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工科數學分析基礎(下第3版面向21世紀課程教材)

  • 作者：編者:馬知恩//王綿森
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040491159
  • 出版日期：2018/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：370
人民幣：RMB 47.1 元      售價：元
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內容大鋼
    本書第一版是教育部「高等教育面向2l世紀教學內容和課程體系改革計劃」的研究成果，是面向21世紀課程教材和教育部工科數學學科「九五」規劃教材，普通高等教育「九五」國家級重點教材，曾獲教育部2002年全國普通高等學校優秀教材一等獎；第二版是「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材。第三版分上、下兩冊出版，第1-4章為上冊，主要內容為一元函數微積分與常微分方程；第5-7章為下冊，主要內容為多元函數微積分與無窮級數。
    馬知恩、王綿森主編的《工科數學分析基礎(下第3版面向21世紀課程教材)》在保持第二版編寫特色的基礎上，根據幾年來的教學實踐經驗，進行了較大的修訂。適當降低了本書的難度，同時對部分內容進行了改寫，使得本書思路更加簡明，更加符合認識規律，更易於讀者接受。在教材的表現形式上，採用雙色印刷，並增加了邊注和二維碼，以滿足讀者的個性化學習需求。在習題的選配上，仍然分為A、B兩類，並配有綜合練習題，刪去了一些難題，增加了一些基本訓練題，還特別增加了章后習題，在書末附有部分習題答案與提示。
    本書既可作為高等理工科院校的非數學類專業本科生教材，也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。
作者介紹
編者:馬知恩//王綿森
目錄
第五章  多元函數微分學及其應用
  第一節  n維Euclid空間Rn中點集的初步知識
    1.1 n維Euclid空間Rn
    1.2 Rn中點列的極限
    1.3 Rn中的開集與閉集
    1.4 Rn中的緊集與區域
    習題5.1
  第二節  多元函數的極限與連續性
    2.1 多元函數的概念
    2.2 多元函數的極限與連續性
    2.3 有界閉區域上多元連續函數的性質
    習題5.2
  第三節  多元數量值函數的導數與微分
    3.1 偏導數
    3.2 全微分
    3.3 方嚮導數與梯度
    3.4 高階偏導數和高階全微分
    3.5 多元複合函數的偏導數和全微分
    3.6 由一個方程確定的隱函數的微分法
    習題5.3
  第四節  多元函數的Taylor公式與極值問題
    4.1 多元函數的Taylor公式
    4.2 無約束極值、最大值與最小值
    4.3 有約束極值，Lagrange乘數法
    習題5.4
  第五節  多元向量值函數的導數與微分
    5.1 一元向量值函數的導數與微分
    5.2 二元向量值函數的導數與微分
    5.3 微分運演算法則
    5.4 由方程組所確定的隱函數的微分法
    習題5.5
  第六節  多元函數微分學在幾何上的簡單應用
    6.1 空間曲線的切線與法平面
    6.2 弧長
    6.3 曲面的切平面與法線
    習題5.6
  第七節  空間曲線的曲率與撓率
    7.1 Frenet標架
    7.2 曲率
    7.3 撓率
    習題5.7
  第5章習題
  綜合練習題
第六章  多元函數積分學及其應用
  第一節  多元數量值函數積分的概念與性質
    1.1 物體質量的計算
    1.2 多元數量值函數積分的概念
    1.3 積分存在的條件和性質
    習題6.1
  第二節  二重積分的計算

    2.1 二重積分的幾何意義
    2.2 直角坐標系下二重積分的計演算法
    2.3 極坐標系下二重積分的計演算法
    2.4 曲線坐標下二重積分的計演算法
    習題6.2
  第三節  三重積分的計算
    3.1 化三重積分為單積分與二重積分的累次積分
    3.2 柱面與球面坐標下三重積分的計演算法
    刊題6.3
  第四節  含參變數的積分與反常重積分
    4.1 含參變數的積分
    4.2 反常重積分
    習題6.4
  第五節  重積分的應用
    5.1 重積分的微元法
    5.2 應用舉例
    習題6.5
  第六節  第一型線積分與面積分
    6.1 第一型線積分
    6.2 第一型面積分
    習題6.6
  第七節  第二型線積分與面積分
    7.1 場的概念
    7.2 第二型線積分
    7.3 第二型面積分
    習題6.7
  第八節  各種積分的聯繫及其在場論中的應用
    8.1 Green公式
    8.2 平麵線積分與路徑無關的條件
    8.3 Gauss公式與散度
    8.4 Stokes公式與旋度
    8.5 幾種重要的特殊向量場
    習題6.8
  第6章習題
  綜合練習題
第七章  無窮級數
  第一節  常數項級數
    1.1 常數項級數的概念、性質與收斂原理
    1.2 正項級數的審斂準則
    1.3 變號級數的審斂準則
    習題7.1
  第二節  函數項級數
    2.1 函數項級數的處處收斂性
    2.2 函數項級數的一致收斂性概念與判別方法
    2.3 一致收斂級數的性質
    習題7.2
  第三節  冪級數
    3.1 冪級數及其收斂半徑
    3.2 冪級數的運算性質
    3.3 函數展開成冪級數

    3.4 冪級數的應用舉例
    習題7.3
  第四節  Fourier級數
    4.1 周期函數與三角級數
    4.2 三角函數系的正交性與Fourier級數
    4.3 周期函數的Fourier展開
    4.4 定義在[0，l]上函數的Fourier展開
    4.5 Fourier級數的複數形式
    習題7.4
  第7章習題
  綜合練習題
附錄  部分曲面和空間立體的圖形
部分習題答案與提示
二維碼清單
參考文獻

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