內容大鋼
約瑟夫H.西爾弗曼編著孫智偉、吳克儉、盧青林、曹惠琴編譯的《數論概論(原書第4版)/華章數學譯叢》講述了有關數論大量有趣的知識，以及數論的一般方法和應用，循序漸進地啟發讀者用數學方法思考問題，此外還介紹了目前數論研究的某些前沿課題。本書採用輕鬆的寫作風格，引領讀者進入美妙的數論世界。不斷激發讀者的好奇心。並通過一些精心設計的習題來培養讀者的探索精神與創新能力。
本書講解清晰，語言生動，易於理解，適合作為高等院校相關專業學生的數論入門書，也可以作為有志於學習數論的讀者的自學讀物。
作者介紹
(美)約瑟夫H.西爾弗曼|譯者:孫智偉//吳克儉//盧青林//曹惠琴
約瑟夫H.西爾弗曼，(Joseph H．Silverman)擁有哈佛大學博士學位。他目前為布朗大學數學教授，之前曾任教於麻省理工學院和波士頓大學。1998年，他獲得了美國數學會Steele獎的著述獎。獲獎著作為《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves》。他的研究興趣是數論、橢圓曲線和密碼學等。
目錄
譯者序
中文版序
前言
各章關聯性流程圖
引言
第1章 什麼是數論
第2章 勾股數組
第3章 勾股數組與單位圓
第4章 高次冪之和與費馬大定理
第5章 整除性與最大公因數
第6章 線性方程與最大公因數
第7章 因數分解與算術基本定理
第8章 同余式
第9章 同余式、冪與費馬小定理
第10章 同余式、冪與歐拉公式
第11章 歐拉?函數與中國剩餘定理
第12章 素數
第13章 素數的計數
第14章 梅森素數
第15章 梅森素數與完全數
第16章 冪模m與逐次平方法
第17章 計算模m的k次根
第18章 冪、根與不可破密碼
第19章 素性測試與卡米歇爾數
第20章 模p平方剩餘
第21章 -1是模p平方剩餘嗎？2呢
第22章 二次互反律
第23章 二次互反律的證明
第24章 哪些素數可表成兩個平方數之和
第25章 哪些數能表成兩個平方數之和
第26章 像1,2,3一樣簡單
第27章 歐拉?函數與因數和
第28章 冪模p與原根
第29章 原根與指標
第30章 方程X4
第31章 再論三角平方數
第32章 佩爾方程
第33章 丟番圖逼近
第34章 丟番圖逼近與佩爾方程
第35章 數論與虛數
第36章 高斯整數與唯一因子分解
第37章 無理數與超越數
第38章 二項式係數與帕斯卡三角形
第39章 斐波那契兔子問題與線性遞歸序列
第40章 O，多美的一個函數
第41章 三次曲線與橢圓曲線
第42章 有少量有理點的橢圓曲線
第43章 橢圓曲線模p上的點
第44章 模p的撓點系與不好的素數
第45章 虧量界與模性模式
第46章 橢圓曲線與費馬大定理
附錄A 小合數的分解
附錄B 6000以下的素數表
進一步閱讀的文獻
索引
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