幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

那些年你沒學明白的數學--攻讀研究生必知必會的數學/國外優秀數學教材系列

  • 作者：(美)托馬斯·A.加里蒂|譯者:趙文//李娜//房永強
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111554783
  • 出版日期：2017/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：278
人民幣：RMB 59 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    托馬斯·A.加里蒂編寫的《那些年你沒學明白的數學--攻讀研究生必知必會的數學》是為準備攻讀研究生的同學準備的數學入門讀物。本書用通俗的語言和非嚴謹的介紹，給出了多個數學分支的概貌。這些數學分支包括：線性代數、實分析、向量函數微積分、點集拓撲、經典Stokes定理、微分形式和Stokes定理、曲線和曲面的曲率、幾何學、複分析、可數和選擇公理、代數、Lebesgue積分、Fourier分析、微分方程、組合數學和概率論、演算法。本書適合攻讀電子類、信息類、材料類、生物類、化工類、機械類等工程類專業研究生的讀者閱讀。本書也可作為一學期課程的教材使用。
作者介紹
(美)托馬斯·A.加里蒂|譯者:趙文//李娜//房永強
目錄
前言
關於數學的結構
主題概要
  0.1 線性代數
  0.2 實分析
  0.3 向量值函數的微積分
  0.4 點集拓撲
  0.5 經典Stokes定理
  0.6 微分形式和Stokes定理
  0.7 曲線和曲面的曲率
  0.8 幾何學
  0.9 複分析
  0.10 可數性和選擇公理
  0.11 代數
  0.12 勒貝格積分
  0.13 傅里葉分析
  0.14 微分方程
  0.15 組合學和概率論
  0.16 演算法
第1章 線性代數
  1.1 介紹
  1.2 基本向量空間Rn
  1.3 向量空間和線性變換
  1.4 基、維數和表示為矩陣的線性變換
  1.5 行列式
  1.6 線性代數基本定理
  1.7 相似矩陣
  1.8 特徵值和特徵向量
  1.9 對偶向量空間
  1.10 推薦閱讀
  1.11 練習
第2章 ε和δ實分析
  2.1 極限
  2.2 連續性
  2.3 微分
  2.4 積分
  2.5 微積分基本定理
  2.6 函數的點態收斂
  2.7 一致收斂
  2.8 Weierstrass M判別法
  2.9 Weierstrass的例子
  2.10 推薦閱讀
  2.11 練習
第3章 向量值函數的微積分
  3.1 向量值函數
  3.2 向量值函數的極限和連續性
  3.3 微分和Jacobi矩陣
  3.4 反函數定理
  3.5 隱函數定理
  3.6 推薦閱讀

  3.7 練習
第4章 點集拓撲
  4.1 基礎定義
  4.2 Rn上的標準拓撲
  4.3 度量空間
  4.4 拓撲基
  4.5 交換環的Zariski拓撲
  4.6 推薦閱讀
  4.7 練習
第5章 經典Stokes定理
  5.1 關於向量微積分的準備工作
    5.1.1 向量場
    5.1.2 流形和邊界
    5.1.3 路徑積分
    5.1.4 曲面積分
    5.1.5 梯度
    5.1.6 散度
    5.1.7 旋度
    5.1.8 可定向性
  5.2 散度定理和Stokes定理
  5.3 散度定理的物理解釋
  5.4 Stokes定理的物理解釋
  5.5 散度定理的證明梗概
  5.6 Stokes定理的證明梗概
  5.7 推薦閱讀
  5.8 練習
第6章 微分形式和Stokes定理
  6.1 平行六面體的體積
  6.2 微分形式和外導數
    6.2.1 初等k-形式
    6.2.2 k-形式的向量空間
    6.2.3 處理k-形式的準則
    6.2.4 微分k-形式和外導數
  6.3 微分形式和向量場
  6.4 流形
  6.5 切空間和定向
    6.5.1 隱式和參數化流形的切空間
    6.5.2 抽象流形的切空間
    6.5.3 向量空間的定向
    6.5.4 流形和它的邊界的定向
  6.6 流形上的積分
  6.7 Stokes定理
  6.8 推薦閱讀
  6.9 練習
第7章 曲線和曲面的曲率
  7.1 平面曲線
  7.2 空間曲線
  7.3 曲面
  7.4 Gauss?Bonet定理
  7.5 推薦閱讀

  7.6 練習
第8章 幾何學
  8.1 歐式幾何
  8.2 雙曲幾何
  8.3 橢圓幾何
  8.4 曲率
  8.5 推薦閱讀
  8.6 練習
第9章 複分析
  9.1 解析函數
  9.2 柯西?黎曼方程
  9.3 複變函數的積分表示
  9.4 解析函數的冪級數表示
  9.5 保角映射
  9.6 黎曼映射定理
  9.7 多復變數：哈托格斯定理
  9.8 推薦閱讀
  9.9 練習
第10章 可數性和選擇公理
  10.1 可數性
  10.2 樸素集合論與悖論
  10.3 選擇公理
  10.4 不可測集
  10.5 哥德爾和獨立性證明
  10.6 推薦閱讀
  10.7 練習
第11章 代數
  11.1 群
  11.2 表示論
  11.3 環
  11.4 域和迦羅瓦理論
  11.5 推薦閱讀
  11.6 練習
第12章 勒貝格積分
  12.1 勒貝格測度
  12.2 康托集
  12.3 勒貝格積分
  12.4 收斂理論
  12.5 推薦閱讀
  12.6 練習
第13章 傅里葉分析
  13.1 波函數，周期函數和三角學
  13.2 傅里葉級數
  13.3 收斂問題
  13.4 傅里葉積分和變換
  13.5 求解微分方程
  13.6 推薦閱讀
  13.7 練習
第14章 微分方程
  14.1 基本知識

  14.2 常微分方程
  14.3 拉普拉斯運算元
    14.3.1 平均值原理
    14.3.2 變數分離
    14.3.3 在複分析上的應用
  14.4 熱傳導方程
  14.5 波動方程
    14.5.1 來源
    14.5.2 變數代換
  14.6 求解失敗：可積性條件
  14.7 Lewy的例子
  14.8 推薦閱讀
  14.9 練習
第15章 組合學和概率論
  15.1 計數
  15.2 概率論基礎
  15.3 獨立性
  15.4 期望和方差
  15.5 中心極限定理
  15.6 n!的Stirling近似
  15.7 推薦閱讀
  15.8 練習
第16章 演算法
  16.1 演算法和複雜度
  16.2 圖：歐拉和哈密頓迴路
  16.3 排序和樹
  16.4 P=NP?
  16.5 數值分析：牛頓法
  16.6 推薦閱讀
  16.7 練習
附錄等價關係
參考文獻

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032