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數學的天空/通識教育叢書

作者：張躍輝//李吉有//朱佳俊
出版社：北京大學
ISBN：9787301282861

出版日期：2017/07/01
裝幀：平裝
頁數：284

人民幣：RMB 46 元售價：元

內容大鋼

    張躍輝、李吉有、朱佳俊著的《數學的天空》圍繞歷史上最富盛名的三大數學問題：費馬大定理、黎曼假設、龐加萊猜想，介紹了相關數學基礎、歷史背景、理論方法、研究路線以及研究現狀。
    本書文理交融，數圖並茂，其特色如下：
    1.目標明確的思想：強調抽象的數學理論與具體的初等實例相結合的思想，每個章節均有深入淺出的經典應用和前沿研究。
    2.與時俱進的內容：充分了解各個數學問題的歷史背景與研究現狀，整理了最新理論和應用成果。
    3.點石成金的導讀：讀者通過該導讀對本書的輪廓有大致了解，對重點和熱點心中有數。
    4.獨具特色的編排：所有章節均使用成語或精心修改的「新成語」作為主標題，以體現本書「文理交融」的特點。
    5.胸懷世界的理念：全書共有150余位科學家的腳註，每個重要定理、公式、概念的來源均予以註明，以培養學生的人文精神、科學素養和知識產權保護意識。
    6.鼓勵創新的習題：全書配有大量有趣的思考題，每章末尾均配有少而精的習題，以開拓學生的思維視野，提高學生的學習興趣。

作者介紹

張躍輝//李吉有//朱佳俊

第一章  數學的天空
  引言  虛室生白——數學永恆
  第一節  智者無敵——從數學到諾貝爾經濟學獎
  第二節  無限之堅——世上有難事
  第三節  縱橫天下——辯術的數學原理
  第四節  數道同本——數學之用與無用
第二章  圖與數——數學之源
  引言  圖：模擬世界，數：重塑思維
  第一節  素數萬能——算術基本定理
  第二節  開天闢地——什麼是加法
  第三節  萬物皆數——鬼神之情莫能隱
  第四節  萬物皆圖——相由心生或心由像生
  第五節  數圖無間——神奇的15
第三章  至簡至美——費馬大定理
  引言  一個方程引發的故事
  第一節  大海撈針——尋找方程整數解的千年歷史
  第二節  穿越時空——費馬大定理
  第三節  奇妙對稱——從橢圓曲線到模形式
  第四節  隨風而去——谷山一志村猜想
  第五節  七年鑄劍——終結者懷爾斯
第四章  天籟之音——黎曼假設
  引言  數學乃音樂之魂
  第一節  大音希聲——音樂與數學
  第二節  和聲繞樑——音色與無窮級數
  第三節  天籟之音——黎曼假設
  第四節  大開眼界——黎曼的非平凡零點
  第五節  星火燎原——鍥而不捨的零點追蹤
  第六節  不可或缺——失去黎曼假設，人類將會怎樣
第五章  大象無形——龐加萊猜想
  引言  自然乃數學之書
  第一節  蒼穹之外——地球是球，宇宙是什麼
  第二節  大象無形——放眼宇宙之拓撲學
  第三節  未卜先知——龐加萊猜想
  第四節  海闊天空——高維的召喚
  第五節  雷霆萬鈞——幾何化猜想
  第六節  倚天屠龍——從靈魂深處到宇宙之巔
主要參考文獻
索引

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