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工程數學/高等教育基礎數學教材系列

  • 作者：編者:柴惠文//姚永芳//鄧燕
  • 出版社：華東理工大學
  • ISBN：9787562851073
  • 出版日期：2017/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：190
人民幣：RMB 38 元      售價：元
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內容大鋼
    柴惠文、姚永芳、鄧燕主編的《工程數學》採用一般本科院校的學生易於接受的方式，科學、系統地介紹了線性代數課程及概率論與數理統計部分課程的基本內容，具有結構清晰、概念準確、深人淺出、可讀性強、便於學生自學等特點。
    全書共分7章，包括行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、特徵值和特徵向量及矩陣的相似對角化、二次型、隨機事件與概率、隨機變數及其分佈，附錄為標準正態分佈表、參考答案及提示。
    本書可作為部分工科類（如生物、化學等）專業的教材或參考用書，同時也可作為一般本科院校的各專業相關課程的教材和教學參考書。
作者介紹
編者:柴惠文//姚永芳//鄧燕
目錄
1  行列式
  1.1  2階與3階行列式
    1.1.1  2階行列式
    1.1.2  3階行列式
    習題1.1
  1.2  n階行列式
    1.2.1  排列及逆序數
    1.2.2  n階行列式的定義
    習題1.2
  1.3  行列式的性質
    習題1.3
  1.4  行列式按行（列）展開
    1.4.1  余子式與代數余子式
    1.4.2  行列式按某一行（列）展開
    習題1.4
  1.5  克拉默（Cramer）法則
    習題1.5
  複習題一
2  矩陣
  2.1  矩陣的概念
    2.1.1  矩陣的概念
    2.1.2  幾類特殊的矩陣
    2.1.3  矩陣應用
    習題2.1
  2.2  矩陣的運算
    2.2.1  矩陣的線性運算
    2.2.2  矩陣的乘法
    2.2.3  矩陣的轉置
    2.2.4  方陣的行列式
    2.2.5  方陣的冪
    習題2.2
  2.3  逆矩陣
    2.3.1  伴隨矩陣
    2.3.2  逆矩陣的概念
    2.3.3  矩陣可逆的等價條件
    2.3.4  逆矩陣的性質
    習題2.3
  2.4  分塊矩陣
    2.4.1  分塊矩陣的概念
    2.4.2  分塊矩陣的運算
    2.4.3  分塊對角矩陣
    習題2.4
  2.5  初等變換與初等矩陣
    2.5.1  階梯形矩陣
    2.5.2  初等變換
    2.5.3  初等矩陣
    2.5.4  初等變換與初等矩陣的關係
    2.5.5  求逆矩陣的初等變換法
    習題2.5
  2.6  矩陣的秩

    2.6.1  矩陣的秩的概念
    2.6.2  用初等變換法求矩陣的秩
    習題2.6
  複習題二
3  線性方程組與向量組的線性相關性
  3.1  消元法解線性方程組
    3.1.1  一般形式的線性方程組
    3.1.2  線性方程組的同解變換
    3.1.3  消元法解線性方程組
    習題3.1
  3.2  向量組的線性相關性
    3.2.1  向量及其線性運算
    3.2.2  向量組的線性組合
    3.2.3  線性相關與線性無關
    3.2.4  關於線性組合與線性相關的幾個重要定理
    習題3.2
  3.3  向量組的極大無關組與向量組的秩
    習題3.3
  3.4  線性方程組解的結構
    3.4.1  齊次線性方程組解的結構
    3.4.2  非齊次線性方程組解的結構
    習題3.4
  複習題三
4  特徵值和特徵向量矩陣的相似對角化
  4.1  特徵值與特徵向量
    4.1.1  特徵值與特徵向量的概念
    4.1.2  求矩陣的特徵值和特徵向量
    4.1.3  特徵值與特徵向量的性質
    習題4.1
  4.2  相似矩陣
    4.2.1  相似矩陣及其性質
    4.2.2  矩陣可相似對角化的條件
    習題4.2
  4.3  內積與正交化
    4.3.1  向量的內積
    4.3.2  正交向量組與施密特（Schmidt）正交化方法
    4.3.3  正交矩陣
    習題4.3
  4.4  實對稱矩陣的相似對角化
    4.4.1  實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質
    4.4.2  實對稱矩陣的相似對角化
    習題4.4
  複習題四
5  二次型
  5.1  二次型的基本概念
    5.1.1  二次型及其矩陣
    5.1.2  矩陣合同
    習題5.1
  5.2  二次型的標準形
    5.2.1  正交變換法

    5.2.2  配方法
    習題5.2
  5.3  慣性定理與二次型的規範形
    習題5.3
  5.4  正定二次型與正定矩陣
    習題5.4
  複習題五
6  隨機事件與概率
  6.1  樣本空間及隨機事件
    習題6.1
  6.2  隨機事件的關係及運算
    6.2.1  隨機事件的關係及運算
    6.2.2  隨機事件運算規律
    6.2.3  完備事件組（樣本空間的分割）
    習題6.2
  6.3  隨機事件的概率
    6.3.1  概率的古典定義
    6.3.2  幾何概型
    6.3.3  概率的統計定義
    6.3.4  概率的公理化定義
    6.3.5  概率的性質
    習題6.3
  6.4  條件概率乘法公式全概率公式貝葉斯公式
    6.4.1  條件概率
    6.4.2  乘法公式
    6.4.3  全概率公式
    6.4.4  貝葉斯（Bayes）公式
    習題6.4
  6.5  事件的獨立性
    6.5.1  兩個事件的獨立性
    6.5.2  三個事件的獨立性
    6.5.3  重複獨立試驗
    習題6.5
  複習題六
7  隨機變數及其分佈
  7.1  隨機變數及分佈函數
    7.1.1  隨機變數
    7.1.2  分佈函數
    習題7.1
  7.2  離散型隨機變數
    7.2.1  離散型隨機變數定義
    7.2.2  幾類常見離散型隨機變數
    習題7.2
  7.3  連續型隨機變數
    7.3.1  連續型隨機變數及其概率密度函數
    7.3.2  常用連續型隨機變數的分佈
    習題7.3
  複習題七
附錄一  標準正態分佈表
附錄二  習題及複習題參考答案

參考文獻

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