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微積分及其應用教程(下)

  • 作者：編者:徐蘇焦//潘軍
  • 出版社：浙江大學
  • ISBN：9787308180009
  • 出版日期：2018/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：178
人民幣：RMB 38 元      售價：元
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內容大鋼
    微積分學是現代科學的理論基礎，該課程是培養學生理性思維的重要載體，是訓練學生熟練掌握數學工具的主要手段。本書以微積分理論為核心內容，以函數為基本研究對象，以極限作為貫穿該書理論始終的基本思想。
    徐蘇焦、潘軍主編的《微積分及其應用教程(下)》針對應用型本科院校教學需要編寫，編寫時注意貫徹如下思想：在肩負加強對學生數學思想的培養的同時，更以應用為目的，重視數學建模思想的應用，強化了將實際問題轉化為數學問題的過程。全書分上、下兩冊。下冊的內容包括：第五章，多元函數微分學；第六章，多元函數積分學；第七章，無窮級數。
    本書通俗易懂，例題搭配合理，可供應用型本科院校、高職高專各專業教學使用，也可作為成人高校數學新材。
作者介紹
編者:徐蘇焦//潘軍
目錄
第5章  多元函數微分學
  5.1  空間解析幾何的基本知識
    5.1.1  空間直角坐標系與空間向量
    5.1.2  空間曲面與方程
    5.1.3  空間曲線與方程
  習題5.1
  5.2  多元函數的極限與連續
    5.2.1  平面點集
    5.2.2  二元函數的概念
    5.2.3  二元函數的極限
    5.2.4  二元函數的連續性
  習題5.2
  5.3  偏導數
    5.3.1  偏導數的概念及其計算
    5.3.2  偏導數的幾何意義及可偏導與連續的關係
    5.3.3  高階偏導數
  習題5.3
  5.4  全微分及其應用
    5.4.1  全微分的概念
    5.4.2  二元函數可微的必要條件與充分條件
    5.4.3  全微分在近似計算中的應用
  習題5.4
  5.5  多元複合函數的求導法則
    5.5.1  多元複合函數的求導法則
    5.5.2  全微分形式的不變性
  習題5.5
  5.6  隱函數的求導公式
    5.6.1  由一個方程所確定的隱函數的情形
    5.6.2  由方程組所確定的隱函數的情形
  習題5.6
  5.7  多元函數微分學的幾何應用
    5.7.1  空間曲線的切線與法平面
    5.7.2  曲面的切平面與法線
  習題5.7
  5.8  方嚮導數與梯度
    5.8.1  方嚮導數
    5.8.2  梯度
  習題5.8
  5.9  多元函數的極值及其應用
    5.9.1  二元函數的極值
    5.9.2  二元函數最大值與最小值問題
    5.9.3  多元函數的條件極值與拉格朗日乘數法
  習題5.9
  複習題5
第6章  多元函數積分學
  6.1  二重積分
    6.1.1  二重積分的定義與性質
    6.1.2  直角坐標系下二重積分的計算
    6.1.3  極坐標下二重積分的計算
  習題6.1

  6.2  三重積分
    6.2.1  三重積分的定義與性質
    6.2.2  直角坐標系下三重積分的計算
    6.2.3  利用柱面坐標與球面坐標計算三重積分
  習題6.2
  6.3  曲線積分
    6.3.1  第一類曲線積分(對弧長的曲線積分)
    6.3.2  第二類曲線積分(對坐標的曲線積分)
  習題6.3
  6.4  曲面積分
    6.4.1  第一類曲面積分(對面積的曲面積分)
    6.4.2  第二類曲面積分(對坐標的曲面積分)
  習題6.4
  6.5  格林公式·斯托克斯公式·高斯公式
    6.5.1  格林公式
    6.5.2  斯托克斯公式
    6.5.3  高斯公式
    6.5.4  場論初步
  習題6.5
  6.6  多元函數積分學的應用舉例
    6.6.1  幾何學上的應用舉例
    6.6.2  物理學上的應用舉例
  習題6.6
  複習題6
第7章  無窮級數
  7.1  常數項級數的概念及其性質
    7.1.1  常數項級數的概念
    7.1.2  常數項級數的基本性質
    7.1.3  正項級數的概念及其收斂的充要條件
  習題7.1
  7.2  常數項級數的審斂法
    7.2.1  正項級數審斂法
    7.2.2  交錯級數
    7.2.3  絕對收斂與條件收斂
  習題7.2
  7.3  冪級數
    7.3.1  函數項級數的概念
    7.3.2  冪級數及其斂散性
    7.3.3  冪級數的運算與性質
  習題7.3
  7.4  函數展開成冪級數
    7.4.1  泰勒級數
    7.4.2  函數展開成冪級數的方法
  習題7.4
  7.5  傅里葉級數
    7.5.1  三角級數與三角函數系的正交性
    7.5.2  傅里葉級數的收斂定理與函數展開成傅里葉級數
    7.5.3  正弦級數與餘弦級數
  習題7.5
  複習題7

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