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基於計算思維的生物數學模型分析研究

作者：張娜
出版社：清華大學
ISBN：9787302470649

出版日期：2017/10/01
裝幀：平裝
頁數：88

人民幣：RMB 39 元售價：元

內容大鋼

    首先，《基於計算思維的生物數學模型分析研究》定性分析了對於不同類型細胞具有不同趨化反應和不同隨機擴散率的腫瘤生長數學模型。利用壓縮映射原理、上下解方法和拋物方程的LP理論，證明該模型局部解的存在唯一性，並利用先驗估計技巧和延拓方法，得到整體解的存在唯一性。
    其次，張娜著的《基於計算思維的生物數學模型分析研究》定性分析兩物種拋物．拋物排斥趨化模型。利用壓縮映射不動點定理和先驗估計技巧，先證明該模型在二維空間中存在唯一且有界的整體光滑解。進一步，通過合適的Lyapunov泛函證明了該整體解指數收斂到常數穩態解。
    最後，研究基於非局部粘附項的癌細胞浸潤組織數學模型，假設初始數據充分光滑，證明了該模型存在唯一且有界的整體光滑解。進一步，在忽略基質重組的假設下，證明當時間t→∞時，該模型的解在L∞意義下收斂到一個非零常數穩態解。

作者介紹

張娜
張娜，女，1980年10月生，2014年6月獲得東華大學模式識別與智能系統專業博士學位，博士研究生學歷。2007年6月至今在河南城建學院電腦與數據科學學院工作，河南城建學院青年骨幹教師，平頂山市第十屆青年科技專家，主要研究方向大數據分析、信息檢索、智能系統。主講計算思維導論操作系統等課程。發表論文十余篇，其中SCI∕El檢索4篇，核心刊物5篇，均為第一作者或獨著。主編教材《C#可視化編程技術》《C++高級語言程序設計教程》《Linux操作系統》《ASP．NET程序設計教程》教材論著4部，主持河南省科技攻關項目《物聯網多源異構信息融合關鍵技術研究》，主持河南省高等學校重點科研項目《面向物聯網的無線感測器網路關鍵技術研究》，主持平頂山市科技局項目「建築信息雲服務平台下的大數據智能處理研究」。參與並完成了國家青年基金項目「基於數據驅動的中文自然語言生成關鍵技術研究」。參與並完成了河南省科技攻關項目「雲計算環境下的聯合資源管理技術研究」和「新能源電網配電系統多諧波抑制濾波研究」的研究工作。多次被評為院「優秀黨員」和「優秀教師」等榮譽稱號。

第1章  引言
  1.1  研究背景與意義
  1.2  國內外研究現狀
  1.3  所做的工作
  1.4  主要內容和創新點
  1.5  本書結構
第2章  腫瘤生長的自由邊界模型
  2.1  數學模型
  2.2  拉直變換
  2.3  預備知識
  2.4  局部解的存在唯一性
  2.5  整體解的存在唯一性
  小結
第3章  兩物種拋物。拋物排斥趨化模型解的漸近行為
  3.1  數學模型
  3.2  主要結論
  3.3  局部存在性
  3.4  整體存在性
  3.5  收斂性
  小結
第4章  帶非局部粘附項的癌症浸潤模型解的漸近行為
  4.1  數學模型
  4.2  主要結論
  4.3  局部存在性
  4.4  定理4.2.1的證明
  4.5  定理4.2.2的證明
  小結
第5章  總結與展望
參考文獻

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