余量迭代演算法
    8.1.1  GMRESE迭代演算法基本原理
    8.1.2  GMRESE迭代演算法的收斂性能
    8.1.3  GMRESE迭代演算法的性能隨參數變化情況
    8.1.4  GMRESE迭代演算法在單站RCS計算中的應用
  8.2  基於特徵譜信息的代數多重網格迭代演算法
    8.2.1  基於特徵譜信息的代數多重網格迭代演算法基本原理
    8.2.2  SMG迭代演算法的收斂性能
    8.2.3  SMG迭代演算法的性能隨參數變化情況
    8.2.4  SMG迭代演算法在單站RCS計算中的應用
    8.2.5  SMG性能隨未知量變化情況
  8.3  基於特徵譜信息的多步混合預條件技術
    8.3.1  基於特徵譜信息的雙步混合預條件技術的基本思想
    8.3.2  基於特徵譜信息的雙步混合預條件技術的性能
    8.3.3  基於特徵譜信息的多步混合預條件

    8.3.4  多步混合預條件技術在單站RCS計算中的應用
    8.3.5  基於等級基函數的雙步譜預條件技術
  參考文獻
第9章  高階有限元及多重網格迭代法
  9.1  高階等級基函數
  9.2  p—型多重網格預條件技術
    9.2.1  p—型多重網格演算法
    9.2.2  數值結果與分析
  9.3  Schwarz預條件技術
    9.3.1  Schwarz演算法概述
    9.3.2  數值結果與分析
  9.4  有限元的輔助空間預條件技術
    9.4.1  ASP的基本原理
    9.4.2  算例分析
  參考文獻
第10章  高階矩量法及多重網格方法
  10.1  基於高階單元的Calderon運算元預條件技術
    10.1.1  基於Calderon運算元的積分方程建立
    10.1.2  構造基於高階單元的Calderon運算元預條件技術
    10.1.3  數值結果與分析
  10.2  基於網格細分的多分辨基函數及預條件技術
    10.2.1  基於CRWG基函數構造的多分辨基函數
    10.2.2  多分辨預條件及其改進
    10.2.3  多分辨預條件與快速多極子演算法的結合
    10.2.4  多分辨基函數及預條件的數值算例與分析
  10.3  新型多重網格預條件技術研究
    10.3.1  粗網格基函數的構造及粗網格矩陣構造
    10.3.2  多重網格預條件的構造
    10.3.3  數值算例分析與討論
  參考文獻
第11章  塊迭代演算法
  11.1  塊GMRES迭代演算法
  11.2  塊GMRES—DR迭代演算法
  11.3  塊GMRESE迭代演算法
  11.4  塊SMG迭代演算法
  11.5  數值結果
  參考文獻
第12章  並行預條件技術研究
  12.1  並行計算概述
  12.2  有限元方法中並行區域分解演算法及預條件技術
    12.2.1  並行代數域分解演算法
    12.2.2  並行撕裂對接演算法
  12.3  矩量法中並行稀疏近似逆預條件技術
    12.3.1  近場稀疏化稀疏近似逆預條件
    12.3.2  並行稀疏近似逆預條件構造原理
    12.3.3  並行稀疏近似逆數值結果與討論
    12.3.4  並行稀疏近似逆預條件結合冪級數展開技術
  參考文獻

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