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工科數學分析基礎(上第3版面向21世紀課程教材)

  • 作者：編者:王綿森//馬知恩
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040482164
  • 出版日期：2017/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：371
人民幣：RMB 47.2 元      售價：元
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內容大鋼
    本書第一版是教育部「高等教育面向2l世紀教學內容和課程體系改革計劃」的研究成果，是面向21世紀課程教材和教育部工科數學學科「九五」規劃教材，普通高等教育「九五」國家級重點教材，曾獲教育部2002年全國普通高等學校優秀教材一等獎；第二版是「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材。第三版分上、下兩冊出版，第1—4章為上冊，主要內容為一元函數微積分與常微分方程；第5—7章為下冊，主要內容為多元函數微積分與無窮級數。
    王綿森、馬知恩主編的《工科數學分析基礎(第3版面向21世紀課程教材)》在保持第二版編寫特色的基礎上，根據幾年來的教學實踐經驗，進行了較大的修訂。適當降低了本書的難度，同時對部分內容進行了改寫，使得本書思路更加簡明，更加符合認識規律，更易於讀者接受。在教材的表現形式上，採用雙色印刷，並增加了邊注和二維碼，以滿足讀者的個性化學習需求。在習題的選配上，仍然分為A、B兩類，並配有綜合練習題，刪去了一些難題，增加了一些基本訓練題，還特別增加了章后習題，在書末附有部分習題答案與提示。
    本書既可作為高等理工科院校的非數學類專業本科生教材，也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。
作者介紹
編者:王綿森//馬知恩
目錄
緒論
第一章  函數、極限、連續
  第一節  集合、映射與函數
    1.1  集合及其運算
    1.2  實數集的完備性與確界存在定理
    1.3  映射與函數的概念
    1.4  線性函數的基本屬性
    1.5  複合映射與複合函數
    1.6  逆映射與反函數
    1.7  初等函數與雙曲函數
    習題1.1
  第二節  數列的極限
    2.1  數列極限的概念
    2.2  收斂數列的性質
    2.3  數列收斂性的判別準則
    習題1.2
  第三節  函數的極限
    3.1  函數極限的概念
    3.2  函數極限的性質
    3.3  兩個重要極限
    3.4  函數極限的存在準則
    習題1.3
  第四節  無窮小量與無窮大量
    4.1  無窮小量的概念與性質
    4.2  無窮小的比較
    4.3  無窮小的等價代換
    4.4  無窮大量
    習題1.4
  第五節  連續函數
    5.1  函數的連續性概念與間斷點的分類
    5.2  連續函數的運算性質與初等函數的連續性
    5.3  閉區間上連續函數的性質
    5.4  函數的一致連續性
     *5.5  一維空間R上的壓縮映射原理與迭代法
    習題1.5
  第1章習題
第二章  一元函數微分學及其應用
  綜合練習題
  第一節  導數的概念
    1.1  導數的定義
    1.2  導數的幾何意義
    1.3  可導與連續的關係
    1.4  導數在科學技術中的含義——變化率
    習題2.1
  第二節  求導的基本法則
    2.1  函數和、差、積、商的求導法則
    2.2  複合函數的求導法則
    2.3  反函數的求導法則
    2.4  初等函數的求導問題
    2.5  高階導數

    2.6  隱函數求導法
    2.7  由參數方程確定的函數的求導法則
    2.8  相關變化率問題
    習題2.2
  第三節  微分
    3.1  微分的概念
    3.2  微分的運演算法則
    3.3  高階微分
    3.4  微分在近似計算中的應用
    習題2.3
  第四節  微分中值定理及其應用
    4.1  函數的極值及其必要條件
    4.2  微分中值定理
    4.3  L'Hospital法則
    習題2.4
  第五節  Taylor定理及其應用
    5.1  Taylor定理
    5.2  幾個初等函數的Maclaurin公式
    5.3  Taylor公式的應用
    習題2.5
  第六節  函數性態的研究
    6.1  函數的單調性
    6.2  函數的極值
    6.3  函數的最大(小)值
    6.4  函數圖像的凹凸性與拐點
    習題2.6
  第2章習題
  綜合練習題
第三章  一元函數積分學及其應用
  第一節  定積分的概念、存在條件與性質
    1.1  定積分問題舉例
    1.2  定積分的定義
    1.3  定積分的存在條件
    1.4  定積分的性質
    習題3.1
  第二節  微積分基本公式與基本定理
    2.1  微積分基本公式
    2.2  微積分基本定理
    2.3  不定積分
    習題3.2
  第三節  兩種基本積分法
    3.1  換元積分法
    3.2  分部積分法
    3.3  初等函數的積分問題
    習題3.3
  第四節  定積分的應用
    4.1  建立積分表達式的微元法
    4.2  定積分在幾何中的應用舉例
    4.3  定積分在物理中的應用舉例
    習題3.4

  第五節  反常積分
    5.1  無窮區間上的積分
    5.2  無界函數的積分
    5.3  無窮區間上積分的審斂準則
    5.4  無界函數積分的審斂準則
    5.5  Γ函數
    習題3.5
  第3章習題
  綜合練習題
第四章  常微分方程
  第一節  幾類簡單的微分方程
    1.1  幾個基本概念
    1.2  可分離變數的一階微分方程
    1.3  一階線性微分方程
    1.4  可用變數代換法求解的一階微分方程
    1.5  可降階的高階微分方程
    1.6  微分方程應用舉例
    習題4.1
  第二節  高階線性微分方程
    2.1  高階線性微分方程舉例
    2.2  線性微分方程解的結構
    2.3  高階常係數線性齊次微分方程的解法
    2.4  高階常係數線性非齊次微分方程的解法
    2.5  高階變係數線性微分方程的求解問題
    習題4.2
  *第三節  線性微分方程組
    3.1  線性微分方程組的基本概念
    3.2  線性微分方程組解的結構
    3.3  常係數線性齊次微分方程組的求解方法
    3.4  常係數線性非齊次微分方程組的求解
    3.5  微分方程組應用舉例
    習題4.3
  第4章習題
  綜合練習題
附錄
  附錄1  函數的參數表示與極坐標表示
  附錄2  常見曲線及其方程
  附錄3  常用的三角函數公式
  附錄4  反三角函數定義及其圖形
  附錄5  複數及其運算
  附錄6  簡明積分表
部分習題答案與提示
參考文獻

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