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稀疏統計學習及其應用/圖靈數學統計學叢書

  • 作者：(美)特里瓦·哈斯蒂//羅伯特·蒂伯沙拉尼//馬丁·韋恩懷特|譯者:劉波//景鵬傑
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115472618
  • 出版日期：2018/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：284
人民幣：RMB 89 元      售價：元
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內容大鋼
    稀疏統計模型只具有少數非零參數或權重，經典地體現了化繁為簡的理念，因而廣泛應用於諸多領域。特里瓦·哈斯蒂、羅伯特·蒂伯沙拉尼、馬丁·韋恩懷特著的《稀疏統計學習及其應用》就稀疏性統計學習做出總結，以 lasso方法為中心，層層推進，逐漸囊括其他方法，深入探討諸多稀疏性問題的求解和應用；不僅包含大量的例子和清晰的圖表，還附有文獻註釋和課後練習，是深入學習統計學知識的參考。
    本書適合演算法、統計學和機器學習專業人士。
作者介紹
(美)特里瓦·哈斯蒂//羅伯特·蒂伯沙拉尼//馬丁·韋恩懷特|譯者:劉波//景鵬傑
目錄
第1章  引言
第2章  lasso線性模型
  2.1  引言
  2.2  lasso估計
  2.3  交叉驗證和推斷
  2.4  lasso解的計算
    2.4.1  基於單變數的軟閩值法
    2.4.2  基於多變數的循環坐標下降法
    2.4.3  軟閩值與正交基
  2.5  自由度
  2.6  lasso解的唯一性
  2.7  理論概述
  2.8  非負garrote
  2.9  lq懲罰和貝葉斯估計
  2.10  一些觀點
  習題
第3章  廣義線性模型
  3.1  引言
  3.2  邏輯斯蒂回歸模型
    3.2.1  示例：文本分類
    3.2.2  演算法
  3.3  多分類邏輯斯蒂回歸
    3.3.1  示例：手寫數字
    3.3.2  演算法
    3.3.3  組lasso多分類
  3.4  對數線性模型及泊松廣義線性模型
  3.5  Cox比例風險模型
    3.5.1  交叉驗證
    3.5.2  預驗證
  3.6  支持向量機
  3.7  計算細節及glmnet
  參考文獻註釋
  習題
第4章  廣義lasso懲罰
  4.1  引言
  4.2  彈性網懲罰
  4.3  組lasso
    4.3.1  組lasso計算
    4.3.2  稀疏組Iasso
    4.3.3  重疊組lasso
  4.4  稀疏加法模型和組lasso
    4.4.1  加法模型和backfitting
    4.4.2  稀疏加法模型和backfitting
    4.4.3  優化方法與組lasso
    4.4.4  稀疏加法模型的多重懲罰
  4.5  融合lasso
    4.5.1  擬合融合lasso
    4.5.2  趨勢濾波
    4.5.3  近保序回歸
  4.6  非凸懲罰

  參考文獻註釋
  習題
第5章  優化方法
  5.1  引言
  5.2  凸優化條件
    5.2.1  優化可微問題
    5.2.2  非可微函數和次梯度
  5.3  梯度下降
    5.3.1  無約束的梯度下降
    5.3.2  投影梯度法
    5.3.3  近點梯度法
    5.3.4  加速梯度方法
  5.4  坐標下降
    5.4.1  可分性和坐標下降
    5.4.2  線性回歸和lasso
    5.4.3  邏輯斯蒂回歸和廣義線性模型
  5.5  模擬研究
  5.6  最小角回歸
  5.7  交替方向乘子法
  5.8  優化最小化演算法
  5.9  雙凸問題和交替最小化
  5.10  篩選規則
  參考文獻註釋
  附錄A  lasso的對偶
  附錄B  DPP規則的推導
  習題
第6章  統計推斷
  6.1  貝葉斯lasso
  6.2  自助法
  6.3  lasso法的后選擇推斷
    6.3.1  協方差檢驗
    6.3.2  選擇后推斷的更廣方案
    6.3.3  檢驗何種假設
    6.3.4  回到向前逐步回歸
  6.4  通過去偏lasso推斷
  6.5  后選擇推斷的其他建議
  參考文獻註釋
  習題
第7章  矩陣的分解、近似及填充
  7.1  引言
  7.2  奇異值分解
  7.3  缺失數據和矩陣填充
    7.3.1  Netfix電影挑戰賽
    7.3.2  基於原子范數的矩陣填充
    7.3.3  矩陣填充的理論結果
    7.3.4  最大間隔分解及相關方法
  7.4  減秩回歸
  7.5  通用矩陣回歸框架
  7.6  懲罰矩陣分解
  7.7  矩陣分解的相加形式

  參考文獻註釋
  習題
第8章  稀疏多元方法
  8.1  引言
  8.2  稀疏組成分分析
    8.2.1  背景
    8.2.2  稀疏主成分
    8.2.3  秩大於1的解
    8.2.4  基於Fantope投影的稀疏PCA
    8.2.5  稀疏自編碼和深度學習
    8.2.6  稀疏PCA的一些理論
  8.3  稀疏典型相關分析
  8.4  稀疏線性判別分析
    8.4.1  標準理論和貝葉斯規則
    8.4.2  最近收縮中心
    8.4.3  Fisher線性判別分析
    8.4.4  最佳評分
  8.5  稀疏聚類
    8.5.1  聚類的一些背景知識
    8.5.2  稀疏層次聚類
    8.5.3  稀疏K均值聚類
    8.5.4  凸聚類
  參考文獻註釋
  習題
第9章  圖和模型選擇
  9.1  引言
  9.2  圖模型基礎
    9.2.1  分解和馬爾可夫特性
    9.2.2  幾個例子
  9.3  基於懲罰似然的圖選擇
    9.3.1  高斯模型的全局似然性
    9.3.2  圖lasso演算法
    9.3.3  利用塊對角化結構
    9.3.4  圖lasso的理論保證
    9.3.5  離散模型的全局似然性
  9.4  基於條件推斷的圖選擇
    9.4.1  高斯分佈下基於近鄰的似然概率
    9.4.2  離散模型下基於近鄰的似然概率
    9.4.3  混合模型下的偽似然概率
  9.5  帶隱變數的圖模型
  參考文獻註釋
  習題
第10章  信號近似與壓縮感知
  10.1  引言
  10.2  信號與稀疏表示
    10.2.1  正交基
    10.2.2  用正交基逼近
    10.2.3  用過完備基來重構
  10.3  隨機投影與近似
    10.3.1  Johnson-Lindenstrauss近似

    10.3.2  壓縮感知
  10.4  l0恢復與l1恢復之間的等價性
    10.4.1  受限零空間性質
    10.4.2  受限零空間的充分條件
    10.4.3  證明
  參考文獻註釋
  習題
第11章  lasso的理論結果
  11.1  引言
    11.1.1  損失函數類型
    11.1.2  稀疏模型類型
  11.2  lasso l2誤差的界限
    11.2.1  經典情形中的強凸性
    11.2.2  回歸受限特徵值
    11.2.3  基本一致性結果
  11.3  預測誤差的界
  11.4  線性回歸中的支持恢復
    11.4.1  lasso的變數選擇一致性
    11.4.2  定理11.3  的證明
  11.5  超越基礎lasso
  參考文獻註釋
  習題
參考文獻

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