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複變函數論

作者：編者:張太忠
出版社：科學
ISBN：9787030477804

出版日期：2016/03/01
裝幀：平裝
頁數：116

人民幣：RMB 35 元售價：元

內容大鋼

張太忠編著的《複變函數論》系統介紹了複變函數的基本理論，包括複數的運算、複變函數的概念、解析函數的概念、解析函數的柯西積分理論、魏爾斯特拉斯級數理論、黎曼共形映射理論以及解析函數空間的有趣介紹等，體現了基本的複分析思想方法，適合於從事國際熱門的解析函數空間上函數理論研究和運算元理論研究的研究生在本科階段的基本素養的培養。由於函數空間理論密切聯繫于工科電子通信類學科的信息處理與信號處理研究，故而也適合於電子通信類學科的面上公共課「複變函數」課程的教學。
本書通俗易懂、語言精煉、便於自學與查閱。可作為高等院校數學類專業、大氣科學類專業、電子通信類專業等本科生教材，也可供相關領域科技人員參考。

作者介紹

編者:張太忠

第1章  複數與複平面
  1.1  複數的定義與四則運算
  1.2  複數的表示
  1.3  乘冪與方根運算
  1.4  複平面上的點集
  習題1
第2章  複變函數與解析函數
  2.1  複變函數
  2.2  解析函數與柯西一黎曼方程
  2.3  初等單值解析函數
  2.4  初等多值解析函數
  習題2
第3章  柯西積分定理和柯西積分公式
  3.1  復積分的定義與性質
  3.2  柯西積分定理
  3.3  柯西積分公式
  3.4  高階導數公式
  3.5  最大模原理
  3.6  調和函數
  習題3
第4章  解析函數的冪級數展開式
  4.1  解析函數項級數的性質
  4.2  冪級數
  4.3  解析函數的泰勒展開式
  4.4  解析函數的唯一性定理
  習題4
第5章  解析函數的洛朗展開式
  5.1  解析函數的洛朗級數
  5.2  孤立奇點的分類與判定
  習題5
第6章  留數定理、輻角原理和魯歇定理
  6.1  留數定理
  6.2  利用留數計算實積分
  6.3  輻角原理
  6.4  魯歇定理及其應用
  6.5  Huiwitz定理、單葉性定理
  習題6
第7章  解析函數的幾何理論
  7.1  共形映射的性質
  7.2  共形映射的例子
  7.3  Schwarz—Pick引理
  7.4  邊界上的Schwarz引理
  習題7
第8章  Blaschke乘積
  8.1  無窮乘積
  8.2  Blaschke乘積
  習題8
第9章  全純函數空間
  9.1  Bloch空間
  9.2  Dhichlet空間

  習題9
主要參考文獻

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