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中國大學先修課程微積分

  • 作者：編者:張天德//王瑋//張煥玲
  • 出版社：山東科技
  • ISBN：9787533185190
  • 出版日期：2016/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：249
人民幣：RMB 32 元      售價：元
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內容大鋼
    張天德、王瑋、張煥玲編著的《中國大學先修課程微積分》是中國大學先修課程的主要課程之一，共分為六章，主要內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、微分中定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用。每章又分為若干節，每節後有同步練習題參考答案。通過學習培養學生抽線思維、邏輯思維的能力。
作者介紹
編者:張天德//王瑋//張煥玲
目錄
第一章 函數
  第一節 集合
    一、集合的概念
    二、集合的表示法
    三、集合的運算
    四、區間、鄰域
    同步習題1.1
  第二節 函數的概念及基本性質
    一、函數的產生
    二、函數的概念
    三、函數的基本性質
    同步習題1.2
  第三節 函數的基本運算
    一、函數的四則運算
    二、複合函數
    三、反函數
    四、初等函數
    同步習題1.3
  第四節 建立函數關係舉例
    同步習題1.4
第二章 極限與連續
  第一節 數列的極限
    一、極限的起源
    二、數列的概念
    三、數列的極限
    四、數列極限的性質
    同步習題2.1
  第二節 函數的極限
    一、自變數趨向有限值時函數的極限
    二、自變數趨於無窮大時函數的極限
    三、函數極限與數列極限的關係
    四、函數極限的性質
    同步習題2.2
  第三節 極限的運演算法則
    一、極限的四則運演算法則
    二、極限存在準則
    三、兩個重要極限
    四、連續複利問題
    同步習題2.3
  第四節 無窮小量和無窮大量
    一、無窮小量和無窮大量
    二、無窮小的比較
    同步習題2.4
  第五節 函數的連續性
    一、函數連續的定義
    二、函數的間斷點
    三、連續函數的性質
    四、閉區間上連續函數的性質
    同步習題2.5
第三章 導數與微分

  第一節 導數的概念
    一、導數的起源
    二、導數的定義
    三、可導與連續的關係
    四、導數的實際意義
    同步習題3.1
  第二節 求導法則和基本求導公式
    一、導數的四則運演算法則
    二、反函數的求導法則
    三、複合函數求導法則
    四、對數求導法則
    五、隱函數的求導法則
    六、基本求導公式
    同步習題3.2
  第三節 高階導數
    一、高階導數的定義
    二、求導法則
    同步習題3.3
  第四節 微分
    一、微分的定義
    二、微分的計算
    三、微分的形式不變性
    同步習題3.4
  第五節 導數在經濟中的應用
    一、邊際概念
    二、邊際成本
    三、邊際收益
    四、函數的彈性
    同步習題3.5
第四章 微分中值定理和導數的應用
  第一節 微分中值定理
    一、微分中值定理簡史
    二、羅爾定理
    三、拉格朗日中值定理
    四、柯西中值定理
    同步習題4.1
  第二節 洛必達法則
    一、「0/0」型不定式
    二、「三三」型不定式
    三、其它類型不定式
    同步習題4.2
  第三節 泰勒中值定理
    一、問題的提出——用多項式逼近函數
    二、泰勒中值定理
    三、麥克勞林公式
    同步習題4.3
  第四節 函數的單調性、極值和最大最小值
    一、函數的單調性
    二、函數的極值及其求法
    三、函數的最大值和最小值

    同步習題4.4
  第五節 曲線的凹凸性和函數作圖
    一、曲線彎曲的方向一凹凸性
    二、曲線的漸近線
    三、函數作圖
    同步習題4.5
  第六節 函數極值在經濟問題中的應用
    一、最大利潤問題
    二、成本最低的生產問題
    同步習題4.6
第五章 不定積分
  第一節 不定積分的概念與性質
    一、積分簡介
    二、原函數與不定積分的概念
    三、不定積分的性質
    四、基本積分公式
    同步習題5.1
  第二節 換元積分法
    一、第一類換元積分法
    二、第二類換元積分法
    同步習題5.2
  第三節 分部積分法
    同步習題5.3
  第四節 有理函數的積分
    一、有理函數的積分
    二、三角函數的有理式的積分
    三、某些無理式的積分
    同步習題5.4
第六章 定積分及其應用
  第一節 定積分的概念和性質
    一、定積分的形成及牛頓，萊布尼茲生平簡介
    二、定積分問題舉例
    三、定積分概念
    四、定積分的性質
    同步習題6.1
  第二節 微積分基本公式
    一、積分上限的函數及其導數
    二、牛頓一萊布尼茲公式
    同步習題6.2
  第三節 定積分的換元法和分部積分法
    一、定積分的換元法
    二、定積分的分部積分法
    同步習題6.3
  第四節 定積分的應用
    一、微元法的基本思想
    二、定積分在幾何上的應用
    三、定積分在物理上的應用舉例
    四、定積分的經濟應用舉例
    同步習題6.4
  第五節 反常積分

    一、無限區間上的反常積分
    二、無界函數的反常積分
    同步習題6.5
同步習題參考答案
常用三角函數基本公式
參考文獻

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