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高等數學(第7版下十二五普通高等教育本科國家級規劃教材)

  • 作者:編者:同濟大學數學系
  • 出版社:高等教育
  • ISBN:9787040396621
  • 出版日期:2014/07/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:358
人民幣:RMB 33.5 元      售價:NT$ 150.75
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內容大鋼
    《高等數學(第7版下十二五普通高等教育本科國家級規劃教材)》是同濟大學數學系編的《高等數學》第七版,從整體上說與第六版沒有大的變化,內容深廣度符合「工科類本科數學基礎課程教學基本要求」,適合高等院校工科類各專業學生使用。
    本次修訂遵循『堅持改革、不斷錘煉、打造精品」的要求,對第六版中個別概念的定義,少量定理、公式的證明及定理的假設條件作了一些重要修改;對全書的文字表達、記號的採用進行了仔細推敲;個別內容的安排作了一些調整,習題配置予以進一步充實、豐富,對少量習題作了更換。所有這些修訂都是為了使本書更加完善,更好地滿足教學需要。
    本書分上、下兩冊出版,下冊包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容,書末還附有習題答案與提示。

作者介紹
編者:同濟大學數學系

目錄
第八章  向量代數與空間解析幾何
  第一節  向量及其線性運算
    一、向量的概念
    二、向量的線性運算
    三、空間直角坐標系
    四、利用坐標作向量的線性運算
    五、向量的模、方向角、投影
    習題8-1
  第二節  數量積  向量積  混合積
    一、兩向量的數量積
    二、兩向量的向量積
    三、向量的混合積
    習題8-2
  第三節  平面及其方程
    一、曲面方程與空間曲線方程的概念
    二、平面的點法式方程
    三、平面的一般方程
    四、兩平面的夾角
    習題8-3
  第四節  空間直線及其方程
    一、空間直線的一般方程
    二、空間直線的對稱式方程與參數方程
    三、兩直線的夾角
    四、直線與平面的夾角
    五、雜例
    習題8-4
  第五節  曲面及其方程
    一、曲面研究的基本問題
    二、旋轉曲面
    三、柱面
    四、二次曲面
    習題8-5
  第六節  空間曲線及其方程
    一、空間曲線的一般方程
    二、空間曲線的參數方程
    三、空間曲線在坐標面上的投影
    習題8-6
  總習題八
第九章  多元函數微分法及其應用
  第一節  多元函數的基本概念
    一、平面點集n維空間
    二、多元函數的概念
    三、多元函數的極限
    四、多元函數的連續性
    習題9-1
  第二節  偏導數
    一、偏導數的定義及其計演算法
    二、高階偏導數
    習題9-2
  第三節  全微分

    一、全微分的定義
    二、全微分在近似計算中的應用
    習題9-3
  第四節  多元複合函數的求導法則
    習題9-4
  第五節  隱函數的求導公式
    一、一個方程的情形
    二、方程組的情形
    習題9-5
  第六節  多元函數微分學的幾何應用
    一、一元向量值函數及其導數
    二、空間曲線的切線與法平面
    三、曲面的切平面與法線
    習題9-6
  第七節  方嚮導數與梯度
    一、方嚮導數
    二、梯度
    習題9-7
  第八節  多元函數的極值及其求法
    一、多元函數的極值及最大值與最小值
    二、條件極值拉格朗日乘數法
    習題9-8
  第九節  二元函數的泰勒公式
    一、二元函數的泰勒公式
    二、極值充分條件的證明
    習題9-9
  第十節  最小二乘法
    習題9-10
  總習題九
第十章  重積分
  第一節  二重積分的概念與性質
    一、二重積分的概念
    二、二重積分的性質
    習題10-1
  第二節  二重積分的計演算法
    一、利用直角坐標計算二重積分
    二、利用極坐標計算二重積分
    三、二重積分的換元法
    習題10-2
  第三節  三重積分
    一、三重積分的概念
    二、三重積分的計算
    習題10一3
  第四節  重積分的應用
    一、曲面的面積
    二、質心
    三、轉動慣量
    四、引力
    習題10-4
  第五節  含參變數的積分

    習題10-5
  總習題十
第十一章  曲線積分與曲面積分
  第一節  對弧長的曲線積分
    一、對弧長的曲線積分的概念與性質
    二、對弧長的曲線積分的計演算法
    習題11-1
  第二節  對坐標的曲線積分
    一、對坐標的曲線積分的概念與性質
    二、對坐標的曲線積分的計演算法
    三、兩類曲線積分之間的聯繫
    習題11-2
  第三節  格林公式及其應用
    一、格林公式
    二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
    三、二元函數的全微分求積
    四、曲線積分的基本定理
    習題11-3
  第四節  對面積的曲面積分
    一、對面積的曲面積分的概念與性質
    二、對面積的曲面積分的計演算法
    習題11-4
  第五節  對坐標的曲面積分
    一、對坐標的曲面積分的概念與性質
    二、對坐標的曲面積分的計演算法
    三、兩類曲面積分之間的聯繫
    習題11-5
  第六節  高斯公式  通量與散度
    一、高斯公式
    二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
    三、通量與散度
    習題11-6
  第七節  斯托克斯公式  環流量與旋度
    一、斯托克斯公式
    二、空間曲線積分與路徑無關的條件
    三、環流量與旋度
    習題11-7
  總習題十一
第十二章  無窮級數
  第一節  常數項級數的概念和性質
    一、常數項級數的概念
    二、收斂級數的基本性質
    三、柯西審斂原理
    習題12-1
  第二節  常數項級數的審斂法
    一、正項級數及其審斂法
    二、交錯級數及其審斂法
    三、絕對收斂與條件收斂
    四、絕對收斂級數的性質
    習題12-2

  第三節  冪級數
    一、函數項級數的概念
    二、冪級數及其收斂性
    三、冪級數的運算
    習題12-3
  第四節  函數展開成冪級數
    習題12-4
  第五節  函數的冪級數展開式的應用
    一、近似計算
    二、微分方程的冪級數解法
    三、歐拉公式
    習題12-5
  第六節  函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
    一、函數項級數的一致收斂性
    二、一致收斂級數的基本性質
    習題12-6
  第七節  傅里葉級數
    一、三角級數三角函數系的正交性
    二、函數展開成傅里葉級數
    三、正弦級數和餘弦級數
    習題12-7
  第八節  一般周期函數的傅里葉級數
    一、周期為2l的周期函數的傅里葉級數
    二、傅里葉級數的複數形式
    習題12-8
  總習題十二
習題答案與提示

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