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實變函數論

作者：王晶昕//王煒//任詠紅
出版社：科學
ISBN：9787030474384

出版日期：2016/03/01
裝幀：平裝
頁數：145

人民幣：RMB 38 元售價：元

內容大鋼

王晶昕等著的《實變函數論》內容包括集合與點集、Lebesgue測度、Lebesgue積分、Lebesgue積分意義下的微分與不定積分以及Lp空間。本書每章后附有習題供學生進一步學習，同時書末附有系統的提示和建議。
本書可以作為高等院校數學及其他相關專業的教材和教學參考書。

作者介紹

王晶昕//王煒//任詠紅

前言
緒論
第1章集合與點集
  1.1 集合及其運算
  1.2 映射與基數
  1.3 有限集與可列集
  1.4 連續基數
  1.5 lRn空間
  1.6 開集、閉集、Borel集
  1.7 點集間的距離
第2章 Lebesgue測度
  2.1 Lebesgue外測度
  2.2 Lebesgue可測集與Lebesgue測度
  2.3 Lebesgue可測集的結構
  2.4 Lebesgue不可測集
  2.5 抽象測度
第3章 Lebesgue可測函數
  3.1 Lebesgue可測函數的概念與基本性質
  3.2 可測函數列的收斂性
  3.3 可測函數與連續函數的關係
第4章 Lebesgue積分
  4.1 非負可測函數的Lebesgue積分
  4.2 -般可測函數的Lebesgue積分
  4.3 Lebesgue控制收斂定理
  4.4 Lebesgue可積函數與Riemann可積函數的關係
  4.5 重積分與累次積分的Fubini定理
第5章微分與不定積分
  5.1 Dini導數與Vitali覆蓋
  5.2 單調函數及有界變差函數的可微性
  5.3 絕對連續函數與微積分基本定理
第6章 Lp空間
  6.1 Lp空間的定義及結構
  6.2 Lp空間
習題參考答案或提示
參考文獻
索引

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