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數學分析精選習題解析(下)

作者：編者:林源渠
出版社：北京大學
ISBN：9787301276037

出版日期：2016/10/01
裝幀：平裝
頁數：274

人民幣：RMB 28 元售價：元

內容大鋼

    《數學分析精選習題解析》是大學生學習「數學分析」課的輔導教材，分為上、下兩冊，共七章。上冊三章，內容包括：極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學；下冊四章，內容包括：級數，多元函數微分學，多元函數積分學，典型綜合題解析。在每一節中，設有內容提要、典型例題解析。通過精選的典型例題進行分析、講解與評註，析疑解惑。本書是其中的下冊，由林源渠編著。
    本書許多題的解法是吸取學生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業於北京大學數學系的、國內外知名的當今青年數學家們在學生階段的習題課上和各種測驗中表現出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩。本書的另外一大特色是：輔導怎樣「答」題的同時，還通過「敲條件，舉反例」等方式引導學生如何「問」問題，就是如何給自己「提問題」。
    本書可作為綜合大學、理工科大學、高等師範院校各專業大學生學習數學分析的學習輔導書。對新擔任數學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前複習的良師益友。

作者介紹

編者:林源渠

第四章  級數
  內容提要
    1.級數?an收斂的必要條件
    2.柯西(Cauchy)收斂準則
    3.調和級數?1/n
    4.收斂級數的性質
    5.正項級數
    6.正項級數的判別法
    7.任意項級數
    8.阿貝爾(Abel)判別法
    9.狄利克雷(Dirichlet)判別法
    10.絕對收斂與條件收斂
    11.函數級數的概念
    12.函數級數一致收斂的概念
    13.函數級數一致收斂判別法
    14.一致收斂函數級數性質
    15.泰勒(Taylor)級數
    16.傅里葉(Fourier)級數
  典型例題解析
第五章  多元函數微分學
  內容提要
    1.極限與連續
    2.偏導數與微分
    3.中值公式
    4.極值與普通極值
    5.隱函數組存在定理與隱函數組的求導公式
    6.條件極值
    7.A乘子法
    8.隱函數微分的幾何應用
    9.微分表達式的變數代換
  典型例題解析
第六章  多元函數積分學
  內容提要
    1.二重積分
    2.三重積分
    3.曲線積分與格林公式
    4.曲面積分與高斯公式、斯托克斯公式
    5.廣義重積分
    6.含參變數的定積分與廣義積分
  典型例題解析
第七章  典型綜合題解析

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