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概率論與數理統計(同濟大學數學系列教材)

  • 作者：編者:同濟大學數學系
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115422743
  • 出版日期：2017/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：244
人民幣：RMB 35 元      售價：元
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內容大鋼
    同濟大學數學系編著的《概率論與數理統計》是在教育部制定的教學大綱基礎上，參照同濟大學「概率論與數理統計」課程及教材建設的經驗和成果，按照全國碩士研究生入學統一考試數學一的考試大綱要求，根據作者十多年的教學實踐經驗編寫而成。全書共分八章，包括隨機事件與概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理、統計量和抽樣分佈、參數估計和假設檢驗。
    本書著眼于「概率論與數理統計」中的基本原理和基本方法，強調直觀性；語言通俗，注重用生動淺顯的方式說明基本概念的直觀意義：例題豐富，可讀性強。本書可作為高等院校本科生（理工類和經管類）「概率論與數理統計」課程的教材或參考書，也可供概率統計初學者自學使用。
作者介紹
編者:同濟大學數學系
目錄
第一章  隨機事件與概率
  第一節  隨機事件及其運算
    一、隨機試驗
    二、樣本空間
    三、隨機事件
    四、隨機事件間的關係與運算
    習題1-1
  第二節  概率的定義及其性質
    習題1-2
  第三節  等可能概型
    一、古典概型
    二、幾何概型
    習題1-3
  第四節  條件概率與事件的相互獨立性
    一、條件概率
    二、事件的相互獨立性
    習題1-4
  第五節  全概率公式與貝葉斯公式
    習題1-5
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題一
第二章  隨機變數及其分佈
  第一節  隨機變數及其分佈
    一、隨機變數的定義
    二、隨機變數的分佈函數
    三、離散型隨機變數及其分佈律
    四、連續型隨機變數及其密度函數
    習題2-1
  第二節  常用的離散型隨機變數
    一、二項分佈
    二、泊松分佈
    三、超幾何分佈
    四、幾何分佈與負二項分佈
    習題2-2
  第三節  常用的連續型隨機變數
    一、均勻分佈
    二、指數分佈
    三、正態分佈
    習題2-3
  第四節  隨機變數函數的分佈
    一、離散型隨機變數函數的分佈
    二、連續型隨機變數函數的分佈
    習題2-4
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題二
第三章  多維隨機變數及其分佈
  第一節  多維隨機變數及其聯合分佈
    一、多維隨機變數

    二、聯合分佈函數
    三、二維離散型隨機變數及其聯合分佈律
    四、二維連續型隨機變數及其聯合密度函數
    習題3-1
  第二節  常用的多維隨機變數
    一、二維均勻分佈
    二、二維正態分佈N（μ1，μ2，σ21，σ22，ρ）
    習題3-2
  第三節  邊緣分佈
    一、邊緣分佈函數
    二、二維離散型隨機變數的邊緣分佈律
    三、二維連續型隨機變數的邊緣密度函數
    四、隨機變數的相互獨立性
    習題3-3
  第四節  條件分佈
    一、  二維離散型隨機變數的條件分佈律
    二、二維連續型隨機變數的條件密度函數
    習題3-4
  第五節  二維隨機變數函數的分佈
    一、二維離散型隨機變數函數的分佈
    二、二維連續型隨機變數函數的分佈
    三、最大值和最小值的分佈
    習題3-5
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題三
第四章  隨機變數的數字特徵
  第一節  數學期望
    一、數學期望的定義
    二、隨機變數函數的數學期望
    三、數學期望的性質
    習題4-1
  第二節  方差和標準差
    一、方差和標準差的定義
    二、方差的性質
    習題4-2
  第三節  協方差和相關係數
    一、協方差
    二、相關係數
    習題4-3
  第四節  其他數字特徵
    一、k階矩
    二、變異係數
    三、分位數和中位數
    習題4-4
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題四
第五章  大數定律及中心極限定理
  第一節  大數定律

    一、切比雪夫（Chebyshev）不等式
    二、依概率收斂
    三、大數定律
    習題5-1
  第二節  中心極限定理
    習題5-2
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題五
第六章  統計量和抽樣分佈
  第一節  總體與樣本
    一、總體
    二、樣本
    習題6-1
  第二節  統計量
    一、樣本均值和樣本方差
    二、次序統計量
    習題6-2
  第三節  三大分佈
    一、χ?2分佈
    二、t分佈
    三、F分佈
    習題6-3
  第四節  正態總體的抽樣分佈
    習題6-4
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題六
第七章  參數估計
  第一節  點估計
    一、矩估計
    二、極大似然估計
    習題7-1
  第二節  點估計的優良性評判標準
    一、無偏性
    二、有效性
    三、相合性
    習題7-2
  第三節  區間估計
  第四節  單正態總體下未知參數的置信區間
    一、均值的置信區間
    二、方差的置信區間
    習題7-4
  第五節  兩個正態總體下未知參數的置信區間
    一、均值差的置信區間
    二、方差比的置信區間
    習題7-5
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題七

第八章  假設檢驗
  第一節  檢驗的基本原理
    一、建立假設
    二、給出拒絕域的形式
    三、確定顯著性水平
    四、建立檢驗統計量，給出拒絕域
    五、p值和p值檢驗法
    習題8-1
  第二節  正態總體參數的假設檢驗
    一、單正態總體均值的假設檢驗
    二、單正態總體方差的假設檢驗
    三、兩個正態總體均值差的假設檢驗
    四、兩個正態總體方差比的假設檢驗
    習題8-2
  第三節  擬合優度檢驗
    習題8-3
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題八
附錄1  常用分佈的分佈及數字特徵
附錄2  二維離散型隨機變數和連續型隨機變數相關定義的對照
附錄3  標準正態分佈函數值表
附錄4  標準正態分佈分位數表
附錄5  卡方分位數表
附錄6  t分佈分位數表
附錄7  F分佈分位數表
部分習題參考答案

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