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高等數學(全國高職高專教育十二五規劃教材)

  • 作者：編者:肖麗媛//楊麗//楊文中
  • 出版社：中國鐵道
  • ISBN：9787113186081
  • 出版日期：2014/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：183
人民幣：RMB 26 元      售價：元
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內容大鋼
    「高等數學」作為一門重要的基礎數學課程，是高職院校理、工、農、經濟及管理等各學科各專業的一門必修課程，它的基本概念、理論和方法具有很強的邏輯性、抽象性和廣泛的應用性。學好這門課程不僅對學習後繼課程是必不可少的，而且對掌握現代科學理論並應用於實際也是非常必要的。
    《高等數學》編者肖麗媛、楊麗、楊文中在多年的教學實踐基礎上編寫了本書。本書共分6章，主要內容涉及極限，導數，一元函數微分學及應用，一元函數積分學及應用。全書在內容的編寫上力求做到科學性與通俗性相結合，先具體后抽象，由淺入深，逐步提高，並力求條理清晰，重點突出。各章節均配有數量相當、難易程度不等的習題，書後配有習題參考答案，供學生選做和參閱。
作者介紹
編者:肖麗媛//楊麗//楊文中
目錄
第1章  函數、極限與連續
  1.1 函數
    1.1.1 函數的概念
    1.1.2 函數的性質
    1.1.3 初等函數
  1.2 極限
    1.2.1 數列的極限
    1.2.2 函數的極限
  1.3 極限的運算
    1.3.1 極限的四則運算
    1.3.2 兩個重要極限
  1.4 無窮小量與無窮大量
    1.4.1 無窮小量
    1.4.2 無窮大量
    1.4.3 無窮小與無窮大的關係
    1.4.4 無窮小的比較
    1.4.5 等價無窮小的應用
  1.5 函數的連續性
    1.5.1 函數連續性的概念
    ※1.5.2 閉區間上連續函數的性質
  複習題一
  閱讀
第2章  導數和微分
  2.1 導數的概念
    2.1.1 導數的定義
    2.1.2 導數的幾何意義
    2.1.3 可導與連續
    2.1.4 基本求導公式
  2.2 導數的運算
    2.2.1 導數的四則運算
    2.2.2 複合函數求導法則
    2.2.3 高階導數
  2.3 函數的微分
    2.3.1 函數微分的概念
    2.3.2 微分公式和微分的運演算法則
    ※2.3.3 微分在近似計算中的應用
  複習題二
  閱讀
第3章  導數的應用
  3.1 微分中值定理
    3.1.1 羅爾定理
    3.1.2 拉格朗日中值定理
    3.1.3 柯西定理
  3.2 洛必達法則
    3.2.1 □型未定式

    3.2.2 □型未定式

  ※3.2.3 其他未定式
  3.3 函數的極值

    3.3.1 函數的單調性
    3.3.2 函數的極值
    3.3.3 函數的最值
  3.4 曲線的凹凸性及拐點
  ※3.5 函數的作圖
    3.5.1 曲線的漸近線
    3.5.2 函數的作圖
  ※3.6 曲線的曲率
    3.6.1 弧微分
    3.6.2 曲率的概念
    3.6.3 曲率圓與曲率半徑
  複習題三
  閱讀
第4章  不定積分
  4.1 不定積分的概念與性質
    4.1.1 不定積分的概念
    4.1.2 不定積分的性質
    4.1.3 不定積分的基本公式
  4.2 換元積分法
    4.2.1 湊微分法
    4.2.2 變數置換法
  4.3 分部積分法
  ※4.4 不定積分的應用案例
  複習題四
  閱讀
第5章  定積分及其應用
  5.1 定積分的概念
    5.1.1 定積分的定義
    5.1.2 定積分的幾何意義
    5.1.3 定積分的性質
  5.2 定積分的計算
    5.2.1 原函數存在定理
    5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
    5.2.3 定積分的換元積分法
    5.2.4 定積分的分部積分法
  5.3 定積分的應用
    5.3.1 微元法
    5.3.2 平面圖形面積計算
    5.3.3 旋轉體體積計算
  複習題五
  閱讀
※第6章  經濟模型
  6.1 極限模型
    6.1.1 複利問題
    6.1.2 抵押貸款問題
  6.2 常見經濟函數
    6.2.1 需求函數與供給函數
    6.2.2 其他經濟函數
  6.3 導數模型
    6.3.1 邊際分析

    6.3.2 彈性分析
  6.4 積分模型
    6.4.1 不定積分模型
    6.4.2 定積分模型
  複習題六
  閱讀
習題參考答案
附錄  常用初等數學公式
參考文獻

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